काइनेमेटिक्स भौतिकी की वह शाखा है जो गति की मूल बातों का वर्णन करती है, और आपको अक्सर एक मात्रा को खोजने का काम सौंपा जाता है जो कुछ अन्य लोगों का ज्ञान देती है। निरंतर त्वरण समीकरण सीखना आपको इस प्रकार की समस्या के लिए पूरी तरह से तैयार करता है, और यदि आपको खोजना है त्वरण लेकिन केवल एक प्रारंभिक और अंतिम वेग है, यात्रा की गई दूरी के साथ, आप निर्धारित कर सकते हैं त्वरण। आपको जिस व्यंजक की आवश्यकता है उसे खोजने के लिए आपको केवल चार समीकरणों में से सही एक और बीजगणित का एक छोटा सा अंश चाहिए।
टीएल; डीआर (बहुत लंबा; पढ़ा नहीं)
त्वरण सूत्र केवल निरंतर त्वरण पर लागू होता है, औरएत्वरण के लिए खड़ा है,वीमतलब अंतिम वेग,तुममतलब वेग शुरू करना औररोंप्रारंभिक और अंतिम वेग के बीच तय की गई दूरी है।
लगातार त्वरण समीकरण
चार मुख्य निरंतर त्वरण समीकरण हैं जिन्हें आपको इस तरह की सभी समस्याओं को हल करने की आवश्यकता होगी। वे केवल तभी मान्य होते हैं जब त्वरण "निरंतर" होता है, इसलिए जब समय बीतने के साथ-साथ तेजी से और तेजी से बढ़ने के बजाय कोई चीज लगातार दर से तेज हो रही हो। गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण का उपयोग निरंतर त्वरण के उदाहरण के रूप में किया जा सकता है, लेकिन समस्याएँ अक्सर तब निर्दिष्ट होती हैं जब त्वरण स्थिर दर पर जारी रहता है।
निरंतर त्वरण समीकरण निम्नलिखित प्रतीकों का उपयोग करते हैं:एत्वरण के लिए खड़ा है,वीमतलब अंतिम वेग,तुममतलब वेग शुरू करना,रोंमतलब विस्थापन (यानी तय की गई दूरी) औरतोमतलब समय। समीकरण बताते हैं:
v=u+at\\ s=0.5(u+v) t\\ s=ut+0.5at^2\\ v^2=u^2+2as
अलग-अलग स्थितियों के लिए अलग-अलग समीकरण उपयोगी होते हैं, लेकिन अगर आपके पास केवल वेग हैंवीतथातुम, दूरी के साथरों, अंतिम समीकरण पूरी तरह से आपकी आवश्यकताओं को पूरा करता है।
के लिए समीकरण को फिर से व्यवस्थित करेंए
पुनर्व्यवस्थित करके समीकरण को सही रूप में प्राप्त करें। याद रखें, आप अपनी पसंद के अनुसार समीकरणों को फिर से व्यवस्थित कर सकते हैं बशर्ते आप हर चरण में समीकरण के दोनों पक्षों के लिए एक ही काम करें।
से शुरू:
v^2=u^2+2as
घटानातुम2 दोनों पक्षों से प्राप्त करने के लिए:
v^2-u^2=2as
दोनों पक्षों को 2. से विभाजित करेंरों(और समीकरण को उलट दें) प्राप्त करने के लिए:
a=\frac{v^2-u^2}{2s}
यह आपको वेग और दूरी के साथ त्वरण ज्ञात करने का तरीका बताता है। हालांकि, याद रखें कि यह केवल एक दिशा में निरंतर त्वरण पर लागू होता है। यदि आपको गति में दूसरा या तीसरा आयाम जोड़ना है, तो चीजें थोड़ी अधिक जटिल हो जाती हैं, लेकिन अनिवार्य रूप से आप प्रत्येक दिशा में गति के लिए व्यक्तिगत रूप से इनमें से एक समीकरण बनाते हैं। एक भिन्न त्वरण के लिए, इस तरह का कोई सरल समीकरण उपयोग करने के लिए नहीं है और आपको समस्या को हल करने के लिए कलन का उपयोग करना होगा।
एक उदाहरण लगातार त्वरण गणना
कल्पना कीजिए कि एक कार 10 मीटर प्रति सेकंड (m / s) के वेग के साथ निरंतर त्वरण के साथ यात्रा करती है 1 किलोमीटर (यानी 1,000 मीटर) लंबे ट्रैक की शुरुआत, और ट्रैक के अंत तक 50 मीटर / सेकंड का वेग। कार का निरंतर त्वरण क्या है? अंतिम खंड के समीकरण का प्रयोग करें, याद रखें किवीअंतिम वेग है औरतुमप्रारंभिक वेग है। मतलब आपके पास हैवी= ५० मीटर/सेकेंड,तुम= १० मी/से औररों= 1000 मी. इन्हें प्राप्त करने के लिए समीकरण में डालें:
a=\frac{50^2-10^2}{2\times 1000}=\frac{2400}{2000}=1.2\text{ m/s}^2
तो कार ट्रैक के पार यात्रा के दौरान 1.2 मीटर प्रति सेकंड प्रति सेकंड की गति से गति करती है, या दूसरे शब्दों में, यह प्रति सेकंड 1.2 मीटर प्रति सेकंड की गति प्राप्त करती है।