सामान्य भाषा में, एक "बीट" संगीत के एक टुकड़े की मुख्य नब्ज है - जिस भाग पर आप नृत्य करते हैं - लेकिन में भौतिकी, शब्द एक बहुत ही समान घटना का वर्णन करता है जिसमें एक ड्रमर थंपिंग की तुलना में अधिक दिलचस्प कारण होता है इसके लिए।
भौतिकी में बीट्स (और बीट फ़्रीक्वेंसी) की घटना ध्वनि तरंग हस्तक्षेप के परिणामस्वरूप होती है, विभिन्न आवृत्तियों के साथ ध्वनि तरंगों के बीच संपर्क, और एक समान स्पंदन प्रभाव की ओर जाता है a सुर। साथ ही एक दिलचस्प शारीरिक प्रभाव होने के नाते जो आपको विनाशकारी और रचनात्मक को समझने में मदद करता है तरंगों, बीट्स के हस्तक्षेप के कई अनुप्रयोग हैं, जिनमें संगीत वाद्ययंत्र और कुछ चिकित्सा शामिल हैं उपकरण।
बीट्स की घटना
यदि अलग-अलग आवृत्तियों की दो ध्वनि तरंगें हस्तक्षेप करती हैं, तो परिणाम ध्वनि की प्रबलता में भिन्नता है जिसे बीट्स के रूप में जाना जाता है। ध्वनि तरंगों को साइन तरंगों के रूप में निरूपित करते हुए, निम्नलिखित अभिव्यक्तियों पर विचार करें:
y_1 = \sin (2π × 250 \text{ Hz} × t) \\ y_2 = \sin (2π × 255 \text{ Hz} × t) \\ y_{1+2} = \sin (2π × 250 \ पाठ { हर्ट्ज} × टी) + पाप (2π × 255 \पाठ { हर्ट्ज} × टी)
पहला समीकरण (आप1) 250-हर्ट्ज ट्यूनिंग फोर्क (जहाँ 1 हर्ट्ज = एक दोलन प्रति सेकंड) के दोलनों का प्रतिनिधित्व करता है, के साथतोप्रत्येक प्रतिनिधित्व समय में, और दूसरा (आप2) एक अन्य ट्यूनिंग कांटा के परिणामस्वरूप 255-हर्ट्ज दोलन का मान दिखाता है।
तीसरा (आप1+2) एक साथ जोड़े गए पहले दो साइन तरंगों को दिखाता है, जो एक नए (अधिक जटिल) दोलन का प्रतिनिधित्व करता है जो पहले दो के प्रभाव को जोड़ता है। यदि आप इन तीन दोलनों को एक साथ रेखांकन करते हैं, तो आप देखेंगे किआप1+2 एक आयाम है जो व्यक्ति के आयाम के आकार के 0 और 2 गुना के बीच भिन्न होता हैआप1 तथाआप2 लहर की।
विभिन्न आवृत्तियों की तरंगों के संयोजन को कहा जाता है asuperpositionदो मूल तरंगों का, और अलग-अलग आयाम के बीच एक स्विच से परिणाम होता हैनिर्माणकारी हस्ताछेपतथाघातक हस्तक्षेपदो लहरों के बीच।
आयाम में प्रत्येक शिखर को कहा जाता है aहराना, और के मूल्यों पर होता हैतोजहां दो तरंगें दोनों चरम पर हैं, जो रचनात्मक हस्तक्षेप की परिभाषा है। विपरीत - जहां एक लहर चरम पर है और दूसरी लहर गर्त में है - विनाशकारी हस्तक्षेप की परिभाषा है; वस्तुतः तरंगें एक दूसरे को रद्द करती हैं (अलग-अलग डिग्री तक) और संयुक्त आयाम को कम करती हैं।
बेशक, जब हम ध्वनि तरंगों के बारे में बात कर रहे होते हैं, तो आयाम आपको ध्वनि की प्रबलता दिखाता है, और यह पैटर्न जोर से और शांतता के बीच एक क्रमिक बदलाव पैदा करता है।हरा आवृत्तिप्रति सेकंड जोर में इन चोटियों की संख्या है।
बीट फ्रीक्वेंसी
अब जब आप समझ गए हैं कि बीट फ़्रीक्वेंसी क्या है, तो रचनात्मक और विनाशकारी हस्तक्षेप की प्रकृति के बारे में कई सवाल उठते हैं। जब आवृत्तियाँ एक साथ निकट होती हैं और जब वे आगे अलग होती हैं तो बीट आवृत्ति कैसे बदलती है?
