आप शायद इस विचार से परिचित होंगे कि ऊष्मा हमेशा गर्म वस्तुओं से ठंडी वस्तुओं की ओर प्रवाहित होती है, न कि दूसरी तरफ। साथ ही, दो चीजों को एक साथ मिलाने के बाद, जब आप लगातार हिलाते रहेंगे, तो उनके अनमिक्स होने की संभावना नहीं है।
एक टूटा हुआ प्याला अपने आप फिर से नहीं जुड़ता और बोतल से गिरा हुआ दूध आसानी से वापस नहीं आता। इन सभी घटनाओं के पीछे का कारण ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम और एन्ट्रापी नामक अवधारणा से संबंधित है।
एन्ट्रापी को बेहतर ढंग से समझने के लिए, आपको पहले सांख्यिकीय यांत्रिकी की कुछ मूलभूत अवधारणाओं को जानना होगा: माइक्रोस्टेट्स और मैक्रोस्टेट्स।
माइक्रोस्टेट्स और मैक्रोस्टेट्स
सांख्यिकीय यांत्रिकी में, एक माइक्रोस्टेट एक संभावित व्यवस्था है (और थर्मल ऊर्जा या आंतरिक एक बंद प्रणाली में कणों का ऊर्जा वितरण, यदि लागू हो) जो कुछ के साथ हो सकता है संभावना।
इसका सबसे सरल उदाहरण दो-तरफा सिक्कों के एक सेट के साथ है, जो या तो सिर या पूंछ हो सकता है। यदि दो समान सिक्के हैं, तो सिस्टम के चार संभावित माइक्रोस्टेट हैं: सिक्का 1 हेड है और सिक्का 2 पूंछ है, सिक्का 1 पूंछ है और सिक्का 2 सिर है, दोनों सिक्के सिर हैं, और दोनों सिक्के हैं पूंछ
यदि सिक्के लगातार एक साथ फ़्लिप किए जा रहे हैं (एक गैस में अणुओं के समान जो लगातार घूम रहे हैं), प्रत्येक माइक्रोस्टेट को एक संभावित माना जा सकता हैसिस्टम का "स्नैपशॉट"एक समय में, प्रत्येक माइक्रोस्टेट के होने की एक निश्चित संभावना होने के साथ। इस मामले में, इन चारों माइक्रोस्टेट्स की संभावना बराबर है।
एक अन्य उदाहरण के रूप में, एक गुब्बारे में गैस के अणुओं के एक संक्षिप्त स्नैपशॉट की कल्पना करें: उनकी ऊर्जा, उनके स्थान, उनके वेग, सभी एक ही पल में लिए गए। यह इस विशेष प्रणाली का एक संभावित माइक्रोस्टेट है।
एक मैक्रोस्टेट एक सिस्टम के सभी संभावित माइक्रोस्टेट्स का सेट है, जिसे स्टेट वेरिएबल दिया गया है। राज्य चर वे चर हैं जो सिस्टम की समग्र स्थिति का वर्णन करते हैं, भले ही यह उस राज्य को दूसरे से कैसे मिला हो (या तो अणुओं की विभिन्न व्यवस्थाओं द्वारा, या किसी कण द्वारा प्रारंभिक अवस्था से अंतिम अवस्था में जाने के लिए विभिन्न संभावित पथों द्वारा लिया जाता है राज्य)।
गुब्बारे के लिए, संभावित अवस्था चर थर्मोडायनामिक मात्रा तापमान, दबाव या आयतन हैं। गुब्बारे का एक मैक्रोस्टेट गैस के अणुओं की हर संभव तात्कालिक तस्वीर का सेट है जिसके परिणामस्वरूप गुब्बारे के लिए समान तापमान, दबाव और आयतन हो सकता है।
दो सिक्कों के मामले में, तीन संभावित मैक्रोस्टेट हैं: एक जहां एक सिक्का सिर है और एक पूंछ है, एक जहां दोनों सिर हैं, और एक जहां दोनों पूंछ हैं।
