भौतिकी की दुनिया में, गति के समीकरणों को हल करने में वेग (v), स्थिति (x), त्वरण (a) और समय (t) चार प्रमुख तत्व हैं। आपको त्वरण, प्रारंभिक वेग (v .) मिल सकता है0) और एक कण का बीता हुआ समय और अंतिम वेग (v .) के लिए हल करना होगाएफ). अनगिनत वास्तविक दुनिया परिदृश्यों पर लागू होने वाले कई अन्य क्रमपरिवर्तन संभव हैं। ये अवधारणाएँ चार आवश्यक समीकरणों में प्रकट होती हैं:
1. x=v_0t+\frac{1}{2} at^2\\2. v_f^2=v_0^2+2ax\\3. v_f=v_0+पर\\4. x=\frac{v_0+v_f}{2}टी
ये समीकरण एक कण की गति (वर्तमान उद्देश्यों के लिए वेग के बराबर) की गणना में उपयोगी होते हैं इस समय निरंतर त्वरण के साथ आगे बढ़ते हुए यह जमीन या ठोस जैसी किसी अडिग वस्तु से टकराता है दीवार। दूसरे शब्दों में, आप उनका उपयोग प्रभाव गति की गणना करने के लिए कर सकते हैं, या उपरोक्त चर के संदर्भ में, vएफ.
चरण 1: अपने चर का आकलन करें
यदि आपकी समस्या में गुरुत्वाकर्षण के प्रभाव में आराम से गिरने वाली वस्तु शामिल है, तो v0 = 0 और a = 9.8 मी/से2 और आपको आगे बढ़ने के लिए केवल समय t या गिरी हुई x दूरी जानने की आवश्यकता है (चरण 2 देखें)। यदि, दूसरी ओर, आपको क्षैतिज रूप से a. के ऊपर यात्रा करने वाली कार के लिए त्वरण a का मान प्राप्त हो सकता है दी गई दूरी x या एक निश्चित समय t के लिए, आपको v. निर्धारित करने से पहले एक मध्यवर्ती समस्या को हल करने की आवश्यकता है
एफ (चरण 3 देखें)।चरण 2: एक गिरती हुई वस्तु
यदि आप जानते हैं कि छत से गिरी कोई वस्तु 3.7 सेकंड से गिर रही है, तो वह कितनी तेजी से जा रही है?
उपरोक्त समीकरण 3 से, आप जानते हैं कि:
v_f=0+(9.8)(3.7)=36.26\text{ m/s}
यदि आपको समय नहीं दिया गया है, लेकिन आप जानते हैं कि वस्तु 80 मीटर (लगभग 260 फीट, या 25 कहानियां) गिर गई है, तो आप इसके बजाय समीकरण 2 का उपयोग करेंगे:
v_f^2=0+2(9.8)(80)=1568\\v_f=\sqrt{1568}=39.6\text{ m/s}
हो गया!
चरण 3: एक तेज रफ्तार कार
मान लें कि आप जानते हैं कि एक कार जो एक ठहराव से शुरू हुई है, 400 मीटर. के लिए 5.0 मी/से की गति से गति कर रही है (लगभग एक चौथाई मील) एक उत्सव के लिए स्थापित कागज के एक बड़े टुकड़े के माध्यम से ड्राइविंग करने से पहले प्रदर्शन। उपरोक्त समीकरण 1 से:
400=0+\frac{1}{2}(5)t^2=2.5t^2\\160=t^2\\t=12.65\text{ सेकंड}
यहाँ से, आप समीकरण 3 का उपयोग करके v. ज्ञात कर सकते हैंएफ:
v_f=0+(5)(12.65)=63.25\text{ मी/सेक}
टिप
हमेशा पहले एक समीकरण का उपयोग करें जिसके लिए केवल एक अज्ञात है, जो जरूरी नहीं कि एक ऐसा हो जिसमें अंतिम ब्याज का चर शामिल हो।