स्वतंत्रता की डिग्री (DF) एक गणितीय समीकरण है जिसका उपयोग यांत्रिकी, भौतिकी, रसायन विज्ञान और सांख्यिकी में किया जाता है। स्वतंत्रता की डिग्री का सांख्यिकीय अनुप्रयोग काफी व्यापक है और छात्रों को सांख्यिकी शोध में जल्दी स्वतंत्रता की डिग्री की गणना करने की आवश्यकता हो सकती है। एक समीकरण में आपके पास स्वतंत्रता की डिग्री की सही गणना करना महत्वपूर्ण है क्योंकि डिग्री की संख्या आपको यह बताती है कि अंतिम गणना में कितने मूल्यों को अलग-अलग करने की अनुमति है। चूंकि आंकड़े यथासंभव सटीक होने का प्रयास करते हैं, स्वतंत्रता गणना की डिग्री अक्सर की जाती है और आपके परिणाम की वैधता में योगदान करती है। स्वतंत्रता की डिग्री के व्यावहारिक उपयोग में बेसबॉल पदों का सांख्यिकीय विश्लेषण करना शामिल हो सकता है।
निर्धारित करें कि आपको किस प्रकार का सांख्यिकीय परीक्षण चलाने की आवश्यकता है। टी-टेस्ट और ची-स्क्वेर्ड टेस्ट दोनों ही स्वतंत्रता की डिग्री का उपयोग करते हैं और स्वतंत्रता तालिकाओं की अलग-अलग डिग्री हैं। टी-परीक्षणों का उपयोग तब किया जाता है जब जनसंख्या या नमूने में भिन्न या असतत चर होते हैं। वित्तीय दुनिया में, एक असतत चर प्रत्येक स्टॉक मूल्य है क्योंकि यह हर समय नहीं बदल रहा है। इसके बजाय, शेयर बाजार में एक असतत चर केवल लेन-देन होने पर ही बदलता है। इसके विपरीत, एक सतत चर एक ऐसी चीज है जिसका हर समय एक मूल्य होता है। उदाहरण के लिए, प्रकाश उत्सर्जन या ध्वनि दोनों को निरंतर चर माना जाता है। ची-स्क्वेर्ड परीक्षणों का उपयोग तब किया जाता है जब जनसंख्या या नमूने में निरंतर चर होते हैं। दोनों परीक्षण सामान्य जनसंख्या या डेटा के नमूना वितरण को मानते हैं।
यदि आपको अपने डेटा सेट में स्वतंत्रता की डिग्री का अर्थ समझने में परेशानी होती है, तो दो-दो-दो तालिका देखें, जहां प्रत्येक पंक्ति और कॉलम में संख्याओं का योग 100 के बराबर होना चाहिए। यदि आप तीन कोशिकाओं के मूल्यों को जानते हैं तो आप चौथे के मूल्य को भी जान पाएंगे। इस उदाहरण में आपके पास स्वतंत्रता की N-1 डिग्री या स्वतंत्रता की तीन डिग्री (4-1 = 3) होगी।
पहचानें कि आपकी जनसंख्या या नमूने में कितने स्वतंत्र चर हैं। यदि आपके पास एन यादृच्छिक मानों की नमूना आबादी है तो समीकरण में स्वतंत्रता की एन डिग्री है। यदि आपके डेटा सेट के लिए आपको प्रत्येक डेटा बिंदु से माध्य घटाना पड़ता है - जैसा कि ची-स्क्वेर्ड टेस्ट में होता है - तो आपके पास स्वतंत्रता की N-1 डिग्री होगी।
एक महत्वपूर्ण मान तालिका का उपयोग करके अपने समीकरण के लिए महत्वपूर्ण मान देखें। किसी आबादी या नमूने के लिए स्वतंत्रता की डिग्री जानने से आपको अपने आप में बहुत अधिक जानकारी नहीं मिलती है। वित्तीय दुनिया के उदाहरण को जारी रखते हुए, अल्फा को एक विशिष्ट स्टॉक के आंतरिक आंदोलन के रूप में परिभाषित किया जा सकता है जो बाजार के समग्र प्रभाव को हटा देता है। इसके बजाय, स्वतंत्रता की सही डिग्री और आपके चुने हुए अल्फा मिलकर आपको एक महत्वपूर्ण मूल्य देते हैं। यह मान आपको अपने परिणामों के सांख्यिकीय महत्व को निर्धारित करने की अनुमति देता है।