यदि आपने कभी भी रोज़मर्रा की वस्तुओं और औजारों में पाए जाने वाले वसंत के प्रकार के साथ अलगाव में खिलवाड़ किया है - कहते हैं, अंदर का छोटा प्रकार "क्लिक करने योग्य" बॉलपॉइंट पेन के नीचे - आपने देखा होगा कि इसमें कुछ सामान्य गुण हैं जो इसे अन्य सभी से अलग करते हैं वस्तुओं।
इनमें से एक यह है कि जब आप इसे खींचते हैं या संपीड़ित करते हैं तो यह उसी आकार में वापस आ जाता है। एक और, शायद कम स्पष्ट संपत्ति यह है कि जितना अधिक आप इसे फैलाते हैं या संपीड़ित करते हैं, उतना ही कठिन होता है इसे और भी अधिक फैलाना या संपीड़ित करना।
ये गुण पूरी तरह से a. पर लागू होते हैं आदर्श वसंत, और कुछ हद तक वास्तविक दुनिया में सभी प्रकार के उद्देश्यों के लिए उपयोग किए जाने वाले स्प्रिंग्स। अधिकांश अन्य वस्तुएं इस तरह से बिल्कुल भी व्यवहार नहीं करती हैं; जो विरूपण का पूरी तरह से विरोध करते हैं वे आमतौर पर तब टूटते हैं जब एक लागू बल पर्याप्त रूप से मजबूत हो जाता है, जबकि अन्य खिंचाव या संकुचित हो सकते हैं लेकिन पूरी तरह से या बिल्कुल भी अपने मूल आकार में वापस नहीं आ सकते हैं और आकार।
स्प्रिंग्स के असामान्य गुण, मुख्य रूप से गैलीलियो गैलीली और आइज़ैक न्यूटन द्वारा उन्नत बल और गति के बारे में एक नए वैचारिक ढांचे के साथ संयुक्त, हुक के नियम की खोज के लिए नेतृत्व किया, एक सरल लेकिन सुरुचिपूर्ण संबंध जो आधुनिक दुनिया में अनगिनत इंजीनियरिंग और औद्योगिक प्रक्रियाओं पर लागू होता है।
एक महत्वपूर्ण खोज: हुक का नियम
एक वसंत एक. है लोचदार वस्तु, जिसका अर्थ है कि इसमें पिछले अनुभाग में वर्णित विभिन्न विशेषताएं हैं। इसका मतलब है कि यह विकृत होने का प्रतिरोध करता है (खींचना और संपीड़न दो प्रकार की विकृति है) और यह भी कि यह अपने मूल आयामों में वापस आ जाता है बशर्ते बल वसंत के लोचदार के भीतर बना रहे सीमा।
न्यूटन के नियमों के प्रकाशन से पहले, रॉबर्ट हुक (1635-1703) ने कुछ सरल प्रयोग के माध्यम से पता लगाया कि वस्तुओं के विरूपण की मात्रा थी उस वस्तु को विकृत करने के लिए लागू बलों के समानुपाती, जब तक उनके पास वह संपत्ति थी जिसे उन्होंने "लोच" कहा था। हुक, वास्तव में, लगभग पूरे क्षेत्र में एक विपुल वैज्ञानिक थे सभी कल्पनीय विषयों, भले ही वह आज एक घरेलू नाम न हो, बड़े हिस्से में पूरे यूरोप में काम कर रहे कुशल वैज्ञानिकों की भारी संख्या के कारण उसके समय में।
हुक का नियम परिभाषित
हुक के नियम को लिखना, याद रखना और उसके साथ काम करना बहुत आसान है, एक विलासिता जो अक्सर भौतिकी के छात्रों को नहीं दी जाती है। शब्दों में, यह केवल यह कहता है कि एक स्प्रिंग (या अन्य लोचदार वस्तु) को और अधिक विकृत होने से बचाने के लिए आवश्यक बल उस दूरी के सीधे आनुपातिक है जो वस्तु पहले ही विकृत हो चुकी है।
एफ = -केएक्स
यहाँ क वसंत स्थिरांक कहलाता है, और यह विभिन्न झरनों के लिए भिन्न होता है, जैसा कि आप अनुमान लगा सकते हैं। हुक का नियम, जिसे आप "वसंत बल सूत्र" के रूप में सोच सकते हैं, विभिन्न प्रकार के में चलन में है जीवन के विभिन्न उपकरण और पहलू, जैसे तीरंदाजी धनुष और शॉक एब्जॉर्बर और बंपर ऑटोमोबाइल।
सरल उदाहरणों के लिए, आप अपने स्वयं के सिर को स्प्रिंग फोर्स कैलकुलेटर के रूप में उपयोग कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, यदि आपको बताया जाता है कि एक स्प्रिंग 2 मीटर तक खिंचने पर 1,000 N का बल लगाता है, तो आप स्प्रिंग को स्थिरांक प्राप्त करने के लिए विभाजित कर सकते हैं: 1,000/2 = 500 N/m।
स्प्रिंग-मास सिस्टम में हुक का नियम
ध्यान रखें कि यद्यपि लोग स्प्रिंग्स को "संपीड़ित" की तुलना में "विस्तारित" के रूप में अधिक सोच सकते हैं, यदि एक वसंत ठीक से बनाया गया है (अर्थात, लगातार कॉइल के बीच पर्याप्त जगह), इसे काफी संकुचित और साथ ही बढ़ाया जा सकता है, और हुक का नियम दोनों दिशाओं में लागू होता है विरूपण।
एक ऐसी प्रणाली की कल्पना करें जिसमें एक ब्लॉक एक घर्षण रहित सतह पर बैठा हो और एक दीवार से एक स्प्रिंग द्वारा जुड़ा हो जो संतुलन पर हो, जिसका अर्थ है कि इसे न तो संकुचित किया जा रहा है और न ही फैलाया जा रहा है। यदि आप ब्लॉक को दीवार से दूर खींचते हैं और उसे जाने देते हैं, तो आपको क्या लगता है कि क्या होगा?
