गणितीय लकी नंबर क्या है?

गणित और भाग्य अक्सर टकराते हैं लेकिन रोजमर्रा के अर्थ में नहीं। गणित में, हालांकि, यह सनकी लग सकता है, भाग्यशाली संख्या प्राप्त करने के कई तरीके हैं। जिसे लकी नंबर कहा जाता है, उसे निर्धारित करने की नवीनतम विधि सकारात्मक पूर्णांकों की एक सूची है जो छानने की प्रक्रिया के माध्यम से प्राप्त होती है। संख्याओं को छानने के बारे में सोचें, ठीक उसी तरह जैसे आप किसी गणितीय सूत्र का उपयोग करने के अलावा आटे से गुठलियां निकालते हैं। 1950 के दशक में कैलिफोर्निया में लॉस एलामोस नेशनल लेबोरेटरीज में गणितज्ञों के एक समूह ने लकी नंबरों को प्राप्त करने के लिए एक छलनी विधि तैयार की।

अनुक्रम में सकारात्मक संख्याओं की सूची (1, 2, 3, 4 और इसी तरह) से शुरू करें। भाग्यशाली संख्या निर्धारित करने के लिए चलनी के अनुक्रम के आकार से कोई फर्क नहीं पड़ता, लेकिन इसे प्रबंधनीय बनाने के लिए, संख्या 1 से 100 चुनें। यह चरणों में किया जाता है। 1 के आसपास एक बॉक्स रखें। अब सूची से हर दूसरे नंबर को हटा दें 2,4,6,8 ...100) जो आपके पास पहली शेष संख्या 3 के साथ छोड़ देता है। अब, बॉक्स 3 और शेष में से हर तीसरे नंबर को हटा दें। इससे 7, 9, 13, 15, 19... अब, 7 से शुरू करते हुए, इसे बॉक्स करें, और प्रक्रिया को दोहराएं और आपके पास 9, 13, 15, 21... बॉक्स 9 और इस प्रक्रिया को तब तक जारी रखें जब तक कि आप उन सभी संख्याओं को समाप्त नहीं कर देते जिन्हें 100 तक समाप्त किया जा सकता है। रिकॉर्ड के लिए, यहां 100: 2, 3, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 31, 33, 37, 43, 49, 51, 63, 67, 69 तक तथाकथित लकी बॉक्सिंग नंबर दिए गए हैं।, 73, 75, 79, 87, 93 और 99।

वे "भाग्यशाली" हैं क्योंकि वे स्थानांतरण प्रक्रिया से बच गए (चाहे वह कितना भी काल्पनिक क्यों न लगे)। वे कुछ समान वितरण गुणों को अभाज्य संख्याओं के रूप में भी साझा करते हैं, जो विषम है क्योंकि अभाज्य संख्याएँ उनके गुणक संबंध पर निर्भर करती हैं जबकि भाग्यशाली संख्याएँ सरलता की बात होती हैं गिनती साथ ही, संख्या बढ़ने के साथ-साथ उत्तराधिकारियों के बीच दूरियां बढ़ती रहती हैं। इसके अलावा, जुड़वाँ अभाज्य संख्याओं की संख्या - ऐसे अभाज्य जो 2 से भिन्न होते हैं - जुड़वां भाग्य की संख्या के करीब होते हैं। ऐसा क्यों होगा, इसके बारे में कई प्रमेय हैं, लेकिन उन्हें "भाग्यशाली" कहने के अलावा, यह उन्हें गैर-जीवित संख्याओं की तुलना में भाग्यशाली नहीं बनाता है। ध्यान दें कि 13 भाग्यशाली संख्याओं में से एक है और इसलिए 7 है।

इसी तरह के गणितीय खोज सूत्र अतीत में नियोजित किए गए हैं, लेकिन किसी ने भी ऐसी किसी चीज को जन्म नहीं दिया है जिसे पारंपरिक रूप से भाग्यशाली माना जाता है। भाग्य, लोकप्रिय अर्थ में, संयोग से कुछ अच्छा पैदा कर रहा है या अनुकूल परिणाम ला रहा है, चाहे वह रूले खेल रहा हो या बकवास। गणित में, इसका मतलब पूरी तरह से कुछ अलग है।

इरेटोस्थनीज (276-194 ईसा पूर्व) की चलनी लॉस एलामोस की चलनी प्रक्रिया के समान ही है, सिवाय इसके कि संख्याओं को थोड़ा अलग तरीके से बहाया जाता है। फिर से, primes को 100 से कम तक सीमित करें और पहले एक को पार करें (जो हम में से कई को सिखाया गया था, उसके बावजूद एक प्रमुख नहीं माना जाता है) और फिर से चरणों में आगे बढ़ें। प्रत्येक चरण पर, पहले नंबर को अभाज्य के रूप में चिह्नित करें जो अभी तक क्रॉस नहीं किया गया है, फिर उसके सभी गुणकों को काट दें। चरण को तब तक दोहराएं जब तक कि बची हुई सबसे छोटी संख्या 100 के वर्गमूल से अधिक न हो जाए (इस स्थिति में 97)। इस तरह से छलनी किए गए प्राइम हैं 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79 ,83,89 (और 97)। नोट, 7 और 13 भी अभाज्य हैं। भाग्यशाली, हुह?

स्पष्ट रूप से, जिसे गणितज्ञ भाग्यशाली संख्याओं के रूप में संदर्भित करते हैं, उनका गैर-गणितज्ञों के भाग्य के साथ कोई संबंध नहीं है, जो कि अधिक है लॉस एलामोस या प्राचीन काल में गणितज्ञों द्वारा प्रतिपादित कार्यप्रणाली की तुलना में संभाव्यता और संयोग और शायद अंकशास्त्र के साथ भी करते हैं। कम से कम एक उदाहरण है जहां दो ओवरलैप होते हैं: जब मर जाते हैं। दो पासे फेंकने के साथ 36 संभावित संख्या संयोजन हैं। ऑड्स ६ में ३६ हैं कि आप दो पासे को ७ तक जोड़ते हुए फेंकेंगे - वह संख्या जिसमें ५-से-१ ऑड्स पर संयोजनों की उच्चतम संख्या (प्रायिकता) है। इसलिए शब्द, भाग्यशाली 7.