क्वांटम यांत्रिकी में, जैसा कि आप शास्त्रीय मात्राओं और उनके क्वांटम समकक्षों के बीच सादृश्य बनाने की कोशिश करते हैं, उन उपमाओं के विफल होने के लिए यह असामान्य नहीं है। स्पिन इसका एक आदर्श उदाहरण है।
इलेक्ट्रॉन और परमाणु संरचना
स्पिन को समझने के लिए और कक्षीय और आंतरिक कोणीय के बीच के अंतर को समझने के लिए संवेग, परमाणु की संरचना और इलेक्ट्रॉनों की व्यवस्था को समझना महत्वपूर्ण है इसके अंदर।
परमाणु का सरलीकृत बोहर मॉडल इलेक्ट्रॉनों के साथ ऐसा व्यवहार करता है जैसे कि वे एक केंद्रीय द्रव्यमान, नाभिक की परिक्रमा करने वाले ग्रह हों। हकीकत में, हालांकि, इलेक्ट्रॉन फैलाने वाले बादलों के रूप में कार्य करते हैं जो कई अलग-अलग कक्षीय पैटर्न ले सकते हैं। क्योंकि ऊर्जा राज्यों पर वे कब्जा कर सकते हैं, मात्राबद्ध या असतत हैं, अलग-अलग कक्षा या क्षेत्र हैं जो विभिन्न ऊर्जा मूल्यों पर अलग-अलग इलेक्ट्रॉन बादल मौजूद हैं।
शब्द पर ध्यान देंकक्षा काकी बजायकी परिक्रमा. ये इलेक्ट्रॉन अच्छे गोलाकार पैटर्न में परिक्रमा नहीं करते हैं। कुछ इलेक्ट्रॉन एक फैलाने वाले गोलाकार खोल पर कब्जा कर सकते हैं, लेकिन अन्य ऐसे राज्यों पर कब्जा कर लेते हैं जो लोहे या टोरस की तरह दिखने से अलग पैटर्न बनाते हैं। इन विभिन्न स्तरों या ऑर्बिटल्स को अक्सर शेल भी कहा जाता है।
कक्षीय बनाम। आंतरिक कोणीय गति
क्योंकि इलेक्ट्रॉनों में स्पिन होता है, लेकिन वे एक परमाणु की कक्षा में भी एक राज्य पर कब्जा कर रहे हैं, उनके साथ जुड़े दो अलग-अलग कोणीय गति हैं। कक्षीय कोणीय संवेग उस बादल के आकार का परिणाम है जिस पर इलेक्ट्रॉन कब्जा करता है। इसे सूर्य के बारे में किसी ग्रह की कक्षीय कोणीय गति के अनुरूप माना जा सकता है क्योंकि यह केंद्रीय द्रव्यमान के संबंध में इलेक्ट्रॉनों की गति को संदर्भित करता है।
इसकी आंतरिक कोणीय गति इसकी स्पिन है। हालांकि इसे एक परिक्रमा करने वाले ग्रह के घूर्णी कोणीय गति के अनुरूप माना जा सकता है (अर्थात, कोणीय अपनी धुरी के चारों ओर घूमने वाले ग्रह से उत्पन्न संवेग), यह एक पूर्ण सादृश्य नहीं है क्योंकि इलेक्ट्रॉनों को बिंदु माना जाता है जनता। हालांकि यह उस द्रव्यमान के लिए समझ में आता है जो घूर्णन की धुरी रखने के लिए जगह लेता है, यह वास्तव में एक बिंदु के लिए धुरी होने का अर्थ नहीं है। भले ही, स्पिन नामक एक संपत्ति है, जो इस तरह से कार्य करती है। स्पिन को अक्सर आंतरिक कोणीय गति के रूप में भी जाना जाता है।
परमाणुओं में इलेक्ट्रॉनों के लिए क्वांटम संख्या
