लगभग हर कोई जानता है कि क्याउत्तोलकहै, हालांकि अधिकांश लोगों को यह जानकर आश्चर्य हो सकता है कि कितनी विस्तृत श्रृंखला हैसाधारण मशीनके रूप में योग्य।
संक्षेप में कहें तो, लीवर एक ऐसा उपकरण है जिसका उपयोग किसी ढीली चीज को इस तरह से "छिपाने" के लिए किया जाता है जिसे कोई अन्य गैर-मोटर चालित उपकरण प्रबंधित नहीं कर सकता है; रोज़मर्रा की भाषा में, कोई व्यक्ति जो किसी स्थिति पर शक्ति का एक अनूठा रूप हासिल करने में कामयाब रहा है, उसे "लीवरेज" कहा जाता है।
लीवर के बारे में सीखना और उनके उपयोग से संबंधित समीकरणों को कैसे लागू करना है, यह परिचयात्मक भौतिकी की पेशकश की अधिक फायदेमंद प्रक्रियाओं में से एक है। इसमें बल और टोक़ के बारे में थोड़ा सा शामिल है, प्रति-सहज लेकिन महत्वपूर्ण अवधारणा का परिचय देता हैबलों का गुणन, और आपको मुख्य अवधारणाओं जैसे किकाम कऔर सौदेबाजी में ऊर्जा के रूप।
लीवर के मुख्य लाभों में से एक यह है कि उन्हें आसानी से "स्टैक्ड" किया जा सकता है जैसे कि एक महत्वपूर्ण बनाने के लिएयांत्रिक लाभ. कंपाउंड लीवर गणना यह स्पष्ट करने में मदद करती है कि सरल मशीनों की एक अच्छी तरह से डिज़ाइन की गई "श्रृंखला" कितनी शक्तिशाली हो सकती है।
न्यूटनियन भौतिकी के मूल सिद्धांत
आइजैक न्यूटन(१६४२-१७२६), के गणितीय अनुशासन के सह-आविष्कार के श्रेय के अलावा कैलकुलस, ऊर्जा और formal के बीच औपचारिक संबंधों को विकसित करने के लिए गैलीलियो गैलीली के काम पर विस्तारित गति। विशेष रूप से, उन्होंने अन्य बातों के अलावा, प्रस्तावित किया कि:
वस्तुएं अपने द्रव्यमान के आनुपातिक तरीके से अपने वेग में परिवर्तन का विरोध करती हैं (जड़त्व का नियम, न्यूटन का पहला नियम);
एक मात्रा कहा जाता हैबलवेग को बदलने के लिए द्रव्यमान पर कार्य करता है, एक प्रक्रिया जिसे कहा जाता हैत्वरण (एफ = मा, न्यूटन का दूसरा नियम);
एक मात्रा कहा जाता हैगति, द्रव्यमान और वेग का गुणनफल, गणना में बहुत उपयोगी है क्योंकि यह बंद भौतिक प्रणालियों में संरक्षित है (यानी, इसकी कुल राशि नहीं बदलती है)। संपूर्णऊर्जाभी संरक्षित है।
इन संबंधों के कई तत्वों के संयोजन से. की अवधारणा उत्पन्न होती हैकाम क, जो हैदूरी के माध्यम से गुणा किया गया बल:
डब्ल्यू = एफएक्स
इसी लेंस के माध्यम से उत्तोलकों का अध्ययन प्रारंभ होता है।
साधारण मशीनों का अवलोकन
लीवर उपकरणों के एक वर्ग से संबंधित हैं जिन्हें के रूप में जाना जाता हैसाधारण मशीन, जिसमें यह भी शामिल हैगियर, पुली, झुके हुए विमान, वेजेजतथाशिकंजा. (शब्द "मशीन" स्वयं एक ग्रीक शब्द से आया है जिसका अर्थ है "सहायता आसान बनाना।")
सभी साधारण मशीनें एक विशेषता साझा करती हैं: वे दूरी की कीमत पर बल गुणा करती हैं (और अतिरिक्त दूरी अक्सर चतुराई से छिपी होती है)। ऊर्जा के संरक्षण का नियम इस बात की पुष्टि करता है कि कोई भी प्रणाली कुछ भी नहीं से "निर्माण" कर सकती है, लेकिन भले ही W का मान विवश हो, समीकरण में अन्य दो चर नहीं हैं।
