L'excentricité mesure à quel point une section conique ressemble à un cercle. C'est un paramètre caractéristique de chaque conique et les coniques sont dites similaires si et seulement si leurs excentricités sont égales. Les paraboles et les hyperboles n'ont qu'un seul type d'excentricité mais les ellipses en ont trois. Le terme « excentricité » se réfère typiquement à la première excentricité d'une ellipse, sauf indication contraire. Cette valeur a également d'autres noms tels que « excentricité numérique » et « séparation demi-focale » dans le cas des ellipses et des hyperboles.
Interpréter la valeur de l'excentricité. L'excentricité va de 0 à l'infini et plus l'excentricité est grande, moins la section conique ressemble à un cercle. Une section conique avec une excentricité de 0 est un cercle. Une excentricité inférieure à 1 indique une ellipse, une excentricité de 1 indique une parabole et une excentricité supérieure à 1 indique une hyperbole.
Évaluer les sections coniques qui ont des excentricités constantes. L'excentricité peut également être définie comme e c/a où c est la distance du foyer au centre et a est la longueur du demi-grand axe. Le foyer d'un cercle est son centre, donc e=0 pour tous les cercles. Une parabole peut être considérée comme ayant un foyer à l'infini, de sorte que le foyer et les sommets d'une parabole sont infiniment éloignés du "centre" de la parabole. Cela fait e=1 pour toutes les paraboles.
Trouver l'excentricité d'une ellipse. Ceci est donné par e = (1-b^2/a^2)^(1/2). Notez qu'une ellipse avec des axes majeurs et mineurs de longueur égale a une excentricité de 0 et est donc un cercle. Puisque a est la longueur du demi-grand axe, a >= b et donc 0 <= e < 1 pour toutes les ellipses.
Trouver l'excentricité d'une hyperbole. Ceci est donné par e = (1+b^2/a^2)^(1/2). Puisque b^2/a^2 peut être n'importe quelle valeur positive, e peut être n'importe quelle valeur supérieure à 1.