ध्यान दें कि पहले मैक्रोस्टेट में दो माइक्रोस्टेट होते हैं: सिक्का 1 सिर सिक्का 2 पूंछ के साथ, और सिक्का 1 पूंछ सिक्का 2 सिर के साथ। ये माइक्रोस्टेट अनिवार्य रूप से एक ही मैक्रोस्टेट (एक सिक्का शीर्ष और एक सिक्का पूंछ) की अलग-अलग संभावित व्यवस्थाएं हैं। वे समान प्राप्त करने के विभिन्न तरीके हैंअवस्था चर, जहां राज्य चर शीर्षों की कुल संख्या और पटों की कुल संख्या है।
मैक्रोस्टेट में संभावित माइक्रोस्टेट की संख्या को मैक्रोस्टेट कहा जाता हैबहुलता. लाखों या अरबों या अधिक कणों वाले सिस्टम के लिए, जैसे कि गुब्बारे में गैस के अणु, यह स्पष्ट लगता है कि किसी दिए गए मैक्रोस्टेट में संभावित माइक्रोस्टेट्स की संख्या, या मैक्रोस्टेट की बहुलता, अप्रबंधनीय है विशाल।
यह एक मैक्रोस्टेट की उपयोगिता है, और यही कारण है कि मैक्रोस्टेट आमतौर पर थर्मोडायनामिक सिस्टम में काम करते हैं। लेकिन माइक्रोस्टेट्स को एन्ट्रापी के लिए समझना महत्वपूर्ण है।
एन्ट्रॉपी की परिभाषाDefinition
एक प्रणाली की एन्ट्रापी की अवधारणा सीधे एक प्रणाली में संभावित माइक्रोस्टेट की संख्या से संबंधित है। इसे सूत्र S = k*ln (Ω) द्वारा परिभाषित किया गया है जहां Ω सिस्टम में माइक्रोस्टेट्स की संख्या है, k बोल्ट्ज़मान स्थिरांक है, और ln प्राकृतिक लघुगणक है।
यह समीकरण, साथ ही सांख्यिकीय यांत्रिकी के क्षेत्र का एक बड़ा सौदा, जर्मन भौतिक विज्ञानी द्वारा बनाया गया थालुडविग बोल्ट्ज़मान. विशेष रूप से, उनके सिद्धांत, जो मानते थे कि गैसें एक बड़े से बने होने के कारण सांख्यिकीय प्रणाली थीं परमाणुओं या अणुओं की संख्या, ऐसे समय में आई जब यह अभी भी विवादास्पद था कि परमाणु भी हैं या नहीं अस्तित्व में था। समीकरण
एस=के\ln{\ओमेगा}
उनकी समाधि पर उत्कीर्ण है।
एक मैक्रोस्टेट से दूसरे में जाने पर सिस्टम की एन्ट्रॉपी में परिवर्तन को राज्य चर के संदर्भ में वर्णित किया जा सकता है:
\Delta S=\frac{dQ}{T}
जहां टी केल्विन में तापमान है और डीक्यू जूल में गर्मी है जो एक प्रतिवर्ती प्रक्रिया में आदान-प्रदान किया जाता है क्योंकि सिस्टम राज्यों के बीच बदलता है।
ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम
एंट्रोपी को एक प्रणाली की गड़बड़ी या यादृच्छिकता के माप के रूप में माना जा सकता है। जितने अधिक संभव माइक्रोस्टेट्स, उतनी ही बड़ी एन्ट्रापी। अधिक माइक्रोस्टेट्स का अनिवार्य रूप से मतलब है कि सिस्टम में सभी अणुओं को व्यवस्थित करने के अधिक संभावित तरीके हैं जो बड़े पैमाने पर काफी समान दिखते हैं।
किसी ऐसी चीज़ को मिलाने की कोशिश करने के उदाहरण के बारे में सोचें जो एक साथ मिलाई गई हो। सूक्ष्म अवस्थाओं की एक बेतुकी संख्या है जिसमें सामग्री मिश्रित रहती है, लेकिन केवल बहुत, बहुत कम जिसमें वे पूरी तरह से मिश्रित नहीं होते हैं। इसलिए, एक और हलचल की संभावना के कारण सब कुछ अनमिश्रित हो जाता है, गायब हो जाता है। वह अमिश्रित सूक्ष्म अवस्था तभी महसूस होती है जब आप समय में पीछे जाते हैं।