फिलहाल आप ब्लॉक छोड़ते हैं, एक बल एफ, न्यूटन के दूसरे नियम (F = ma) के अनुसार, ब्लॉक को उसके प्रारंभिक बिंदु की ओर गति देने का कार्य करता है। इस प्रकार इस स्थिति में हुक के नियम के लिए:
एफ = -केएक्स = मा
यहाँ से यह संभव है, का उपयोग कर क तथा म, दोलन के गणितीय व्यवहार की भविष्यवाणी करने के लिए, जो प्रकृति में तरंग जैसा है। ब्लॉक उस समय सबसे तेज होता है जब वह किसी भी दिशा में अपने शुरुआती बिंदु से गुजरता है और अधिक स्पष्ट रूप से, अपने सबसे धीमे (0) पर जब यह दिशा उलट देता है।
- सिद्धांत बनाम। यथार्थ बात: इस काल्पनिक स्थिति में क्या होता है कि ब्लॉक अपने शुरुआती बिंदु से गुजरता है और अपने शुरुआती बिंदु पर आगे-पीछे होता है, उसी दूरी से संकुचित किया गया था जिसे पहले दीवार की ओर प्रत्येक यात्रा में बढ़ाया गया था और फिर कभी न खत्म होने वाले स्थान पर वापस ज़ूम किया गया था चक्र। वास्तविक दुनिया में, वसंत आदर्श नहीं होगा और इसकी सामग्री अंततः अपनी लोच खो देगी, लेकिन इससे भी महत्वपूर्ण बात यह है कि वास्तविकता में घर्षण अपरिहार्य है; इसका बल जल्द ही दोलनों के परिमाण को कम कर देता है, और ब्लॉक आराम पर लौट आता है।
हुक के नियम में ऊर्जा
आपने देखा है कि एक स्प्रिंग में अंतर्निहित, या अंतर्निर्मित, गुण होते हैं जिनका उपयोग इस तरह से काम करने के लिए किया जा सकता है, जैसे, बबल गम या बॉल बेयरिंग नहीं कर सकते। नतीजतन, स्प्रिंग्स को न केवल बल बल्कि ऊर्जा के संदर्भ में वर्णित किया जा सकता है। (कार्य में ऊर्जा के समान मौलिक इकाई है: न्यूटन-मीटर या N⋅m),
वसंत को विकृत करने के लिए, आप या कुछ और इस पर काम करना चाहिए। आप अपने हाथ का उपयोग करके जो ऊर्जा प्रदान करते हैं वह लोचदार संभावित ऊर्जा में "स्थानांतरित" होती है जब वसंत को खींचा जाता है। यह गुरुत्वाकर्षण स्थितिज ऊर्जा वाली जमीन के ऊपर किसी वस्तु के सदृश है, और इसका मान है:
इपी = (1/2)kx2
मान लें कि आप किसी वस्तु को घर्षण रहित सतह पर प्रक्षेपित करने के लिए संपीड़ित स्प्रिंग का उपयोग करते हैं। इस आदर्श स्थिति में ऊर्जा को पूरी तरह से गतिज ऊर्जा में "रूपांतरित" कर दिया गया है, जब वस्तु वसंत से निकलती है, जहां:
इक = (1/2)एमवी2
इस प्रकार यदि आप वस्तु का द्रव्यमान जानते हैं, तो आप वेग को हल करने के लिए बीजगणित का उपयोग कर सकते हैं वी व्यवस्थित करके इपी (प्रारंभिक) to इक दोपहर के भोजन के समय।"