जैसे-जैसे आप गणित के विभिन्न स्तरों के माध्यम से आगे बढ़ते हैं, आपको अधिक जटिल संख्याओं और तेजी से जटिल संचालन के साथ काम करने के लिए कहा जाएगा। अब आप मौलिक कौशल पर जितना अधिक ध्यान देंगे, वे अन्य कार्य उतने ही आसान होंगे। और संख्याओं के साथ काम करने के सबसे महत्वपूर्ण बिल्डिंग ब्लॉक्स में से एक - कोई भी संख्या - दशमलव स्थान मानों को पढ़ना सीख रहा है।
दशमलव क्या हैं?
आप यह तर्क दे सकते हैं कि तकनीकी रूप से, आपके द्वारा उपयोग की जाने वाली प्रत्येक संख्या एक दशमलव है, क्योंकि यह दस-अंकीय प्रणाली पर आधारित है (संख्या 0 से 9 तक या, यदि आप वास्तव में फैंसी प्राप्त करना चाहते हैं, "आधार दस")। लेकिन जब लोग दशमलव का उल्लेख करते हैं, तो उनका मतलब आमतौर पर उन संख्याओं से होता है जो दशमलव बिंदु के दाईं ओर जाती हैं।
स्थानीय मूल्यों को समझना
आगे बढ़ने से पहले, यह याद रखने में मदद करता है कि प्रत्येक "स्लॉट" जिसे आप दशमलव बिंदु के बाईं ओर एक संख्या डाल सकते हैं, उस पर एक विशिष्ट मान लागू होता है। साथ ही, याद रखें कि यदि दशमलव बिंदु के दाईं ओर कुछ भी नहीं है, तो आप आमतौर पर दशमलव बिंदु को बिल्कुल भी नहीं लिखते हैं - लेकिन यह समझा जाता है कि यह हर समय रहेगा, बस जरूरत पड़ने पर।
तो, दशमलव बिंदु के बाईं ओर "स्लॉट" क्या कहलाते हैं? दशमलव बिंदु से शुरू होकर बाईं ओर कार्य करते हुए, पहले स्थान को इकाई स्थान कहा जाता है। हालाँकि, ध्यान दें! स्थानीय मान उस "स्लॉट" पर लागू होता है जिसमें संख्या जाती है, न कि स्वयं संख्या। तो यह वही नाम रखता है, चाहे उस स्थान पर कितनी भी संख्या क्यों न हो। चाहे आप १, २, ५, ९, या कोई अन्य एकल-अंकीय संख्या कहें, वे सभी एक ही "स्लॉट" पर कब्जा कर लेते हैं: इकाई स्थान। बाईं ओर अगला स्थान दहाई का स्थान है। उसके बाईं ओर सैकड़ों स्थान हैं, इत्यादि।
क्या आपने पैटर्न पर ध्यान दिया है? पहला स्थान मान है
1 = 10^0
और इसके बाईं ओर प्रत्येक स्थानीय मान दस की एक और शक्ति जोड़ता है। तो अगला स्थानीय मान, दहाई, है
10 = 10^1
उसके बाद सैकड़ों या
100 = 10^2
फिर हजारों और
1000 = 10^3
और इसी तरह।
दशमलव स्थान मान
तो, दशमलव बिंदु के दाईं ओर की संख्याओं के बारे में क्या - दशमलव स्थान मान? देखें कि क्या आप पैटर्न को देख सकते हैं जैसा कि आप प्रत्येक स्लॉट का नाम पढ़ते हैं जिसमें "1" दिखाई देता है:
- 0.1 = दसवां स्लॉट
- 0.01 = सौवां स्लॉट
- 0.001 = हजारवां स्लॉट =
- 0.00001 = दस हजारवां स्लॉट
क्या आपने पैटर्न देखा? एक बार फिर, आप दस की शक्तियों के साथ काम कर रहे हैं। लेकिन क्योंकि दशमलव बिंदु के दाईं ओर सब कुछ एक से कम है, घातांक सभी नकारात्मक हैं। समान दशमलव स्थान मानों पर एक और नज़र डालें, इस बार जोड़े गए घातांक के साथ:
0.1 = \पाठ{दसवां स्लॉट} = 10^{-1} \\ 0.01 = \पाठ{सौवां स्लॉट} = 10^{-2} \\ 0.001 = \पाठ{हजारवां स्लॉट} = 10^{-3} \ \ 0.0001 = \पाठ{दस हजारवां स्लॉट} = 10^{-4}
और पैटर्न उतने स्लॉट या स्थानों के लिए जारी रहता है जितने की आपको आवश्यकता है।
टिप्स
फिर से, याद रखें किजगह की मूल्यवही रहता है, चाहे जो भी होसंख्या मूल्यउस जगह में है। तो 0.008, 0.005, 0.002 और 0.004 के लिए, गैर-शून्य अंक सभी हजारवें स्थान पर हैं। और ०.१, ०.२, ०.९ और ०.८ के लिए गैर-शून्य अंक सभी दसवें स्थान के मूल्य में हैं।
वह दशमलव स्थान मान क्या है?
गैर-शून्य संख्या किस दशमलव स्थान पर है, इसकी पहचान करके अपने नए-नए कौशल का अभ्यास करें।
उदाहरण 1: 0.005
उत्तर 1:5 हजारवें दशमलव स्थान पर है।
उदाहरण 2: 0.9
उत्तर 2:9 दशम स्थान पर है।
उदाहरण 3: 0.00004
उत्तर 3:4 सौ-हजारवें स्थान पर है।
दशमलव कैसे पढ़ें
दशमलव संख्याओं को पढ़ने के दो तरीके हैं। पहला है केवल अंकों को पढ़ना। उस स्थिति में, 4.1 "चार बिंदु एक", 5.6 "पांच बिंदु छह" होगा, और इसी तरह।
आपका दूसरा विकल्प दशमलव बिंदु के दाईं ओर की संख्याओं को पढ़ना है जैसे कि वे एक पूर्णांक थे, साथ ही आपके द्वारा उपयोग किए जाने वाले सबसे सही स्थान मान के साथ। उदाहरण के लिए, 9.2 "नौ और दो दसवां" होगा, 8.34 "आठ और चौंतीस सौवां" होगा, और 9.235 "नौ और दो सौ पैंतीस हज़ारवां" होगा।