एक परमाणु के भीतर, प्रत्येक इलेक्ट्रॉन को चार क्वांटम संख्याओं द्वारा वर्णित किया जाता है जो आपको बताते हैं कि इलेक्ट्रॉन किस अवस्था में है और वह क्या कर रहा है। ये क्वांटम संख्याएँ प्रमुख क्वांटम संख्याएँ हैंनहीं, अज़ीमुथल क्वांटम संख्यामैं, चुंबकीय क्वांटम संख्यामऔर स्पिन क्वांटम संख्यारों. ये क्वांटम संख्याएं एक-दूसरे से अलग-अलग तरीकों से संबंधित हैं।
प्रमुख क्वांटम संख्या 1, 2, 3 आदि के पूर्णांक मान लेती है। का मूल्यनहींइंगित करता है कि कौन सा इलेक्ट्रॉन खोल या कक्षीय विशेष इलेक्ट्रॉन कब्जा कर रहा है। का उच्चतम मूल्यनहींकिसी विशेष परमाणु के लिए सबसे बाहरी कोश से जुड़ी संख्या होती है।
अज़ीमुथल क्वांटम संख्यामैं, जिसे कभी-कभी कोणीय क्वांटम संख्या या कक्षीय क्वांटम संख्या के रूप में संदर्भित किया जाता है, संबंधित उपकोश का वर्णन करता है। यह 0 से. तक पूर्णांक मान ले सकता हैनहीं-1 जहांनहींउस शेल के लिए प्रमुख क्वांटम संख्या है जिसमें यह है। सेमैं, कक्षीय कोणीय गति का परिमाण संबंध के माध्यम से निर्धारित किया जा सकता है:
एल^2=\hbar^2l (एल+1)
कहा पेलीइलेक्ट्रॉन का कक्षीय कोणीय संवेग है और घटा हुआ प्लैंक स्थिरांक है।
चुंबकीय क्वांटम संख्याम, अक्सर लेबलममैंयह स्पष्ट करने के लिए कि यह एक विशेष अज़ीमुथल क्वांटम संख्या से जुड़ा है, कोणीय गति का प्रक्षेपण देता है। एक उपकोश के भीतर, कोणीय गति वाले वैक्टर में कुछ अनुमत झुकाव हो सकते हैं, औरममैंउन लेबलों में से कौन सा एक विशेष इलेक्ट्रॉन है।ममैंके बीच पूर्णांक मान ले सकते हैं -मैंऔर +मैं.
सामान्य तौर पर, स्पिन क्वांटम संख्या को. के साथ दर्शाया जाता हैरों. हालांकि, सभी इलेक्ट्रॉनों के लिए,रों= ½. एक संबद्ध संख्यामरोंसंभावित अभिविन्यास देता हैरोंउसी तरह सेममैंके संभावित उन्मुखीकरण दिएमैं. के संभावित मानमरोंके बीच पूर्णांक वृद्धि कर रहे हैं-एसतथारों. इसलिए एक परमाणु में एक इलेक्ट्रॉन के लिए,मरोंया तो -½ या +½ हो सकता है।
रिश्ते के माध्यम से स्पिन की मात्रा निर्धारित की जाती है:
एस^2=\hbar^2s (एस+1)
कहां हैरोंआंतरिक कोणीय गति है। इसलिए जाननारोंजानने के समान ही आपको आंतरिक कोणीय गति प्रदान कर सकता हैमैंआपको कक्षीय कोणीय गति दे सकता है। लेकिन फिर से, परमाणुओं के भीतर सभी इलेक्ट्रॉनों का मान समान होता हैरों, जो इसे कम रोमांचक बनाता है।
कण भौतिकी का मानक मॉडल
कण भौतिकी का उद्देश्य सभी मूलभूत कणों की कार्यप्रणाली को समझना है। मानक मॉडल कणों को वर्गीकृत करता हैफरमिओन्सतथाबोसॉन, और फिर fermions को आगे वर्गीकृत करता हैक्वार्कतथालेप्टॉन, और बोसॉन मेंनापतथाअदिश बोसॉन.