एक साधारण मशीन में रुचि का चर इसका होता हैयांत्रिक लाभ, जो कि इनपुट बल के लिए आउटपुट बल का अनुपात है:
एमए=\frac{F_o}{F_i}
अक्सर, इस मात्रा को. के रूप में व्यक्त किया जाता हैआदर्श यांत्रिक लाभ, या IMA, जो कि यांत्रिक लाभ है, यदि घर्षण बल मौजूद नहीं होते तो मशीन को लाभ होता।
लीवर मूल बातें
एक साधारण लीवर किसी प्रकार की एक ठोस छड़ है जो एक निश्चित बिंदु के बारे में घूमने के लिए स्वतंत्र है जिसे a. कहा जाता हैआधारयदि लीवर पर बल लगाया जाता है। आधार लीवर की लंबाई के साथ किसी भी दूरी पर स्थित हो सकता है। यदि लीवर टोक़ के रूप में बलों का अनुभव कर रहा है, जो कि एक अक्ष के बारे में कार्य करने वाले बल हैं रोटेशन, लीवर नहीं चलेगा बशर्ते रॉड पर अभिनय करने वाले बलों (टॉर्क) का योग शून्य हो।
टोक़ एक लागू बल और आधार से दूरी का गुणनफल है। इस प्रकार एक प्रणाली जिसमें दो बलों के अधीन एक लीवर होता हैएफ1तथाएफ2दूरी x पर1 और x2 फुलक्रम से संतुलन में है जबएफ1एक्स1 = एफ2एक्स2.
- F और x के गुणनफल को a. कहा जाता हैपल, जो कोई भी बल है जो किसी वस्तु को किसी तरह घूमने के लिए मजबूर करता है।
अन्य मान्य व्याख्याओं के बीच, इस संबंध का अर्थ है कि कम दूरी पर कार्य करने वाला एक मजबूत बल ठीक हो सकता है एक लंबी दूरी पर अभिनय करने वाले कमजोर बल द्वारा और आनुपातिक रूप से असंतुलित (घर्षण के कारण कोई ऊर्जा हानि नहीं मानते हुए) तौर तरीका।
भौतिकी में टोक़ और क्षण
फुलक्रम से उस बिंदु तक की दूरी जिस पर लीवर पर बल लगाया जाता है, के रूप में जाना जाता हैलीवर आर्म,याआघूर्ण भुजा. (इन समीकरणों में, इसे दृश्य सादगी के लिए "x" का उपयोग करके व्यक्त किया गया है; अन्य स्रोत लोअरकेस "l." का उपयोग कर सकते हैं)
टॉर्क को लीवर के समकोण पर कार्य करने की आवश्यकता नहीं है, हालांकि किसी भी लागू बल के लिए, एक सही (अर्थात, ९०°) कोण बल की अधिकतम मात्रा उत्पन्न करता है क्योंकि, केवल कुछ हद तक, sin ९०° = 1.
किसी वस्तु के संतुलन में होने के लिए, उस वस्तु पर लगने वाले बल और बलाघूर्ण दोनों का योग शून्य होना चाहिए। इसका मतलब यह है कि सभी दक्षिणावर्त टोक़ को वामावर्त टोक़ द्वारा बिल्कुल संतुलित किया जाना चाहिए।
शब्दावली और लीवर के प्रकार
आमतौर पर, लीवर पर बल लगाने का विचार बल और लीवर आर्म के बीच सुनिश्चित दो-तरफा समझौता "लीवरेजिंग" करके कुछ स्थानांतरित करना है। जिस बल का आप विरोध करने का प्रयास कर रहे हैं उसे. कहा जाता हैप्रतिरोध बल, और आपके अपने इनपुट बल को के रूप में जाना जाता हैप्रयास बल. इस प्रकार आप आउटपुट बल को उस समय प्रतिरोध बल के मान तक पहुँचने के बारे में सोच सकते हैं जब वस्तु घूमना शुरू कर देती है (अर्थात, जब संतुलन की स्थिति अब पूरी नहीं होती है।
कार्य, बल और दूरी के बीच संबंधों के लिए धन्यवाद, एमए इसे इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है
एमए+\frac{F_r}{F_e}=\frac{d_e}{d_r}
जहां घइ वह दूरी है जो प्रयास भुजा चलती है (घूर्णन रूप से बोलना) और dआर प्रतिरोध लीवर आर्म की चाल की दूरी है।
लीवर आते हैंतीन प्रकार.
