एक वेक्टर को दिशा और परिमाण दोनों के साथ मात्रा के रूप में परिभाषित किया जाता है। डॉट उत्पाद सूत्र के माध्यम से एक अदिश उत्पाद प्राप्त करने के लिए दो सदिशों को गुणा किया जा सकता है। डॉट उत्पाद का उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि क्या दो वैक्टर एक दूसरे के लंबवत हैं। दूसरी ओर, दो वैक्टर क्रॉस उत्पाद सूत्र का उपयोग करके एक तिहाई, परिणामी वेक्टर उत्पन्न कर सकते हैं। क्रॉस उत्पाद वेक्टर घटकों को पंक्तियों और स्तंभों के मैट्रिक्स में व्यवस्थित करता है। यह छात्र को थोड़े प्रयास से परिणामी बल के परिमाण और दिशा को निर्धारित करने की अनुमति देता है।
दो दिए गए वैक्टर a=. के लिए डॉट उत्पाद की गणना करें
वैक्टर a=<0,3,-7> और b=<2, 3, 1> के लिए डॉट उत्पाद की गणना करें और स्केलर उत्पाद प्राप्त करें, जो कि 0(2)+3(3)+(-7)( 1 या 2।
यदि आपको दो सदिशों के बीच के परिमाण और कोण दिए गए हैं, तो दो सदिशों का डॉट गुणनफल ज्ञात कीजिए। सूत्र का उपयोग करके a=8, b=4 और theta=45 डिग्री का अदिश गुणनफल निर्धारित करें |a| |बी| क्योंकि थीटा। |8|. का अंतिम मान प्राप्त करें |4| कॉस (45), या 16.81।
वैक्टर a=<2, 1, -1> और b= के क्रॉस उत्पाद खोजें। प्राप्त करने के लिए क्रॉस उत्पाद सूत्र का उपयोग करके वैक्टर ए और बी को गुणा करें।
<1+4, 3-2, 8+3>, या <5, 1, 11> पर अपनी प्रतिक्रिया को सरल बनाएं।
<5 को परिवर्तित करके i, j, k घटक रूप में अपना उत्तर लिखें। 1. 11> से 5i+j+11k.