Les découvertes de Sir Isaac Newton ont révolutionné notre compréhension du monde naturel. De toutes ses nombreuses contributions, l'une des plus importantes a été sa théorie de la gravité. Bien que la gravité soit la plus faible des quatre forces principales, c'est aussi celle qui joue un rôle immense dans notre la vie de tous les jours - car aussi faible soit-elle, la masse de la Terre est si grande que son attraction sur nous est très fort. Nous pouvons calculer la force d'attraction gravitationnelle entre deux objets en utilisant les équations de Newton.
Notez l'équation de Newton pour la force gravitationnelle, F = G (M x m) / r au carré, où M est la masse de un objet, m est la masse de l'autre objet, et r est la distance entre les centres des deux masses. Si vous vous tenez à la surface de la Terre, par exemple, r est la distance du centre de la Terre à vous (ou à votre centre, pour être plus précis, mais ce niveau de précision n'est généralement pas nécessaire). G est une constante universelle. C'est un très petit nombre: 6,67 x 10 ^ -11 newton mètres au carré par kilogramme au carré. Les unités à la fin de la constante s'annulent avec les unités de l'équation afin que votre réponse soit toujours en newtons, l'unité de force standard.
Déterminer la distance entre les centres des deux objets. si vous travaillez sur un problème de quiz, vous recevrez probablement cette information. Si vous effectuez un calcul pour un objet à la surface de la Terre ou à proximité, vous pouvez utiliser le rayon moyen de la Terre, 6 371 kilomètres, et ajouter la hauteur de l'objet au-dessus du sol.
Déterminer les masses des deux objets. Si la Terre est l'un des deux objets, sa masse est de 5,9736 x 10 ^ 24 kilogrammes - un nombre extrêmement élevé.
Branchez ces nombres dans l'équation. Disons, par exemple, que votre poids est de 80 kilogrammes et que vous vous tenez à la surface de la Terre. Si vous avez branché tous les nombres ci-dessus dans l'équation, vous auriez ce qui suit :
Force = ( (6,67 x 10 ^ -11 newton mètres au carré par kilogramme au carré) * (5,9736 x 10^24 kilogrammes) * (80 kilogrammes) ) / (6371 x 10 ^ 3 mètres) au carré = 785,3 newtons. Multipliez votre réponse en newtons par 0,224809 pour obtenir 177 livres, ce qui correspond en fait à votre poids. Notez que le poids n'est qu'une mesure de la force, donc quand nous parlons de livres, nous parlons en réalité de la force que la Terre exerce sur vous, qui varie en fonction de votre masse.
Vous remarquez quelque chose d'intéressant? Non seulement la Terre exerce une force sur vous, mais vous exercez également une force sur la Terre. Rappelez-vous cependant l'équation de Newton pour la force :
Si vous divisez la force que vous exercez sur Terre (785,3 newtons dans notre exemple) par la masse de la Terre, vous obtenez l'accélération de la Terre due à votre attraction gravitationnelle. La masse de la Terre est si énorme que cette accélération est ridiculement petite - en fait, à toutes fins pratiques, elle est négligeable. Si vous divisez votre masse de 785,3 newtons par votre masse de 80 kilogrammes, cependant, vous obtenez 9,81 mètres par seconde au carré - une accélération très substantielle.