पीक सिग्नल-टू-शोर अनुपात (पीएसएनआर) सिग्नल की अधिकतम शक्ति और सिग्नल के शोर की शक्ति के बीच का अनुपात है। इंजीनियर आमतौर पर पुन: निर्मित छवियों की गुणवत्ता को मापने के लिए PSNR का उपयोग करते हैं जिन्हें संकुचित किया गया है। प्रत्येक चित्र तत्व (पिक्सेल) का एक रंग मान होता है जो किसी छवि के संपीड़ित होने और फिर असम्पीडित होने पर बदल सकता है। सिग्नल की एक विस्तृत गतिशील सीमा हो सकती है, इसलिए PSNR को आमतौर पर डेसिबल में व्यक्त किया जाता है, जो कि एक लघुगणकीय पैमाना है।
बेल और डेसीबल को परिभाषित कीजिए। बेल को गणितीय रूप से LB = log10 (P1/P0) के रूप में परिभाषित किया गया है, जहां P1 और P0 दो मात्राएं हैं जो माप की एक ही इकाई में हैं। डेसिबल 0.1 बेल है, इसलिए डेसीबल मान LdB LdB = 10 log10 (P1/P0) है।
दो मोनोक्रोमैटिक छवियों के बीच माध्य चुकता त्रुटि (MSE) को परिभाषित करें, जहाँ एक छवि को दूसरे का सन्निकटन माना जाता है। MSE को दो छवियों के संगत पिक्सेल के बीच पिक्सेल मानों में अंतर के वर्ग के माध्य के रूप में वर्णित किया जा सकता है।
चरण 1 में विवरण से MSE को गणितीय रूप से व्यक्त करें। इसलिए हमारे पास MSE = 1/mn [?? (I(i, j) - K(i, j))^2] जहां I और K मैट्रिक्स हैं जो तुलना की जा रही छवियों का प्रतिनिधित्व करते हैं। दो योग \"i\" और \"j.\" आयामों के लिए किए जाते हैं इसलिए I(i, j) छवि I के पिक्सेल (i, j) के मान का प्रतिनिधित्व करता है।
छवि I में पिक्सेल का अधिकतम संभव मान निर्धारित करें। आमतौर पर, इसे (2^n) - 1 के रूप में दिया जा सकता है जहां n पिक्सेल का प्रतिनिधित्व करने वाले बिट्स की संख्या है। इस प्रकार, एक 8-बिट पिक्सेल का अधिकतम मान (2^8) - 1 = 255 होगा। छवि I में पिक्सेल के लिए अधिकतम मान MAX होने दें।
PSNR को डेसीबल में व्यक्त करें। चरण 1 से, हमारे पास डेसीबल मान LdB है, जैसा कि LdB = 10 log10 (P1/P0) है। अब मान लीजिए P1 = MAX^2 और P0 = MSE। फिर हमारे पास PSNR = 10 log10(MAX^2/MSE) = 10 log10(MAX/(MSE)^(1/2))^2 = 20 log10(MAX/(MSE)^(1/2)) है। इसलिए, PSNR = 20 log10(MAX/(MSE)^(1/2))।