प्रारंभिक भौतिकी में एक आश्चर्यजनक खोज यह थी कि बिजली और चुंबकत्व एक ही घटना के दो पहलू हैं: विद्युत चुंबकत्व। वास्तव में, चुंबकीय क्षेत्र विद्युत आवेशों या विद्युत क्षेत्र में परिवर्तन के चलते उत्पन्न होते हैं। जैसे, चुंबकीय बल न केवल चुम्बकित किसी भी चीज़ पर कार्य करते हैं, बल्कि गतिमान आवेशों पर भी कार्य करते हैं।
चुंबकीय बल की परिभाषा
चुंबकीय क्षेत्र के साथ परस्पर क्रिया के कारण किसी वस्तु पर लगने वाला बल चुंबकीय बल है।
चुंबकीय बल के लिए SI इकाई न्यूटन (N) है और चुंबकीय क्षेत्र के लिए SI इकाई टेस्ला (T) है।
जिस किसी ने भी दो स्थायी चुम्बकों को एक-दूसरे के पास रखा है, उसने चुंबकीय बल की उपस्थिति पर ध्यान दिया है। यदि दो चुंबकीय दक्षिणी ध्रुव या दो चुंबकीय उत्तरी ध्रुव एक दूसरे के पास लाए जाते हैं, तो चुंबकीय बल प्रतिकारक होता है और चुम्बक एक दूसरे के खिलाफ विपरीत दिशाओं में धक्का देंगे। यदि विपरीत ध्रुवों को पास लाया जाए तो यह आकर्षक होता है।
लेकिन चुंबकीय क्षेत्र की मूल उत्पत्ति गतिमान आवेश है। सूक्ष्म स्तर पर, यह चुंबकीय पदार्थों के परमाणुओं में इलेक्ट्रॉनों की गति के कारण हो रहा है। हम चुंबकीय बलों की उत्पत्ति को और अधिक स्पष्ट रूप से समझ सकते हैं, फिर, यह समझकर कि चुंबकीय क्षेत्र एक गतिमान आवेश को कैसे प्रभावित करता है।
चुंबकीय बल समीकरण
लोरेंत्ज़ बल कानून चुंबकीय क्षेत्र को गतिमान आवेश या धारा द्वारा महसूस किए गए बल से संबंधित करता है। इस कानून को वेक्टर क्रॉस उत्पाद के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:
\bold F=q\bold v \times\bold B
शुल्क के लिएक्यूवेग से गतिमानवीचुंबकीय क्षेत्र मेंबीपरिणाम का परिमाण सरल करता हैएफ = क्यूवीबीसिन (θ)कहां हैθके बीच का कोण हैवीतथाख. (इसलिए बल अधिकतम होता है जबवीतथाखलंबवत हैं, और 0 जब वे समानांतर हैं।)
इसे इस प्रकार भी लिखा जा सकता है:
विद्युत प्रवाह के लिएमैंलंबाई के तार मेंलीखेत मेँख.
यह है क्योंकि:
\bold IL=\frac{q}{\Delta t}L = q\frac{L}{\Delta t} = q\bold v
टिप्स
यदि एक विद्युत क्षेत्र भी मौजूद है, तो इस बल कानून में पद शामिल हैक्यूइविद्युत बल को भी शामिल करने के लिए, जहांइविद्युत क्षेत्र है।
लोरेंत्ज़ बल की दिशा किसके द्वारा निर्धारित की जाती है?दाहिने हाथ का नियम. यदि आप अपने दाहिने हाथ की तर्जनी को उस दिशा में इंगित करते हैं जिस दिशा में एक सकारात्मक चार्ज चल रहा है, और आपकी मध्यमा अंगुली चुंबकीय क्षेत्र की दिशा में है, आपका अंगूठा किस की दिशा देता है? बल। (ऋणात्मक आवेश के लिए, दिशा बदल जाती है।)
उदाहरण
उदाहरण 1:दाहिनी ओर यात्रा करने वाला एक धनात्मक आवेशित अल्फा कण एक समान 0.083 T चुंबकीय क्षेत्र में प्रवेश करता है, जिसकी चुंबकीय क्षेत्र रेखाएँ स्क्रीन से बाहर की ओर इशारा करती हैं। नतीजतन, यह एक सर्कल में चलता है। यदि कण का वेग 2 × 10. है तो इसके वृत्ताकार पथ की त्रिज्या और दिशा क्या है5 एमएस? (एक अल्फा कण का द्रव्यमान 6.64424 × 10. है-27 किलो, और इसमें दो सकारात्मक चार्ज प्रोटॉन होते हैं।)
जैसे ही कण क्षेत्र में प्रवेश करता है, दाहिने हाथ के नियम का उपयोग करके हम यह निर्धारित कर सकते हैं कि यह शुरू में नीचे की ओर बल का अनुभव करेगा। जैसे ही यह क्षेत्र में दिशा बदलता है, चुंबकीय बल एक वृत्ताकार कक्षा के केंद्र की ओर इशारा करता है। इसलिएइसकी गति दक्षिणावर्त होगी.
स्थिर गति से वृत्ताकार गति से गुजरने वाली वस्तुओं के लिए, शुद्ध बल द्वारा दिया जाता हैएफजाल = एमवी2/r.इसे चुंबकीय बल के बराबर सेट करके, हम इसके लिए हल कर सकते हैंआर:
\frac{mv^2}{r}=qvB\ का अर्थ है r = \frac{mv}{qB}=\frac{(6.64424\times10^{-27})(2\times 10^5)}{(2 \बार 1.602\बार 10^{-19})(0.083)}=0.05\पाठ{ मी}
उदाहरण 2:दो समानांतर सीधे तारों पर एक दूरी पर प्रति इकाई लंबाई पर बल का निर्धारण करेंआरवर्तमान ले जाने के अलावामैं.
चूँकि क्षेत्र और धारा समकोण पर हैं, धारावाही तार पर बल हैएफ = आईएलबी, तो प्रति इकाई लंबाई पर लगने वाला बल होगाएफ/एल = आईबी।
एक तार के कारण क्षेत्र द्वारा दिया जाता है:
बी=\frac{\mu_0I}{2\pi r}
तो एक तार द्वारा दूसरे की वजह से महसूस की गई प्रति इकाई लंबाई में लगने वाला बल है:
\frac{F}{L}=IB=\frac{\mu_0I^2}{2\pi r}
ध्यान दें कि यदि धाराओं की दिशा समान है, तो दाहिने हाथ का नियम हमें दिखाता है कि यह एक आकर्षक बल होगा। यदि धाराएं गठबंधन-विरोधी हैं, तो यह प्रतिकारक होगी।