बीट आवृत्ति को दो मूल तरंगों के बीच आवृत्ति में अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है। इसका मतलब यह है कि दो आवृत्तियाँ जितनी करीब होंगी, बीट फ़्रीक्वेंसी उतनी ही कम होगी (मतलब प्रति सेकंड कम बीट्स), जिससे उन्हें मानव कान द्वारा भेद करना आसान हो जाता है। इसके विपरीत, दो साइन तरंगों की आवृत्ति जितनी अधिक होती है, बीट आवृत्ति उतनी ही तेज होती है और इसे करना कठिन होता है। अंतर करें, उस बिंदु तक जहां बहुत तेज बीट आवृत्तियों के कारण आयाम मॉड्यूलेशन को वास्तव में अलग नहीं किया जा सकता है मानव कान।
बीट फ़्रीक्वेंसी की व्युत्पत्ति
बीट फ़्रीक्वेंसी का गणितीय सूत्र दो मूल साइन तरंगों के सुपरपोज़िशन के लिए व्यंजक से प्राप्त किया जा सकता है:
y_{1+2} = \sin (2π f_1 t) + \sin (2π f_2 t)
जहां विशिष्ट आवृत्तियों को बस से बदल दिया गया हैएफ1 तथाएफ2 एक सामान्य सूत्र देने के लिए। व्युत्पत्ति को पूरा करने के लिए आवश्यक पहेली का मुख्य भाग त्रिकोणमितीय पहचान है:
\sin (x) + \sin (y) = 2 \sin \bigg(\frac{x + y} {2}\bigg) \cos \bigg(\frac{x-y}{2}\bigg)
इसका उपयोग करते हुए, के साथएक्स = 2π एफ1 टी औरआप = 2π एफ2 तो, देता है:
\शुरू{गठबंधन} y_{1+2} &= \sin (2π f_1 t) + \sin (2π f_2 t) \\ &= 2 \sin \bigg (2πt\frac{f_1 + f_2} {2}\ bigg) \cos \bigg (2πt\frac{f_1-f_2}{2}\bigg) \end{aligned}
समीकरण से पता चलता है कि हरा आवृत्ति की घटना क्यों होती है।पापशब्द से पता चलता है कि संयुक्त तरंग आंशिक रूप से एक साइन लहर है जिसकी आवृत्ति दो मूल तरंगों की औसत आवृत्ति के रूप में दिखाई जाती है।क्योंकिटर्म बीट फ़्रीक्वेंसी की परिभाषा का प्रमुख हिस्सा है, क्योंकि यह फ़्रीक्वेंसी में अंतर पर निर्भर करता है दो मूल तरंगों के बीच और 1 के करीब पहुंचते-पहुंचते वे करीब आ जाती हैं (यानी, जब कॉस का तर्क तक जाता है) 0). तो मुख्य भाग अक्सर अपने आप ही लिखा जाता है:
f_{बीट} = | f_1- f_2|
सीधे कोष्ठक के साथ जिसका अर्थ है कि आप लेते हैंनिरपेक्ष मूल्य(यानी, उस घटना में किसी भी ऋण चिह्न को अनदेखा करना)एफ2 > एफ1) बीट आवृत्ति निर्धारित करने के लिए। यह समझ में आता है क्योंकि रचनात्मक हस्तक्षेप की मात्रा (यानी, मूल साइन तरंगों के बीच "ओवरलैप") इस बात पर निर्भर नहीं करती है कि कौन पहले चोटी पर है।
बीट्स के अनुप्रयोग - गुम मौलिक प्रभाव और मल्टीफ़ोनिक्स