- पहले के आदेश:आधार प्रयास और प्रतिरोध के बीच है (उदाहरण: एक "देखा-देखा")।
- दूसरा आदेश: प्रयास और प्रतिरोध फुलक्रम के एक ही तरफ हैं, लेकिन विपरीत दिशाओं में इंगित करते हैं, प्रयास फुलक्रम से दूर (उदाहरण: एक व्हीलबारो) के साथ।
- तीसरा क्रम:प्रयास और प्रतिरोध फुलक्रम के एक ही तरफ हैं, लेकिन विपरीत दिशाओं में इंगित करते हैं, फुलक्रम से आगे लोड के साथ (उदाहरण: एक क्लासिक गुलेल)।
यौगिक लीवर उदाहरण L
एयौगिक लीवरकंसर्ट में अभिनय करने वाले लीवर की एक श्रृंखला है, जैसे कि एक लीवर का आउटपुट बल अगले लीवर का इनपुट बल बन जाता है, इस प्रकार अंततः बल गुणन की जबरदस्त डिग्री की अनुमति देता है।
पियानो कुंजियाँ उन शानदार परिणामों के एक उदाहरण का प्रतिनिधित्व करती हैं जो कंपाउंड लीवर की सुविधा वाली मशीनों के निर्माण से उत्पन्न हो सकते हैं। कल्पना करने का एक आसान उदाहरण नाखून कतरनी का एक विशिष्ट सेट है। इनके साथ, आप एक ऐसे हैंडल पर बल लगाते हैं जो एक स्क्रू की बदौलत धातु के दो टुकड़ों को एक साथ खींचता है। इस स्क्रू द्वारा हैंडल को धातु के शीर्ष टुकड़े से जोड़ा जाता है, जिससे एक फुलक्रम बनता है, और दो टुकड़े विपरीत छोर पर एक दूसरे फुलक्रम से जुड़ जाते हैं।
ध्यान दें कि जब आप हैंडल पर बल लगाते हैं, तो यह हैंडल से बहुत दूर (यदि केवल एक इंच या तो) चलता है दो तेज क्लिपर समाप्त होते हैं, जिन्हें केवल एक-दूसरे को बंद करने और उनका करने के लिए कुछ मिलीमीटर को स्थानांतरित करने की आवश्यकता होती है काम। आपके द्वारा लागू किया गया बल d. के कारण आसानी से गुणा हो जाता हैआर इतना छोटा होना।
लीवर आर्म फोर्स कैलकुलेशन
एक फुलक्रम से 4 मीटर (m) की दूरी पर 50 न्यूटन (N) का बल दक्षिणावर्त लगाया जाता है। इस भार को संतुलित करने के लिए फुलक्रम के दूसरी ओर 100 मीटर की दूरी पर कौन सा बल लगाया जाना चाहिए?
यहां, वेरिएबल असाइन करें और एक साधारण अनुपात सेट करें। एफ1= ५० एन, एक्स1 = 4 मीटर और x2 = 100 मी.
आप जानते हैं कि F1एक्स1 = एफ2एक्स2, तोह फिर
x_2=\frac{f_1x_1}{F_2}=\frac{50\times 4}{100}=2\text{ N}
इस प्रकार प्रतिरोध भार को ऑफसेट करने के लिए केवल एक छोटे बल की आवश्यकता होती है, जब तक कि आप इसे पूरा करने के लिए एक फुटबॉल मैदान की लंबाई दूर खड़े होने के इच्छुक हैं!