लेप्टान में शामिल हैंइलेक्ट्रॉनों, न्युट्रीनोऔर अन्य अधिक विदेशी कण जैसेमुओन, दताउऔर संबद्धप्रति-कण. क्वार्क में शामिल हैंऊपर और नीचे क्वार्कजो मिलकर बनता है combineन्यूट्रॉनतथाप्रोटान, साथ ही क्वार्क नाम काऊपर, तल, अजीबतथाआकर्षणऔर उनसे जुड़े एंटीपार्टिकल्स।
बोसॉन में शामिल हैं:फोटोन, जो विद्युत चुम्बकीय अंतःक्रियाओं की मध्यस्थता करता है;ग्लुओं, दजेड0 बोसॉन, दवू+तथावू-बोसॉन औरहिग्सबोसॉन
मौलिक फ़र्मियन में सभी 1/2 स्पिन होते हैं, हालांकि कुछ विदेशी संयोजनों में स्पिन 3/2 और सैद्धांतिक रूप से अधिक हो सकता है, लेकिन हमेशा 1/2 का पूर्णांक गुणक होता है। हिग्स बोसोन को छोड़कर अधिकांश बोसॉन में स्पिन 1 होता है, जिसमें स्पिन 0 होता है। काल्पनिक गुरुत्वाकर्षण (अभी तक खोजा नहीं गया) में स्पिन 2 होने की भविष्यवाणी की गई है। फिर, सैद्धांतिक रूप से उच्च स्पिन संभव हैं।
बोसोन संख्या संरक्षण नियमों का पालन नहीं करते हैं जबकि फर्मियन करते हैं। अन्य संरक्षित मात्राओं के अतिरिक्त, "लेप्टन के संरक्षण का नियम" संख्या और "क्वार्क" संख्या भी है। मौलिक कणों की बातचीत ऊर्जा-वाहक बोसॉन द्वारा मध्यस्थ होती है।
पाउली अपवर्जन सिद्धांत
पाउली अपवर्जन सिद्धांत में कहा गया है कि कोई भी दो समान फर्मियन एक ही समय में एक ही क्वांटम अवस्था पर कब्जा नहीं कर सकते हैं। मैक्रोस्कोपिक पैमाने पर, यह कहने जैसा है कि दो लोग एक ही समय में एक ही स्थान पर कब्जा नहीं कर सकते हैं (हालांकि लड़ने वाले भाई-बहनों को कोशिश करने के लिए जाना जाता है)।
एक परमाणु में इलेक्ट्रॉनों के लिए इसका मतलब यह है कि प्रत्येक ऊर्जा स्तर पर केवल इतनी ही "सीटें" होती हैं। यदि एक परमाणु में बहुत सारे इलेक्ट्रॉन होते हैं, तो उनमें से कई को उच्च ऊर्जा वाले राज्यों में समाप्त होना चाहिए, जब सभी निचली अवस्थाएं भर जाती हैं। एक इलेक्ट्रॉन की क्वांटम अवस्था को उसकी चार क्वांटम संख्याओं द्वारा पूरी तरह से वर्णित किया जाता हैनहीं, मैं, ममैंतथामरों. एक परमाणु के भीतर किसी भी दो इलेक्ट्रॉनों में उन संख्याओं के लिए समान मान नहीं हो सकते हैं।
उदाहरण के लिए, एक परमाणु में अनुमत इलेक्ट्रॉन अवस्थाओं पर विचार करें। सबसे निचला कोश क्वांटम संख्या से जुड़ा होता हैनहीं= 1. के संभावित मानमैंतो 0 और 1 हैं। के लियेमैं= 0, only का एकमात्र संभावित मानममैं0 है। के लियेमैं = 1, ममैं-1, 0 या 1 हो सकता है। फिरमरों= + 1/2 या -1/2। यह निम्नलिखित संयोजनों के लिए संभव बनाता हैनहीं= 1 खोल:
- मैं = 0, ममैं = 0,
मरों = 1/2 * मैं = 0,
ममैं = 0,
मरों = -1/2 * मैं = 1,
ममैं = -1,
मरों = 1/2 * मैं = 1,
ममैं = -1,
मरों = -1/2 * मैं = 1,
ममैं = 0,
मरों = 1/2 * मैं = 1,
ममैं = 0,
मरों = -1/2
- मैं = 1,
ममैं = 1,
मरों = 1/2 * मैं = 1,
ममैं = 1,
मरों = -1/2
इसलिए, यदि किसी परमाणु में आठ से अधिक इलेक्ट्रॉन होते हैं, तो उनमें से बाकी को उच्च कोशों पर कब्जा करना चाहिए जैसेनहीं= 2 और इसी तरह।
बोसोन कण पाउली अपवर्जन सिद्धांत का पालन नहीं करते हैं।
स्टर्न-गेरलाच प्रयोग
