फोटॉन ऊर्जा के छोटे पैकेट होते हैं, जो दिलचस्प तरंग-समान और कण-समान व्यवहार प्रदर्शित करते हैं। फोटॉन विद्युत चुम्बकीय तरंगें हैं, जैसे दृश्य प्रकाश, या एक्स-रे, लेकिन कणों की तरह ऊर्जा में भी मात्राबद्ध होते हैं। इसलिए एक फोटॉन की ऊर्जा एक मौलिक स्थिरांक का गुणज है, जिसे प्लैंक नियतांक कहा जाता है,एच = 6.62607015 × 10-34 जे सी.
एक फोटॉन की ऊर्जा की गणना करें
हम एक फोटॉन की ऊर्जा की गणना दो तरह से कर सकते हैं। यदि आप पहले से ही आवृत्ति जानते हैं,एफ, Hz में फोटॉन का, फिर उपयोग करें:
ई = एचएफ
यह समीकरण सबसे पहले मैक्स प्लैंक द्वारा सुझाया गया था, जिन्होंने सिद्धांत दिया था कि फोटॉन ऊर्जा मात्राबद्ध है। इसलिए, कभी-कभी इस ऊर्जा समीकरण को प्लैंक समीकरण कहा जाता है।
प्लैंक समीकरण का एक अन्य रूप सरल संबंध का उपयोग करता है कि
सी=\लैम्ब्डा एफ
कहां हैλफोटॉन की तरंग दैर्ध्य है, औरसीप्रकाश की गति है, जो स्थिर है और 2.998 × 10. है8 एमएस। यदि आप फोटॉन की आवृत्ति जानते हैं, तो आप निम्न सूत्र द्वारा आसानी से तरंग दैर्ध्य की गणना कर सकते हैं:
\लैम्ब्डा = \frac{c}{f}
अब हम प्लैंक समीकरण के किसी भी संस्करण द्वारा एक फोटॉन की ऊर्जा की गणना कर सकते हैं:
E=hf\text{ या }E=\frac{hc}{\lambda}
अक्सर हम जूल के बजाय ईवी, या इलेक्ट्रॉन वोल्ट की इकाइयों का उपयोग फोटॉन ऊर्जा की इकाइयों के रूप में करते हैं। आप उपयोग कर सकते हैंएच = 4.1357 × 10-15 eV s, जिसके परिणामस्वरूप फोटॉन के लिए अधिक उचित ऊर्जा पैमाना होता है।
कौन से फोटॉन अधिक ऊर्जावान हैं?
सूत्र यह देखना बहुत आसान बनाता है कि ऊर्जा एक फोटॉन की आवृत्ति और तरंग दैर्ध्य पर कैसे निर्भर करती है। आइए ऊपर दिखाए गए प्रत्येक सूत्र को देखें, और देखें कि वे फोटॉन के भौतिकी के बारे में क्या कहते हैं।
पहला, क्योंकि तरंगदैर्घ्य और आवृत्ति हमेशा गुणा करके एक स्थिरांक के बराबर हो जाती है, यदि फोटॉन A में a has है आवृत्ति जो फोटान बी की दो गुना है, फोटान ए की तरंगदैर्घ्य की तरंगदैर्घ्य का 1/2 होना चाहिए फोटॉन बी.
दूसरा, आप इस बारे में बहुत कुछ सीख सकते हैं कि कैसे एक फोटॉन की आवृत्ति इसकी ऊर्जा का एक सापेक्ष विचार प्रदान कर सकती है। उदाहरण के लिए, चूंकि फोटान ए में फोटान बी की तुलना में उच्च आवृत्ति है, हम जानते हैं कि यह दोगुना ऊर्जावान है। सामान्य तौर पर, हम देख सकते हैं कि ऊर्जा सीधे आवृत्ति के साथ स्केल करती है। इसी तरह, क्योंकि एक फोटॉन की ऊर्जा उसके तरंग दैर्ध्य से विपरीत रूप से संबंधित होती है, अगर फोटॉन ए में फोटॉन बी की तुलना में कम तरंग दैर्ध्य होता है, तो यह फिर से अधिक ऊर्जावान होता है।
सरल फोटॉन ऊर्जा कैलकुलेटर
फोटॉन ऊर्जा का शीघ्रता से अनुमान लगाना उपयोगी हो सकता है। क्योंकि फोटॉन तरंग दैर्ध्य और आवृत्ति के बीच संबंध इतना सरल है, और प्रकाश की गति लगभग 3 × 10. है8 m/s, तो यदि आप फोटॉन की आवृत्ति या तरंग दैर्ध्य के परिमाण के क्रम को जानते हैं, तो आप आसानी से दूसरी मात्रा की गणना कर सकते हैं।
दृश्य प्रकाश की तरंगदैर्घ्य लगभग 10. है −8 मीटर, तो
f=3\बार{\frac{10^8}{10^{-7}}=3\बार 10^{15}\पाठ{ हर्ट्ज}
यदि आप परिमाण अनुमान का त्वरित क्रम प्राप्त करने का प्रयास कर रहे हैं तो आप 3 को भी भूल सकते हैं। अगला, अगरएचलगभग 4 × 10. है −15 ईवी, तो एक दृश्य प्रकाश फोटॉन की ऊर्जा के लिए एक त्वरित अनुमान है
E=4\गुना 10^{-15}\बार 3\गुना 10^{15}=12\पाठ{ eV}
यह याद रखने के लिए एक अच्छी संख्या है यदि आप जल्दी से यह पता लगाना चाहते हैं कि कोई फोटॉन ऊपर है या नहीं दृश्य सीमा के नीचे, लेकिन यह पूरी प्रक्रिया फोटॉन का त्वरित अनुमान लगाने का एक अच्छा तरीका है ऊर्जा। त्वरित और आसान प्रक्रिया को एक साधारण फोटॉन ऊर्जा कैलकुलेटर भी माना जा सकता है!