घनत्व एक उपयोगी विशेषता है। प्रत्येक सामग्री में एक विशिष्ट घनत्व होता है, और कोई भी समान नहीं होता है, इसलिए आप घनत्व को एक पहचान विधि के रूप में उपयोग कर सकते हैं। इस प्रकार आर्किमिडीज यह निर्धारित करने में कामयाब रहे कि राजा ने उन्हें जो मुकुट दिया था वह सोने का बना था या नहीं।
घनत्व को द्रव्यमान प्रति इकाई आयतन के रूप में परिभाषित किया गया है, जिसका अर्थ है कि यदि आप किसी भी चीज़ के घनत्व की गणना करना चाहते हैं, तो आपको उसके द्रव्यमान को मापना होगा, फिर उसके आयतन की गणना करनी होगी। घनत्व सूत्र है
\rho = \frac{m}{वी}
कहां हैρघनत्व है,मद्रव्यमान है औरवीसामग्री की मात्रा है।
घन, आयताकार बक्से और पिरामिड जैसे नियमित आंकड़ों के लिए आयतन की गणना आसान है, क्योंकि आपको केवल आयामों को मापने और एक सूत्र का उपयोग करने की आवश्यकता है। यह गोले के लिए भी सच है।
एक गोले के आयतन की गणना कैसे करें
एक गोले के आयतन का सूत्र 4/3 ×. हैआर3, कहां हैआरगोले की त्रिज्या है। यह बहुत सीधा है, अभ्यास को छोड़कर, त्रिज्या को मापना मुश्किल हो सकता है। यहां तक कि अगर आपके पास काम करने के लिए गोले का एक छोटा 2D प्रक्षेपण है, तब भी केंद्र को इंगित करना मुश्किल हो सकता है।
व्यास को मापना आमतौर पर आसान होता है, जो त्रिज्या के दोगुने के बराबर होता है। इसका मतलब है कीआर = घ/2, इसलिए अंकगणित करने के बाद, आप इस तरह से व्यास के संदर्भ में वॉल्यूम सूत्र को फिर से लिख सकते हैं:
वी = \frac{1}{6} × d^3
एक गोले का द्रव्यमान बनाम। वजन
द्रव्यमान और वजन के बीच हमेशा थोड़ा भ्रम होता है। द्रव्यमान, जो वह मात्रा है जिसे आपको घनत्व निर्धारित करने की आवश्यकता होती है, गति में परिवर्तन के लिए शरीर का अंतर्निहित जड़त्वीय प्रतिरोध है, लेकिन वजन शरीर पर गुरुत्वाकर्षण द्वारा लगाया गया बल है। द्रव्यमान को किलोग्राम में मापा जा सकता है, लेकिन वजन न्यूटन में मापा जाता है। शाही प्रणाली में, द्रव्यमान की इकाई स्लग होती है, जबकि वजन पाउंड में मापा जाता है।
सम्मेलन एसआई प्रणाली में किलोग्राम में वस्तुओं को तौलना है, जो द्रव्यमान की इकाइयाँ हैं, और शाही प्रणाली में पाउंड में, जो वजन की इकाइयाँ हैं। पृथ्वी की सतह पर माप करते समय, इन भेदों को अनदेखा करना आमतौर पर सुरक्षित होता है, लेकिन अंतरिक्ष में नहीं, जहां गुरुत्वाकर्षण बल भिन्न होता है।
एक गोले के घनत्व की गणना
एक बार जब आप विचाराधीन गोले को तौलते हैं, तो आपके पास इसके लिए एक मान होता हैम. अब आपको बस इतना करना है कि इसकी मात्रा की गणना करें (वी), जो आप इसके व्यास को मापने पर कर सकते हैं,घ. घनत्व सूत्र हैρ = म/वी, और आप इस वॉल्यूम सूत्र को के रूप में संबंध व्यक्त करने के लिए पुनर्व्यवस्थित कर सकते हैंघ:
\शुरू {गठबंधन} \rho &= \frac{m}{(1/6) × d^3}\\ &=\frac{6m}{πd^3} \end{aligned}
किसी गोले के द्रव्यमान या आयतन की गणना करने के लिए घनत्व का उपयोग करना
मान लीजिए आपके पास एक तोप का गोला है जो पूरी तरह से लोहे का बना है। आप एक तालिका में लोहे का घनत्व देख सकते हैं: 7.8 ग्राम/सेमी3. आप तोप के गोले का वजन करते हैं और पाते हैं कि इसका वजन 20 पाउंड है। अब आपके पास इसकी मात्रा की गणना करने के लिए पर्याप्त जानकारी है, इसलिए वी के लिए हल करने के लिए घनत्व सूत्र को पुनर्व्यवस्थित करें:वी = म/ρ.
बस एक समस्या है। घनत्व सीजीएस मीट्रिक इकाइयों में है और भार शाही इकाइयों में है। आप मीट्रिक या शाही इकाइयों में मात्रा चाहते हैं या नहीं, इस पर निर्भर करते हुए, आप या तो वजन को किलोग्राम में बदल सकते हैं या आप घनत्व को पाउंड प्रति घन इंच में देख सकते हैं। इनमें से किसी भी रूपांतरण का उपयोग करें:
1 \;\text{lb} = 0.45359 \;\text{kg, so} 20 \;\text{lbs} = 9.07 \;\text{kg} \\ 7.8 \;\text{g/cm}^3 = 0.28 \;\पाठ{lb/in}^3
वैकल्पिक रूप से, आप तोप के गोले के वजन (द्रव्यमान) की गणना कर सकते हैं यदि आप इसके व्यास को माप सकते हैं। इस सूत्र का प्रयोग करें:
एम = \frac{1}{6}\rhoπd^3