सकारात्मक और नकारात्मक के साथ गणित की समस्याएं

गणित में, संख्याओं को शून्य के संबंध में उनके मूल्य और संख्या रेखा पर स्थिति के आधार पर सकारात्मक या नकारात्मक के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है। प्रतीक (-) को हर समय ऋणात्मक संख्याओं के सामने रखा जाता है। प्रतीक (+) को धनात्मक संख्याओं के सामने रखा जा सकता है या नहीं, और बिना प्रतीक के संख्याओं को धनात्मक माना जाता है। जब ऋणात्मक संख्याओं का उपयोग करने वाली समस्याओं से परिचित कराया जाता है, तो छात्रों के उपयोग के लिए एक संख्या रेखा एक सहायक उपकरण है।

तापमान को एक थर्मामीटर से मापा जाता है जो एक संख्या रेखा जैसा दिखता है। शून्य से ऊपर के तापमान को सकारात्मक माना जाता है जबकि शून्य से नीचे के तापमान को नकारात्मक माना जाता है। तापमान के साथ गणित की समस्याओं में तापमान परिवर्तन के वास्तविक दुनिया के उदाहरण शामिल हैं। उदाहरण के लिए, ठंडे दिन में सुबह का तापमान -3 डिग्री होता है। अपने छात्रों से तापमान निर्धारित करने के लिए कहें यदि यह 12 डिग्री बढ़ जाता है। छात्र यह देखने के लिए कि नया तापमान +9 डिग्री या शून्य से 9 डिग्री ऊपर है, 12 डिग्री तक गिनने के लिए थर्मामीटर का उपयोग संख्या रेखा के रूप में कर सकते हैं।

धन से जुड़ी समस्याएं सकारात्मक और नकारात्मक संख्याओं की अवधारणा को सुदृढ़ करने के लिए उपयोगी हैं। किसी खाते में पैसा जमा करना या जमा करना जोड़ के रूप में व्यक्त किया जाता है, और शून्य से ऊपर की शेष राशि एक सकारात्मक मूल्य है। पैसा खर्च करना या निकालना घटाव के रूप में व्यक्त किया जाता है, और कर्ज में होना या पैसा बकाया होना एक नकारात्मक संतुलन का एक उदाहरण है। एक बचत खाता $ 25 के सकारात्मक शेष के साथ शुरू होता है। यदि आप $35 के लिए एक चेक लिखते हैं, तो खाता -$10 की ऋणात्मक शेष राशि दिखाएगा।

ऊंचाई मापने में धनात्मक और ऋणात्मक संख्या के अनुप्रयोग शामिल हैं। पहाड़ों को समुद्र तल से ऊपर के रूप में एक सकारात्मक संख्या के साथ मापा जा सकता है जबकि समुद्र तल से नीचे की भूमि को नकारात्मक संख्याओं से मापा जा सकता है। छात्रों को निम्नलिखित समस्या दें: यदि आप समुद्र तल से 40 फीट ऊपर जमीन पर हैं और समुद्र तल से 10 फीट नीचे जमीन की यात्रा करते हैं, तो आपने कितनी दूर की यात्रा की? एक संख्या रेखा का उपयोग करके, छात्र यह निर्धारित कर सकते हैं कि उन्होंने समुद्र तल तक पहुंचने के लिए 40 फीट की यात्रा की और समुद्र तल से नीचे की दूरी तक पहुंचने के लिए 10 फीट की दूरी तय की। ४० फीट से १० फीट जोड़ने पर कुल ५० फीट की दूरी तय होती है।

छात्र सकारात्मक और नकारात्मक संख्याओं को जोड़ने और घटाने के मॉडल के लिए जोड़तोड़ का उपयोग कर सकते हैं। एक संख्या रेखा, ऋणात्मक संख्याओं को मॉडल करने के लिए लाल चिप्स और सकारात्मक संख्याओं को मॉडल करने के लिए नीले चिप्स का उपयोग करके, छात्र उन्हें जोड़ और घटा सकते हैं। उदाहरण के लिए, -3 का प्रतिनिधित्व करने के लिए तीन लाल चिप्स से शुरू करके, छात्र पहले तीन लाल चिप्स के साथ शून्य पर वापस आकर, फिर दो नीले चिप्स का उपयोग करके पांच जोड़कर मॉडल बना सकते हैं। यह दर्शाता है कि - 3 जमा 5 +2 के बराबर है।