कोटरमिनल कोण क्या हैं?

शब्द "कोटर्मिनल" थोड़ा भ्रमित करने वाला है, लेकिन इसका मतलब केवल ऐसे कोण हैं जो एक ही बिंदु पर समाप्त होते हैं। यदि आप भ्रमित हैं, तो आप उस समय नहीं होंगे जब आपको यह एहसास होगा कि किसी दिए गए कोण पर एक कोण कोटरमिनल खोजने के लिए जिसका उद्गम x-y अक्ष के 0-बिंदु पर है, आप बस 360 of के गुणकों को जोड़ या घटा सकते हैं डिग्री। यदि आप रेडियन में कोणों को माप रहे हैं, तो आप 2π के गुणकों को जोड़कर या घटाकर कोटरमिनल कोण प्राप्त करते हैं।

त्रिकोणमिति में, आप निर्देशांक अक्षों के एक सेट के मूल से एक समाप्ति बिंदु तक एक रेखा लिखकर मानक स्थिति में एक कोण खींचते हैं। कोण को एक्स-अक्ष और आपके द्वारा लिखी गई रेखा के बीच मापा जाता है। यदि आप रेखा से वामावर्त दूरी को मापते हैं तो कोण धनात्मक होता है और यदि आप दक्षिणावर्त चलते हैं तो ऋणात्मक होता है।

एक्स-अक्ष के समानांतर और सकारात्मक दिशा में फैली एक रेखा का कोण 0 डिग्री है, लेकिन आप उस कोण को 360 डिग्री के रूप में भी निरूपित कर सकते हैं। नतीजतन, 0 डिग्री और 360 डिग्री कोटरमिनल कोण हैं। उसी कोण को नकारात्मक दिशा में मापना भी संभव है, जो इसे -360 डिग्री बनाता है। यह 0 डिग्री के साथ एक और कोण कोटरमिनल है।

आपको 720 और -720 डिग्री के कोण बनाने के लिए वामावर्त या दक्षिणावर्त दिशा में दो पूर्ण घुमाव बनाने से रोकने के लिए कुछ भी नहीं है, जो कोटरमिनल कोण भी हैं। वास्तव में, आप किसी भी दिशा में जितने चाहें उतने घुमाव बना सकते हैं, जिसका अर्थ है कि 0-डिग्री कोण में अनंत संख्या में कोटरमिनल कोण होते हैं। यह किसी भी कोण के लिए सच है।

यदि आपके पास एक दिया हुआ कोण है, मान लीजिए 35 डिग्री, तो आप 360 डिग्री के गुणजों को जोड़कर या घटाकर इसके साथ कोटरमिनल कोणों का पता लगा सकते हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि डिग्री को इस तरह परिभाषित किया गया है कि एक सर्कल में उनमें से 360 होते हैं।

एक रेडियन को एक रेखा द्वारा गठित कोण के रूप में परिभाषित किया जाता है जो वृत्त की त्रिज्या के बराबर एक वृत्त की परिधि पर एक चाप की लंबाई लिखता है। यदि रेखा वृत्त की संपूर्ण परिधि को काटती है, तो वह कोण, रेडियन में, 2π है। नतीजतन, यदि आप रेडियन में एक कोण को मापते हैं, तो आपको इसके कोटरमिनल कोणों को खोजने के लिए 2π के गुणकों को जोड़ना या घटाना है।

​1. 35 डिग्री के साथ दो कोणों को टर्मिनल खोजें।​

प्राप्त करने के लिए 360 डिग्री जोड़ें395 डिग्रीऔर ३६० डिग्री घटाकर प्राप्त करें subtract-325 डिग्री. समान रूप से, आप ३९५ डिग्री प्राप्त करने के लिए ३६० डिग्री जोड़ सकते हैं और प्राप्त करने के लिए ७२० डिग्री जोड़ सकते हैं755 डिग्री।आप -325 डिग्री प्राप्त करने के लिए 360 डिग्री घटा सकते हैं और 720 डिग्री घटाकर प्राप्त कर सकते हैं-685 डिग्री​.

​2. -15 रेडियन के साथ कोटरमिनल डिग्री में सबसे छोटा धनात्मक कोण ज्ञात कीजिए।​

2π के गुणजों को तब तक जोड़ें जब तक आपको एक धनात्मक कोण न मिल जाए। चूँकि 2π = 6.28, हमें एक धनात्मक कोण प्राप्त करने के लिए 3 से गुणा करना होगा:

क्योंकि 2π रेडियन = 360 डिग्री, 1 रेडियन = 57.32 डिग्री।

इसलिए, 3.84 रेडियन है: