सर्वांगसम आकृतियाँ क्या हैं?

दो आकृतियों के सर्वांगसम होने के लिए, प्रत्येक की भुजाओं की संख्या समान होनी चाहिए और उनके कोण भी समान होने चाहिए। यह निर्धारित करने का सबसे आसान तरीका है कि दो आकृतियाँ सर्वांगसम हैं या नहीं, किसी एक आकृति को तब तक घुमाना है जब तक कि वह दूसरे के साथ पंक्तिबद्ध, या बस एक दूसरे के ऊपर आकृतियों को ढेर करके देखें कि क्या कोई छोर चिपक गया है बाहर। यदि आप आकृतियों को भौतिक रूप से स्थानांतरित करने में सक्षम नहीं हैं, तो आप यह निर्धारित करने के लिए सूत्रों का उपयोग कर सकते हैं कि आकृतियाँ सर्वांगसम हैं या नहीं।

•••रे रॉबर्ट ग्रीन/डिमांड मीडिया

सभी वृत्तों में 360 डिग्री का कोण समान होता है। दो वृत्तों की सर्वांगसमता निर्धारित करने का एकमात्र कारक उनके आकार की तुलना करना है। व्यास वृत्त के केंद्र से किनारे से किनारे तक एक सीधी रेखा है, जबकि एक वृत्त की त्रिज्या उसके केंद्र से उसके बाहरी किनारे तक की लंबाई है। इन दोनों में से किसी एक को दोनों वृत्तों पर मापने से यह सिद्ध होगा कि क्या वे सर्वांगसम हैं।

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एक समांतर चतुर्भुज में समानांतर भुजाओं के दो जोड़े होते हैं, जैसे वर्ग और आयत। समांतर चतुर्भुज की सम्मुख भुजाओं या कोणों का माप समान होता है, इसलिए दो कोण या. लेना आवश्यक है एक समांतर चतुर्भुज पर पार्श्व माप, प्रत्येक जोड़ी की भुजाओं में से एक, दूसरे से सर्वांगसमता की तुलना करने के लिए आकार।

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त्रिभुजों की सर्वांगसमता ज्ञात करने के लिए, आपको प्रत्येक कोण या भुजा का आकार निर्धारित करना होगा, क्योंकि तीनों भिन्न हो सकते हैं। तीन अभिधारणाएँ हैं जिनका उपयोग सर्वांगसम त्रिभुजों की पहचान करने के लिए किया जा सकता है। SSS अभिधारणा तब होती है जब आप प्रत्येक त्रिभुज की तीनों भुजाओं को मापते हैं। एएसए अभिधारणा कहती है कि यदि कोई दो कोण और उनकी जोड़ने वाली भुजा दूसरे त्रिभुज से मेल खाती है, तो वे सर्वांगसम होते हैं। एसएएस अभिधारणा इसके विपरीत करती है, दो पक्षों को मापती है और दूसरे त्रिभुज के साथ तुलना करने के लिए उनके कनेक्टिंग कोण को मापती है।

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सर्वांगसम त्रिभुजों को ज्ञात करने के लिए दो प्रमेय उपयोगी हैं। AAS प्रमेय कहता है कि यदि दो कोण और एक भुजा दोनों को न जोड़ने वाली भुजा दूसरे त्रिभुज के बराबर हो, तो वे सर्वांगसम होते हैं। कर्ण-पैर प्रमेय केवल एक 90-डिग्री या "दाएं" कोण वाले त्रिभुजों पर लागू होता है। यह तब होता है जब आप कर्ण को मापते हैं - 90 डिग्री के कोण के विपरीत पक्ष - और त्रिभुज के अन्य पक्षों में से एक, दूसरे आकार के साथ तुलना करने के लिए।