एक वर्ग की ऊँचाई कैसे ज्ञात करें

निर्धारित करें कि क्या आप वर्ग की ऊंचाई खोजने के लिए त्रिकोणमिति का उपयोग कर सकते हैं। आप केवल त्रिकोणमिति का उपयोग कर सकते हैं यदि आपके पास विकर्ण रेखा के लिए लंबाई माप है जो वर्ग को दो बराबर त्रिकोणों में विभाजित कर सकती है। त्रिकोणमिति का उपयोग करने के लिए आपको तीन जानकारी चाहिए। तीन कोणों या भुजाओं का कोई भी संयोजन आपको शेष कोणों या भुजाओं के लिए अन्य लापता मापों को खोजने में मदद करेगा। दो अपवादों में केवल तीन कोण माप हैं या केवल एक कोण और दो भुजाएँ हैं।

निर्धारित करें कि आपके पास कौन सी जानकारी है। यदि आपके पास विकर्ण रेखा की लंबाई है, तो आप वर्ग की ऊंचाई निर्धारित करने में सक्षम होंगे। जानने वाले वर्गों में चार समकोण होते हैं, आपके पास उपयोग करने के लिए दो कोण भी होते हैं। विकर्ण रेखा समकोण को दो बराबर कोणों में काटती है, समकोण का आधा। यह 45 डिग्री है।

लुप्त भुजा की ऊँचाई ज्ञात करने के लिए कोज्या का प्रयोग कीजिए। कोण की कोज्या कर्ण द्वारा विभाजित आसन्न भुजा के बराबर होती है। लिखा है, यह है: cos (कोण) = h/कर्ण। उदाहरण के तौर पर, यहां इस्तेमाल किया जाने वाला कोण विकर्ण रेखा द्वारा बनाए गए 45 डिग्री कोणों में से एक है। आसन्न पक्ष हमारा अज्ञात है - वर्ग की ऊंचाई। कर्ण त्रिभुज की सबसे लंबी भुजा है, विकर्ण की लंबाई जो वर्ग को दो समान त्रिभुजों में विभाजित करती है।

अपना समीकरण सेट करें, जहां "एच" वर्ग की अज्ञात ऊंचाई के बराबर है, और कर्ण 50 के बराबर है। कोसाइन (४५ डिग्री) = एच/५०।

45 की कोज्या क्या है, यह जानने के लिए वैज्ञानिक कैलकुलेटर का उपयोग करें। उत्तर है .71. अब समीकरण .71 = h/50 पढ़ता है। यदि कोण एक अलग माप है तो यह संख्या बदल जाएगी; लेकिन वर्गों के लिए, यह हमेशा संख्या होगी, क्योंकि आकृति अब एक वर्ग नहीं है यदि उसमें चार समकोण न हों।

अज्ञात "एच" को हल करने के लिए बीजगणित का प्रयोग करें। समीकरण के दाईं ओर "h" को अलग करने के लिए दोनों पक्षों को 50 से गुणा करें। यह 50 को "h" से विभाजित कर देता है। अब आपके पास 35.35 = h है, जहां विकर्ण रेखा 50 के बराबर है। वर्ग की ऊंचाई 35.35 है। जिस भी इकाई में विकर्ण रेखा की लंबाई दी गई हो, उसका प्रयोग करें। यह सेंटीमीटर, इंच या फीट हो सकता है।

• कागज़
• पेंसिल
• साइंटिफ़िक कैलकुलेटर

• आप वर्ग की ऊंचाई भी माप सकते हैं, यदि उसका आकार सही है।