ऊष्मप्रवैगिकी के सबसे महत्वपूर्ण नियमों में से एक, दूसरा कानून, कहता है कि ब्रह्मांड की कुल एन्ट्रापी (या किसी भी पूरी तरह से पृथक प्रणाली की)कभी कम नहीं होता. यानी एन्ट्रापी बढ़ती है या वही रहती है। यह अवधारणा, कि सिस्टम हमेशा समय के साथ अव्यवस्था की ओर प्रवृत्त होते हैं, इसे कभी-कभी समय का तीर भी कहा जाता है: यह केवल एक दिशा में इंगित करता है। ऐसा कहा जाता है कि यह नियम ब्रह्मांड की अंतिम ऊष्मा मृत्यु की ओर इशारा करता है।
काम और गर्मी इंजन
एक ऊष्मा इंजन उपयोगी कार्य बनाने के लिए गर्म वस्तुओं से ठंडी वस्तुओं की ओर जाने वाली ऊष्मा की अवधारणा का उपयोग करता है। इसका एक उदाहरण स्टीम लोकोमोटिव है। जैसे ही ईंधन जलाया जाता है, गर्मी पैदा करता है, वह गर्मी पानी में चली जाती है, जो भाप बनाती है, जो यांत्रिक गति बनाने के लिए पिस्टन को धक्का देती है। ईंधन की आग से पैदा हुई सारी गर्मी पिस्टन को हिलाने में नहीं जाती है; बाकी हवा को गर्म करने में चला जाता है। आंतरिक दहन इंजन भी ऊष्मा इंजन के उदाहरण हैं।
किसी भी इंजन में, जैसा कि काम किया जाता है, पर्यावरण को दी गई एन्ट्रापी उससे ली गई एन्ट्रापी से अधिक होनी चाहिए, जिससे एन्ट्रापी में शुद्ध परिवर्तन नकारात्मक हो जाता है।
इसे के रूप में जाना जाता हैक्लॉसियस असमानता:
\oint\frac{dQ}{T}\leq 0
इंटीग्रल इंजन के एक पूर्ण चक्र से अधिक है। यह कार्नोट चक्र में 0 के बराबर है, या एक सैद्धांतिक आदर्श इंजन चक्र जहां इंजन और उसके आसपास की नेट एन्ट्रॉपी न तो बढ़ती है और न ही घटती है। क्योंकि एन्ट्रापी कम नहीं होती है, यह इंजन चक्र प्रतिवर्ती है। यह अपरिवर्तनीय होगा यदि ऊष्मागतिकी के दूसरे नियम के कारण एन्ट्रापी कम हो जाती है।
मैक्सवेल का दानव
भौतिक विज्ञानी जेम्स क्लर्क मैक्सवेल ने एंट्रोपी से जुड़े एक विचार प्रयोग का निर्माण किया, जिसके बारे में उन्होंने सोचा कि थर्मोडायनामिक्स के दूसरे नियम को और समझेंगे। विचार प्रयोग में, एक ही तापमान के गैस के दो कंटेनर उनके बीच एक दीवार के साथ हैं।
एक "दानव" (हालांकि यह मैक्सवेल का शब्द नहीं था) में लगभग सर्वव्यापी शक्ति है: वह एक छोटा दरवाजा खोलता है दीवार तेजी से चलने वाले अणुओं को बॉक्स 1 से बॉक्स 2 तक ले जाने देती है लेकिन धीमी गति से चलने के लिए इसे बंद कर देती है अणु। वह उलटा भी करता है, बॉक्स 2 से बॉक्स 1 में धीमी गति से चलने वाले अणुओं को अनुमति देने के लिए एक छोटा दरवाजा खोलता है।
आखिरकार, बॉक्स 1 में अधिक तेज़ गति वाले अणु होंगे और बॉक्स 2 में अधिक धीमी गति से चलने वाले अणु होंगे, और सिस्टम की नेट एन्ट्रॉपी के दूसरे कानून के उल्लंघन में कमी आई होगी ऊष्मप्रवैगिकी।