जब आप पहली बार क्षेत्रफल की गणना करना शुरू करते हैं, तो आपको आसान आकार मिलते हैं जिनमें उनके क्षेत्र को खोजने के लिए स्पष्ट रूप से परिभाषित सूत्र होते हैं: उदाहरण के लिए, वृत्त, त्रिकोण, वर्ग और आयत। लेकिन क्या होता है जब आपका सामना एक ऐसी आकृति से होता है जो उन श्रेणियों में आसानी से फिट नहीं होती है? जब तक आप कैलकुलस इंटीग्रल्स की बहादुर नई दुनिया में प्रवेश नहीं करते हैं, तब तक अनियमित आकृतियों के क्षेत्र को खोजने का सबसे अच्छा तरीका उन्हें उन आकृतियों में विभाजित करना है जिनसे आप पहले से परिचित हैं।
एक अनियमित आकार के क्षेत्रफल की गणना करने का सबसे सरल तरीका यह है कि इसे परिचित आकृतियों में विभाजित किया जाए, इसकी गणना की जाए परिचित आकृतियों का क्षेत्रफल, फिर उनके द्वारा बनाई गई अनियमित आकृति का क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए उन क्षेत्रफल की गणनाओं का योग करें।
अपने अनियमित आकार को अधिक परिचित आकृतियों में उप-विभाजित करने के लिए अपनी कल्पना का प्रयोग करें। कभी-कभी आकृति को खींचना, फिर उपखंडों के लिए रेखाएँ जोड़ना, आपको इसकी कल्पना करने में मदद करता है, और प्रत्येक आयाम के लिए उपयुक्त मापों को ट्रैक करता है। उदाहरण के लिए, कल्पना कीजिए कि आपको एक ऐसी पाँच भुजाओं वाली आकृति का क्षेत्रफल ज्ञात करना है जो षट्भुज नहीं है, बल्कि इसके विपरीत तीन लंबवत भुजाएँ हैं। "बिंदु।" थोड़ी सी सोच के साथ, आप इसे एक आयत में उप-विभाजित कर सकते हैं जो एक त्रिभुज के सामने झुकता है, जिसमें त्रिभुज का "बिंदु" बनता है आकार।
प्रत्येक उप-विभाजित आकृति के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए आपको जिन आयामों की आवश्यकता होगी, उनके लिए अपने क्षेत्र सूत्रों का संदर्भ लें। इस मामले में, आपको त्रिभुज के आधार और ऊर्ध्वाधर ऊंचाई और आयत की लंबाई और चौड़ाई (या दो आसन्न पक्ष) की आवश्यकता होगी। यदि आप स्कूल में गणित की समस्या पर काम कर रहे हैं, तो आपको इनमें से कम से कम कुछ माप मिल जाएंगे और किसी भी लापता माप को खोजने के लिए कुछ बुनियादी बीजगणित या ज्यामिति का उपयोग करने की आवश्यकता हो सकती है। यदि आप वास्तविक दुनिया में काम कर रहे हैं, तो आप भौतिक रूप से माप कर कुछ आयामों को भरने में सक्षम हो सकते हैं।
प्रत्येक उप-विभाजित आकृति के लिए क्षेत्र सूत्र में आयाम भरें। उदाहरण के लिए, यदि त्रिभुज का आधार 6 इंच और ऊर्ध्वाधर ऊंचाई 3 इंच है, तो इसका क्षेत्रफल सूत्र है:
\frac{1}{2}(b × h) = \frac{1}{2} (6 \text{in} × 3 \text{in}) = \frac{1}{2} (18 \text {में}^2) = 9 \पाठ{ में}^2
यदि आयत की लंबाई 6 इंच (जो कि त्रिभुज का आधार बनाने वाली भुजा भी है) और 4 इंच की ऊँचाई है, तो इसका क्षेत्रफल सूत्र है:
उप-विभाजित आकृतियों के क्षेत्र जोड़ें; कुल आपके द्वारा शुरू किए गए अनियमित आकार का क्षेत्रफल है। इस उदाहरण को समाप्त करने के लिए, त्रिभुज का क्षेत्रफल 9 इंच. है2, और आयत का क्षेत्रफल 24 इंच. है2. तो आपका कुल क्षेत्रफल है: