Les ondes peuvent décrire le son, la lumière ou même la fonction d'onde des particules, mais chaque onde a un numéro d'onde. Cela décrit comment elle varie dans l'espace, et cela dépend de manière cruciale de la longueur d'onde de l'onde ou de sa vitesse et de sa fréquence. Pour les étudiants en physique ou en chimie, apprendre à calculer un nombre d'onde constitue un élément essentiel de la maîtrise du sujet. La bonne nouvelle est qu'il existe une formule simple pour le nombre d'onde et que vous n'avez besoin que d'informations très basiques sur l'onde pour la calculer.
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
Utilisez l'équation :
ν = 1 / 𝜆
= F / v
Pour calculer le nombre d'onde spatiale (ν), en notant que𝜆 signifie longueur d'onde,Fsignifie fréquence etvsignifie la vitesse de la vague.
Utilisez l'équation :
k = 2π / 𝜆
= 2πF / v
Pour calculer le nombre d'onde angulaire (k).
Les physiciens et les chimistes utilisent deux types différents de nombre d'onde: soit le nombre d'onde spatial (souvent appelé fréquence spatiale), soit le nombre d'onde angulaire (parfois appelé nombre d'onde circulaire). Le nombre d'onde spatial vous indique le nombre de longueurs d'onde par unité de distance, tandis que le nombre d'onde angulaire vous indique le nombre de radians (une mesure d'angle) par unité de distance. De manière générale, le nombre d'onde angulaire est utilisé en physique et en géophysique, tandis que le nombre d'onde spatial est utilisé en chimie. Essentiellement, les équations sont les mêmes, sauf que le nombre d'onde angulaire utilise 2π comme numérateur, car il s'agit du nombre de radians dans un cercle entier (équivalent à 360 °).
Trouvez la longueur d'onde de l'onde avant de calculer le nombre d'onde angulaire ou spatiale. Les deux quantités ne dépendent que de la longueur d'onde, désignée par le symboleλ, et vous pouvez même le lire directement à partir d'une représentation visuelle de la vague comme la distance entre les « pics » ou « creux » successifs de la vague.
Si vous n'avez pas la longueur d'onde, vous pouvez utiliser la relation :
\lambda = \frac{v}{f}
Oùvreprésente la vitesse de la vague etFreprésente sa fréquence. Cela signifie que vous pouvez calculer le nombre d'onde avec une fréquence et une vitesse, en notant que pour les ondes lumineuses, la vitesse est toujoursv = c = 2.998 × 108 mètres par seconde.
Utilisez la relation suivante pour calculer le nombre d'ondes spatiales (représenté ici parm, bien que d'autres symboles soient parfois utilisés):
n=\frac{1}{\lambda}=\frac{f}{v}
Où la première définition représente simplement l'inverse de la longueur d'onde, et la seconde l'exprime comme la fréquence divisée par la vitesse de l'onde. Les nombres d'onde ont des unités de longueur−1, par exemple, pour les mètres (m), ce serait m−1.
Pour le nombre d'onde angulaire (noté park), la formule est :
k=\frac{2\pi}{\lambda}=\frac{2\pi f}{v}
Là encore, le premier utilise la longueur d'onde et le second la traduit en une fréquence et une vitesse.
Calculer le nombre d'onde en utilisant l'équation appropriée. Pour une onde lumineuse d'une longueur d'onde de 700 nanomètres ou 700 × 10−9 m, représentant la lumière rouge, le calcul du nombre d'onde angulaire est :
k=\frac{2\pi}{\lambda}=\frac{2\pi}{700\times 10^{-9}}=8.98\times 10^6\text{ m}^{-1}
Pour une onde sonore, avec une fréquence de 200 Hz et une vitesse de 343 mètres par seconde (m s−1), le calcul du nombre d'onde spatial donne :
n=\frac{f}{v}=\frac{200}{343}=0,583\text{ m}^{-1}
