चूंकि ट्रेपेज़ॉइड की ऊंचाई आमतौर पर आकार के किनारे के साथ नहीं होती है, इसलिए सटीक ऊंचाई खोजने की बात आने पर छात्रों के लिए एक चुनौती होती है। ट्रैपेज़ॉइड के क्षेत्र को उसके आधारों और ऊँचाई से जोड़ने वाले ज्यामितीय समीकरण को सीखकर, आप सीधे ऊँचाई की गणना करने के लिए कुछ बीजीय फेरबदल खेल सकते हैं।
एक समलम्ब चतुर्भुज के क्षेत्र के लिए समीकरण स्थापित करें। A=h (b1+b2)/2 लिखें, जहां A समलम्बाकार क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है, b1 आधार लंबाई में से एक का प्रतिनिधित्व करता है, b2 अन्य आधार लंबाई का प्रतिनिधित्व करता है और h ऊंचाई का प्रतिनिधित्व करता है।
अकेले h प्राप्त करने के लिए समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करें। प्राप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों को 2 से गुणा करें। 2ए=एच (बी1+बी2)। 2A/(b1+b2)=h प्राप्त करने के लिए समीकरण के दोनों पक्षों को आधारों के योग से विभाजित करें। यह समीकरण समलम्ब के अन्य लक्षणों के संदर्भ में h का निरूपण देता है।
ट्रैपेज़ॉइड के मानों को ऊंचाई के समीकरण में प्लग करें। उदाहरण के लिए, यदि आधार 4 और 12 हैं और समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल 128 है, तो उन्हें h=2*128/(4+12) प्रकट करने के लिए समीकरण में प्लग करें। किसी एक संख्या का सरलीकरण करने से ऊँचाई 16 हो जाती है।