यह प्रदर्शित करने के लिए सबसे प्रसिद्ध प्रयोग कि इलेक्ट्रॉनों में आंतरिक कोणीय गति या स्पिन होना चाहिए, स्टर्न-गेरलाच प्रयोग था। यह समझने के लिए कि यह प्रयोग कैसे काम करता है, विचार करें कि कोणीय गति वाले आवेशित वस्तु में एक संबद्ध चुंबकीय क्षण होना चाहिए। ऐसा इसलिए है क्योंकि चुंबकीय क्षेत्र गतिमान आवेश द्वारा निर्मित होते हैं। यदि आप तार के एक तार के माध्यम से करंट भेजते हैं, उदाहरण के लिए, एक चुंबकीय क्षेत्र बनाया जाएगा जैसे कि एक बार चुंबक अंदर बैठा हो, और कुंडल के अक्ष के साथ संरेखित हो।
एक परमाणु के बाहर, एक इलेक्ट्रॉन में कक्षीय कोणीय गति नहीं होगी। (अर्थात, जब तक कि इसे किसी अन्य माध्यम से एक वृत्ताकार पथ में नहीं ले जाया जाता है।) यदि ऐसा इलेक्ट्रॉन धनात्मक में एक सीधी रेखा में यात्रा करता हैएक्स-दिशा, यह एक चुंबकीय क्षेत्र बनाएगा जो एक सर्कल में अपनी गति की धुरी के चारों ओर लपेटता है। यदि इस तरह के एक इलेक्ट्रॉन को magnetic के साथ संरेखित चुंबकीय क्षेत्र से गुजारा जाता हैजेड-अक्ष, इसका पथ विचलन करना चाहिएआप-दिशा थोड़ा एक परिणाम के रूप में।
हालाँकि, जब इस चुंबकीय क्षेत्र से होकर गुजरता है, तो एक इलेक्ट्रॉन बीम दो में विभाजित हो जाता हैजेड-दिशा। यह तभी हो सकता है जब इलेक्ट्रॉनों में आंतरिक कोणीय गति हो। आंतरिक कोणीय गति इलेक्ट्रॉनों को एक चुंबकीय क्षण का कारण बनेगी जो लागू चुंबकीय क्षेत्र के साथ बातचीत कर सकती है। तथ्य यह है कि बीम दो में विभाजित है, इस आंतरिक कोणीय गति के लिए दो संभावित झुकावों को इंगित करता है।
इसी तरह का प्रयोग पहली बार 1922 में जर्मन भौतिकविदों ओटो स्टर्न और वाल्टर गेरलाच द्वारा किया गया था। अपने प्रयोग में, उन्होंने एक चुंबकीय क्षेत्र के माध्यम से चांदी के परमाणुओं (जिसमें कक्षीय प्रभावों के कारण शुद्ध चुंबकीय क्षण नहीं है) का एक बीम पारित किया और बीम को दो में विभाजित देखा।
चूंकि इस प्रयोग ने यह स्पष्ट कर दिया कि वास्तव में दो संभावित स्पिन अभिविन्यास थे, एक जो ऊपर की ओर विक्षेपित था और एक जिसे नीचे की ओर झुका दिया गया था, अधिकांश फर्मियन के दो संभावित स्पिन अभिविन्यास को अक्सर "स्पिन अप" और "स्पिन अप" के रूप में जाना जाता है। नीचे। ”
हाइड्रोजन परमाणु में बारीक संरचना का विभाजन
हाइड्रोजन परमाणु में ऊर्जा के स्तर या वर्णक्रमीय रेखाओं की बारीक संरचना का विभाजन इलेक्ट्रॉनों के स्पिन होने का और सबूत था, और उस स्पिन में दो संभावित झुकाव थे। एक परमाणु के इलेक्ट्रॉन कक्षकों के भीतर, का हर संभव संयोजननहीं, मैंतथाममैंदो संभव के साथ आता हैमरोंमूल्य।
याद रखें कि किसी दिए गए परमाणु के भीतर, फोटॉन के केवल बहुत विशिष्ट तरंग दैर्ध्य को अवशोषित या उत्सर्जित किया जा सकता है, जो उस परमाणु के भीतर अनुमत, मात्राबद्ध ऊर्जा स्तरों पर निर्भर करता है। किसी दिए गए परमाणु से अवशोषण या उत्सर्जन स्पेक्ट्रा एक बार कोड की तरह पढ़ता है जो उस परमाणु के लिए विशिष्ट होता है।
विभिन्न स्पिन से जुड़े ऊर्जा स्तरमरोंस्थिर के लिए माननहीं, मैंतथाममैंबहुत निकट दूरी पर हैं। हाइड्रोजन परमाणु में, जब उच्च विभेदन पर वर्णक्रमीय उत्सर्जन रेखाओं की बारीकी से जांच की गई, तो यह तथाकथित soनक़लअवलोकित किया गया। केवल. से जुड़ी एक एकल उत्सर्जन रेखा की तरह क्या दिखता था?नहीं, मैंतथाममैंक्वांटम संख्या वास्तव में दो उत्सर्जन रेखाएं थीं, जो दो संभावित मूल्यों के साथ चौथी क्वांटम संख्या दर्शाती हैं।
