अभिकेन्द्रीय बल का पता कैसे लगाएं

वृत्त में गति करने वाली कोई भी वस्तु गति कर रही होती है, भले ही उसकी गति समान रहती हो। यह उल्टा लग सकता है क्योंकि गति में बदलाव के बिना आपके पास त्वरण कैसे हो सकता है? वास्तव में, क्योंकि त्वरण वेग के परिवर्तन की दर है, और वेग में गति और गति की दिशा शामिल है, त्वरण के बिना परिपत्र गति होना असंभव है। न्यूटन के दूसरे नियम के अनुसार, कोई भी त्वरण (ए) एक बल से जुड़ा हुआ है (एफ) द्वारा द्वाराएफ​ = ​एमए, और वृत्तीय गति के मामले में, विचाराधीन बल अभिकेन्द्रीय बल कहलाता है। इसे हल करना एक सरल प्रक्रिया है, लेकिन आपके पास मौजूद जानकारी के आधार पर आपको स्थिति के बारे में अलग-अलग तरीकों से सोचना पड़ सकता है।

टीएल; डीआर (बहुत लंबा; पढ़ा नहीं)

सूत्र का उपयोग करके अभिकेन्द्रीय बल ज्ञात कीजिए:

​एफ​ = ​एमवी​² / ​आर​

यहाँ,एफबल का संदर्भ देता है,मवस्तु का द्रव्यमान है,वीवस्तु की स्पर्शरेखा गति है, औरआरउस वृत्त की त्रिज्या है जिसमें वह यात्रा करता है। यदि आप अभिकेन्द्रीय बल (उदाहरण के लिए गुरुत्वाकर्षण) के स्रोत को जानते हैं, तो आप उस बल के समीकरण का उपयोग करके अभिकेन्द्रीय बल का पता लगा सकते हैं।

अभिकेन्द्र बल गुरुत्वाकर्षण बल या घर्षण बल के समान बल नहीं है। अभिकेंद्री बल मौजूद है क्योंकि अभिकेंद्रीय त्वरण मौजूद है, लेकिन इस बल का भौतिक कारण विशिष्ट स्थिति के आधार पर भिन्न हो सकता है।

सूर्य के चारों ओर पृथ्वी की गति पर विचार करें। यद्यपि इसकी कक्षा की गति स्थिर है, यह लगातार दिशा बदलती रहती है और इसलिए इसका त्वरण सूर्य की ओर निर्देशित होता है। यह त्वरण न्यूटन के गति के पहले और दूसरे नियम के अनुसार बल के कारण होना चाहिए। पृथ्वी की कक्षा के मामले में, त्वरण उत्पन्न करने वाला बल गुरुत्वाकर्षण है।

हालाँकि, यदि आप एक गेंद को एक तार पर एक स्थिर गति से एक सर्कल में घुमाते हैं, तो त्वरण का कारण बनने वाला बल अलग होता है। इस मामले में, बल स्ट्रिंग में तनाव से है। एक अन्य उदाहरण एक कार है जो निरंतर गति बनाए रखती है लेकिन एक सर्कल में बदल जाती है। इस मामले में, कार के पहियों और सड़क के बीच घर्षण बल का स्रोत है।

दूसरे शब्दों में, अभिकेंद्री बल मौजूद हैं, लेकिन उनका भौतिक कारण स्थिति पर निर्भर करता है।

अभिकेंद्रीय त्वरण वृत्तीय गति में वृत्त के केंद्र की ओर सीधे त्वरण का नाम है। यह द्वारा परिभाषित किया गया है:

कहा पेवीवृत्त की स्पर्शरेखा में वस्तु की गति है, औरआरउस वृत्त की त्रिज्या है जिसमें वह घूम रहा है। इस बारे में सोचें कि क्या होगा यदि आप एक सर्कल में एक स्ट्रिंग से जुड़ी गेंद को घुमा रहे थे, लेकिन स्ट्रिंग टूट गई। जिस समय रस्सी टूटती है, गेंद सर्कल पर अपनी स्थिति से एक सीधी रेखा में उड़ती है, और इससे आपको अंदाजा हो जाता है कि क्यावीउपरोक्त समीकरण में इसका मतलब है।

क्योंकि न्यूटन का दूसरा नियम कहता है कि बल = द्रव्यमान × त्वरण, और हमारे पास ऊपर त्वरण के लिए एक समीकरण है, अभिकेन्द्र बल होना चाहिए:

इस समीकरण में,मद्रव्यमान को संदर्भित करता है।

तो, अभिकेन्द्रीय बल ज्ञात करने के लिए, आपको वस्तु का द्रव्यमान, उस वृत्त की त्रिज्या जिसमें वह यात्रा कर रहा है और उसकी स्पर्शरेखा गति को जानना आवश्यक है। इन कारकों के आधार पर बल ज्ञात करने के लिए उपरोक्त समीकरण का प्रयोग करें। गति को वर्गाकार करें, इसे द्रव्यमान से गुणा करें और फिर परिणाम को वृत्त की त्रिज्या से विभाजित करें।

• ​कोणीय वेग:आप कोणीय वेग का भी उपयोग कर सकते हैंω​​ ​वस्तु के बारे में यदि आप इसे जानते हैं; यह समय के साथ वस्तु की कोणीय स्थिति में परिवर्तन की दर है। यह अभिकेन्द्र त्वरण समीकरण को निम्न में बदल देता है:

  ​ए ​= ​ω​²​आर​

  अभिकेन्द्रीय बल समीकरण बन जाता है:

  ​एफ​ = ​मी​²​आर​

यदि आपके पास उपरोक्त समीकरण के लिए आवश्यक सभी जानकारी नहीं है, तो ऐसा लग सकता है कि अभिकेन्द्र बल का पता लगाना असंभव है। हालाँकि, यदि आप स्थिति के बारे में सोचते हैं, तो आप अक्सर यह पता लगा सकते हैं कि बल क्या हो सकता है।

उदाहरण के लिए, यदि आप किसी ग्रह की परिक्रमा करने वाले ग्रह पर या किसी ग्रह की परिक्रमा करने वाले चंद्रमा पर अभिनय करने वाले अभिकेन्द्रीय बल को खोजने का प्रयास कर रहे हैं, तो आप जानते हैं कि अभिकेन्द्र बल गुरुत्वाकर्षण से आता है। इसका मतलब है कि आप गुरुत्वाकर्षण बल के लिए सामान्य समीकरण का उपयोग करके स्पर्शरेखा वेग के बिना अभिकेन्द्रीय बल पा सकते हैं:

कहा पेम​₁ तथाम​₂ जनता हैं,जीगुरुत्वाकर्षण स्थिरांक है, औरआरदो जनता के बीच अलगाव है।

त्रिज्या के बिना अभिकेन्द्र बल की गणना करने के लिए, आपको या तो अधिक जानकारी की आवश्यकता है (त्रिज्या से संबंधित वृत्त की परिधि byसी​ = 2π​आर,उदाहरण के लिए) या अभिकेन्द्रीय त्वरण का मान। यदि आप अभिकेन्द्रीय त्वरण को जानते हैं, तो आप न्यूटन के दूसरे नियम का उपयोग करके सीधे अभिकेन्द्रीय बल की गणना कर सकते हैं,एफ​ = ​एमए​.