उपज तनाव से संबंधित समस्याओं का प्रबंधन करने के लिए, इंजीनियर और वैज्ञानिक सामग्री के यांत्रिक व्यवहार से संबंधित विभिन्न प्रकार के सूत्रों पर भरोसा करते हैं। अंतिम तनाव, चाहे वह तनाव हो, संपीड़न हो, कतरनी हो या झुकना हो, एक सामग्री द्वारा झेली जा सकने वाली तनाव की उच्चतम मात्रा है। यील्ड स्ट्रेस वह स्ट्रेस वैल्यू है जिस पर प्लास्टिक विरूपण होता है। उपज तनाव के लिए एक सटीक मूल्य को इंगित करना मुश्किल हो सकता है।
टीएल; डीआर (बहुत लंबा; पढ़ा नहीं)
यंग के मापांक, तनाव समीकरण, 0.2 प्रतिशत ऑफसेट नियम और वॉन माइस मानदंड सहित तनाव उत्पन्न करने के लिए कई प्रकार के सूत्र लागू होते हैं।
यंग मापांक
यंग का मापांक विश्लेषण की जा रही सामग्री के लिए तनाव-तनाव वक्र के लोचदार भाग का ढलान है। इंजीनियर सामग्री के नमूनों पर बार-बार परीक्षण करके और डेटा संकलित करके तनाव-तनाव वक्र विकसित करते हैं। यंग के मापांक (ई) की गणना करना उतना ही सरल है जितना कि एक ग्राफ से तनाव और तनाव के मूल्य को पढ़ना और तनाव को तनाव से विभाजित करना।
तनाव समीकरण
तनाव (सिग्मा) समीकरण के माध्यम से तनाव (एप्सिलॉन) से संबंधित है:
\sigma = E\times \epsilon
यह संबंध केवल उन क्षेत्रों में मान्य है जहां हुक का नियम मान्य है। हुक का नियम बताता है कि एक लोचदार सामग्री में एक पुनर्स्थापना बल मौजूद होता है जो उस दूरी के समानुपाती होता है जिसे सामग्री खींची गई है। चूंकि उपज तनाव वह बिंदु है जहां प्लास्टिक विरूपण होता है, यह लोचदार सीमा के अंत को चिह्नित करता है। यील्ड स्ट्रेस वैल्यू का अनुमान लगाने के लिए इस समीकरण का उपयोग करें।
0.2 प्रतिशत ऑफसेट नियम
उपज तनाव के लिए सबसे आम इंजीनियरिंग सन्निकटन 0.2 प्रतिशत ऑफसेट नियम है। इस नियम को लागू करने के लिए, मान लें कि उपज तनाव 0.2 प्रतिशत है, और अपनी सामग्री के लिए यंग के मापांक से गुणा करें:
\sigma = 0.002\गुना E
इस अनुमान को अन्य गणनाओं से अलग करने के लिए, इंजीनियर कभी-कभी इसे "ऑफ़सेट यील्ड स्ट्रेस" कहते हैं।
वॉन मिज़ मानदंड
ऑफ़सेट विधि एकल अक्ष के साथ होने वाले तनाव के लिए मान्य है, लेकिन कुछ अनुप्रयोगों के लिए ऐसे सूत्र की आवश्यकता होती है जो दो अक्षों को संभाल सके। इन समस्याओं के लिए, वॉन मिज़ मानदंड का उपयोग करें:
(\sigma_1-\sigma_2)^2+\sigma_1^2+\sigma_2^2=2\sigma (y)
जहां1 = x-दिशा अधिकतम अपरूपण प्रतिबल,2 = y-दिशा अधिकतम अपरूपण प्रतिबल और σ(y) = प्रतिबल प्रतिबल।