तुकी एचएसडी टेस्ट क्या है?

Tukey HSD ("ईमानदारी से महत्वपूर्ण अंतर" या "ईमानदार महत्वपूर्ण अंतर") परीक्षण एक सांख्यिकीय उपकरण है जिसका उपयोग यह निर्धारित करने के लिए किया जाता है कि डेटा के दो सेटों के बीच संबंध है या नहीं सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण है - यानी, क्या इस बात की प्रबल संभावना है कि एक मान में मनाया गया संख्यात्मक परिवर्तन दूसरे में देखे गए परिवर्तन से यथोचित रूप से संबंधित है मूल्य। दूसरे शब्दों में, Tukey परीक्षण एक प्रयोगात्मक परिकल्पना का परीक्षण करने का एक तरीका है।

Tukey परीक्षण तब लागू किया जाता है जब आपको यह निर्धारित करने की आवश्यकता होती है कि क्या तीन या अधिक चर के बीच की बातचीत परस्पर है सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण, जो दुर्भाग्य से. के व्यक्तिगत स्तरों का योग या उत्पाद नहीं है महत्व।

साधारण सांख्यिकी समस्याओं में एक (स्वतंत्र) चर के प्रभावों को देखना शामिल है, जैसे अध्ययन किए गए घंटों की संख्या एक विशेष परीक्षा के लिए कक्षा में प्रत्येक छात्र द्वारा, दूसरे (आश्रित) चर पर, जैसे परीक्षा में छात्र के अंक। ऐसे मामलों में, आप आमतौर पर सांख्यिकीय महत्व के लिए अपना कट-ऑफ P <0.05 पर सेट करते हैं, जिसमें प्रयोग 95 प्रतिशत से अधिक संभावना को प्रकट करता है कि प्रश्न में चर वास्तव में संबंधित हैं। फिर आप एक टी-टेबल देखें जो आपके प्रयोग में डेटा जोड़े की संख्या को ध्यान में रखती है यह देखने के लिए कि आपकी परिकल्पना सही थी या नहीं।

कभी-कभी, हालांकि, प्रयोग एक साथ कई स्वतंत्र या आश्रित चरों को देख सकता है। उदाहरण के लिए, उपरोक्त उदाहरण में, प्रत्येक छात्र को परीक्षा से एक रात पहले सोने के घंटे और उसकी कक्षा में जाने वाले ग्रेड को शामिल किया जा सकता है। इस तरह की बहुभिन्नरूपी समस्याओं के लिए टी-टेस्ट के अलावा कुछ और की आवश्यकता होती है, यदि स्वतंत्र रूप से अलग-अलग संबंध हों।

एनोवा "विचरण का विश्लेषण" के लिए खड़ा है और अभी वर्णित समस्या को ठीक से संबोधित करता है। यह एक नमूने में स्वतंत्रता के तेजी से विस्तार की डिग्री के लिए जिम्मेदार है क्योंकि चर जोड़े जाते हैं। उदाहरण के लिए, घंटे बनाम देखना। स्कोर एक जोड़ी है, नींद बनाम। स्कोर एक और है, ग्रेड बनाम। स्कोर एक तिहाई है और इस बीच, वे सभी स्वतंत्र चर एक दूसरे के साथ भी बातचीत करते हैं।

एनोवा परीक्षण में, गणना के बाद ब्याज का चर एफ है, जो कि हैमिल गयासभी जोड़ियों, या समूहों के औसत की भिन्नता को. से विभाजित किया जाता हैअपेक्षित होनाइन औसतों की भिन्नता। यह संख्या जितनी अधिक होगी, संबंध उतना ही मजबूत होगा, और "महत्व" आमतौर पर 0.95 पर सेट होता है। एनोवा परिणामों की रिपोर्ट करने के लिए आमतौर पर एक अंतर्निहित कैलकुलेटर के उपयोग की आवश्यकता होती है जैसे कि माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल में पाए जाने वाले और साथ ही एसपीएसएस जैसे समर्पित सांख्यिकीय कार्यक्रम।

जॉन टुके ने उस परीक्षण के साथ आए जो उनके नाम को दर्शाता है जब उन्हें गणितीय नुकसान का एहसास हुआ एक बहु-चर परिकल्पना की उपयोगिता को a. के रूप में निर्धारित करने के लिए स्वतंत्र P-मानों का उपयोग करने का प्रयास करना पूरा का पूरा। उस समय, तीन या अधिक समूहों पर टी-परीक्षण लागू किए जा रहे थे, और उन्होंने इस बेईमानी को माना - इसलिए "ईमानदारी से महत्वपूर्ण अंतर।"

उनका परीक्षण जो करता है वह मूल्यों के जोड़े की तुलना करने के बजाय मूल्यों के साधनों के बीच अंतर की तुलना करता है। Tukey परीक्षण का मान माध्य (SE) की मानक त्रुटि से विभाजित करके माध्य (SE) के बीच के अंतर का निरपेक्ष मान लेकर दिया जाता है, जैसा कि एक-तरफ़ा ANOVA परीक्षण द्वारा निर्धारित किया जाता है। एसई बदले में (नमूना आकार से विभाजित विचरण) का वर्गमूल है। ऑनलाइन कैलकुलेटर का एक उदाहरण संसाधन अनुभाग में सूचीबद्ध है।

Tukey परीक्षण एक पोस्ट हॉक टेस्ट है जिसमें डेटा पहले ही एकत्र किए जाने के बाद चर के बीच तुलना की जाती है। यह एक प्राथमिक परीक्षण से अलग है, जिसमें ये तुलना पहले से की जाती है। पहले मामले में, आप एक वर्ष में तीन अलग-अलग भौतिक-शिक्षा कक्षाओं में छात्रों के मील रन टाइम को देख सकते हैं। बाद के मामले में, आप छात्रों को तीन शिक्षकों में से एक को असाइन कर सकते हैं और फिर उन्हें एक समयबद्ध मील चला सकते हैं।