मल्टीफ़ोनिक्स और लापता मौलिक प्रभाव दोनों इस बात के उदाहरण हैं कि बीट फ़्रीक्वेंसी कैसे होती हैव्यक्तिपरक स्वर, और इनका प्रभाव श्रोता पर पड़ सकता है। यदि बीट फ़्रीक्वेंसी मानव कान के लिए मध्य-फ़्रीक्वेंसी रेंज में है, तो आप इसे ऐसे उठाएंगे जैसे कि यह "तीसरा स्वर" हो, और कभी-कभी इसे उस कारण से अंतर स्वर भी कहा जाता है। बांसुरी वादक इस आशय का उपयोग "दो बांसुरी की तिकड़ी" बनाने के लिए करते हैं, जहां दो खिलाड़ी और उनके व्यक्तिपरक स्वर ध्वनि उत्पन्न करते हैं जैसे कि तीन लोग वास्तव में खेल रहे हों।
संगीत वाद्ययंत्र सामान्य रूप से एक आवृत्ति का "शुद्ध स्वर" उत्पन्न नहीं करते हैं; हमेशा ही होते हैंमकसदउत्पन्न भी होते हैं, जो मूल आवृत्ति के पूर्ण-संख्या गुणज होते हैं। उदाहरण के लिए, ए नोट में 220-हर्ट्ज आवृत्ति होती है, लेकिन 440 हर्ट्ज, 660 हर्ट्ज, 880 हर्ट्ज आदि भी तब उत्पन्न होते हैं जब आप किसी वाद्य यंत्र पर नोट बजाते हैं।
इनके द्वारा निर्मित व्यक्तिपरक स्वर मूल 220 हर्ट्ज के बराबर है, इसलिए यह मौलिक आवृत्ति को मजबूत करता है और श्रोता की पिच की धारणा को मजबूत करता है। हालाँकि, जब मौलिक आवृत्ति उत्पन्न नहीं होती है (उदाहरण के लिए, खराब ऑडियो उपकरण या आवृत्ति फ़िल्टरिंग प्रभावों के कारण) तो आपफिर भीइन बीट फ़्रीक्वेंसी के कारण मौलिक आवृत्ति की पिच को सुनें, जिसे लापता मौलिक प्रभाव कहा जाता है।
पीतल के वाद्ययंत्र बजाने वाले संगीतकार भी "दो बांसुरी की तिकड़ी" के समान व्यक्तिपरक आवृत्तियों का उपयोग कर सकते हैं, एक अलग नोट बजाते हुए एक नोट को मुखपत्र में गुनगुना कर। इन दोनों के बीच बीट फ़्रीक्वेंसी (यानी फ़्रीक्वेंसी में अंतर) एक तीसरा नोट बनाती है। मल्टीफ़ोनिक्स इसी प्रभाव का नाम है।
बीट्स के अनुप्रयोग: डॉपलर पल्स डिटेक्शन
एक अल्ट्रासोनिक पल्स जांच डॉपलर शिफ्ट के परिणामस्वरूप होने वाले छोटे परिवर्तनों का पता लगाने के लिए बीट फ़्रीक्वेंसी का उपयोग करती है क्योंकि ध्वनि तरंगें एक चलती वस्तु से परावर्तित होती हैं। इस प्रकार की जांच अक्सर रक्त प्रवाह के लिए प्रयोग की जाती है; अल्ट्रासोनिक ध्वनि तरंगें रक्त से उछलती हैं, लेकिन पिच में उस मात्रा से स्थानांतरित हो जाती हैं जो रक्त प्रवाह की गति पर निर्भर करती है।
मूल पिच और परावर्तित पिच के बीच का अंतर बीट फ़्रीक्वेंसी पैदा करता है, और इनका विश्लेषण करके, रक्त प्रवाह की गति में परिवर्तन (जैसे, रुकावट के कारण) का पता लगाया जा सकता है। यदि सिग्नल को बढ़ाया जाता है और हेडफ़ोन के माध्यम से बजाया जाता है, तो आप बीट आवृत्तियों की नब्ज भी सुन सकते हैं।