त्रिकोणीय-आधारित पिरामिड के गुण

सभी पिरामिडों में तीन या अधिक भुजाओं वाला एक आधार होता है, एक नुकीला शीर्ष (या शीर्ष) और भुजाएँ जो शीर्ष बनाने के लिए आधार से ऊपर आती हैं। कई अलग-अलग प्रकार के पिरामिड मौजूद हैं, और गणितज्ञ उन्हें आधार के रूप में वर्गीकृत करते हैं। उदाहरण के लिए, एक वर्गाकार आधार वाला पिरामिड एक वर्ग-आधारित पिरामिड होता है, और एक त्रिभुज आधार वाला पिरामिड एक त्रिकोणीय-आधारित पिरामिड होता है। एक गुण जो सभी प्रकार के पिरामिडों में समान होता है, वह यह है कि उनकी भुजाएँ त्रिभुजाकार होती हैं।

त्रिकोणीय-आधारित पिरामिड विशेष रूप से त्रिभुजों से बनते हैं। त्रिभुजाकार आधार से तीन त्रिभुजाकार भुजाएँ ऊपर की ओर झुकी हुई हैं। चूंकि यह चार त्रिभुजों से बना है, इसलिए त्रिकोणीय-आधारित पिरामिड को चतुष्फलक के रूप में भी जाना जाता है। यदि सभी फलक समबाहु त्रिभुज या त्रिभुज हैं जिनके किनारे सभी समान लंबाई के हैं, तो पिरामिड को एक नियमित चतुष्फलक कहा जाता है। यदि त्रिभुजों में अलग-अलग लंबाई के किनारे होते हैं, तो पिरामिड एक अनियमित चतुष्फलक होता है।

त्रिकोणीय-आधारित पिरामिड में छह किनारे होते हैं, तीन आधार के साथ और तीन आधार से ऊपर की ओर बढ़ते हैं। यदि छह किनारे समान लंबाई के हैं, तो सभी त्रिभुज समबाहु हैं, और पिरामिड एक नियमित चतुष्फलक है।

ज्यामिति में, कोने अनिवार्य रूप से कोने होते हैं। सभी त्रिकोणीय-आधारित पिरामिड, चाहे वे नियमित हों या अनियमित, में चार शीर्ष होते हैं।

त्रिकोणीय-आधारित पिरामिड के सतह क्षेत्र को निर्धारित करने के लिए, आधार के क्षेत्र और सभी पक्षों के क्षेत्र को एक साथ जोड़ें। नियमित टेट्राहेड्रा के लिए, यह गणना सरल है। किसी एक त्रिभुज के आधार की लंबाई और ऊँचाई ज्ञात कीजिए। इन मापों को एक साथ गुणा करें और इस संख्या को दो से विभाजित करें। यह त्रिभुजों में से एक का क्षेत्रफल है। फिर, पिरामिड के सभी त्रिभुजाकार फलकों को ध्यान में रखते हुए इस क्षेत्र को चार से गुणा करें। अनियमित चतुष्फलक के लिए, प्रत्येक त्रिभुज का क्षेत्रफल अलग-अलग ज्ञात कीजिए, सूत्र का उपयोग करके आधार गुणा ऊँचाई का 1/2 गुना। फिर, सभी क्षेत्रों को एक साथ जोड़ें।

किसी भी त्रिकोणीय-आधारित पिरामिड का आयतन निर्धारित करने के लिए, त्रिभुज के आधार के क्षेत्रफल को पिरामिड की ऊंचाई (आधार से शीर्ष तक मापा जाता है) से गुणा करें। फिर इस संख्या को तीन से भाग दें।