समकोण त्रिभुज का आधार कैसे ज्ञात करें

पाइथागोरस प्रमेय, एक समीकरण जो एक समकोण त्रिभुज की तीन भुजाओं के बीच के संबंध को दर्शाता है, आपको इसके आधार की लंबाई ज्ञात करने में मदद कर सकता है। जिस त्रिभुज के तीन कोनों में से एक में 90-डिग्री या समकोण होता है, उसे समकोण त्रिभुज कहा जाता है। एक समकोण त्रिभुज का आधार 90-डिग्री के कोण को जोड़ने वाली भुजाओं में से एक है।

टीएल; डीआर (बहुत लंबा; पढ़ा नहीं)

पाइथागोरस प्रमेय अनिवार्य रूप से है,ए​² + ​ख​² = ​सी​². साइड जोड़ेंएकई बार खुद की तरफखकर्ण, या भुजा की लंबाई तक पहुंचने का समयसीबार ही।

पाइथागोरस प्रमेय एक सूत्र है जो एक समकोण त्रिभुज की तीन भुजाओं की लंबाई के बीच संबंध देता है। त्रिभुज के दो पैर, आधार और ऊँचाई, त्रिभुज के समकोण को काटते हैं। कर्ण समकोण के विपरीत त्रिभुज की भुजा है। पाइथागोरस प्रमेय में, कर्ण का वर्ग अन्य दो भुजाओं के वर्गों के योग के बराबर होता है:

इस सूत्र में,​ए​तथा​ख​दो पैरों की लंबाई हैं और​सी​कर्ण की लंबाई है। ^​2​ यह दर्शाता है कि​ए​​, ​​ख​, तथा​सी​कर रहे हैंवर्ग. एक वर्ग संख्या उस संख्या के बराबर होती है जिसे स्वयं से गुणा किया जाता है - उदाहरण के लिए, 4² 4 गुना 4, या 16 के बराबर है.

पाइथागोरस प्रमेय का उपयोग करके, आप आधार ज्ञात कर सकते हैं,ए, एक समकोण त्रिभुज का यदि आप ऊँचाई की लंबाई जानते हैं,ख, और कर्ण,सी. चूंकि कर्ण वर्ग ऊंचाई वर्ग और आधार वर्ग के बराबर है, तो:

5 इंच के कर्ण और 3 इंच की ऊँचाई वाले त्रिभुज के लिए, आधार वर्ग ज्ञात करें:

चूंकि बी² 9 के बराबर है, तोएउस संख्या के बराबर होती है, जिसे चुकता करने पर 16 बनता है। जब आप 4 को 4 से गुणा करते हैं, तो आपको 16 मिलता है, इसलिए 16 का वर्गमूल 4 होता है। त्रिभुज का एक आधार होता है जो 4 इंच लंबा होता है।

यूनानी दार्शनिक और गणितज्ञ, पाइथागोरस, या उनके एक शिष्य को. के साथ जिम्मेदार ठहराया जाता है एक अधिकार के आयामों की गणना करने के लिए आज भी उपयोग किए जाने वाले गणितीय प्रमेय की खोज त्रिकोण। गणनाओं को पूरा करने के लिए, आपको ज्यामितीय आकार के सबसे लंबे पक्ष, कर्ण के साथ-साथ इसके एक अन्य पक्ष के आयामों को जानना होगा।

पाइथागोरस अपने देश में राजनीतिक माहौल के कारण लगभग 532 ईसा पूर्व में इटली चले गए। इस प्रमेय के श्रेय के अलावा, पाइथागोरस - या उनके भाईचारे के सदस्यों में से एक - ने भी संगीत में संख्याओं के महत्व को निर्धारित किया। उनका कोई भी लेखन नहीं बचा है, यही कारण है कि विद्वानों को यह नहीं पता है कि यह पाइथागोरस ही थे जिन्होंने प्रमेय की खोज की थी या कई में से एक छात्र या शिष्य जो पाइथागोरस ब्रदरहुड के सदस्य थे, एक धार्मिक या रहस्यमय समूह जिसके सिद्धांतों ने प्लेटो के काम को प्रभावित किया और अरस्तू।