Comment calculer les pourcentages à partir du total

Un pourcentage est un moyen d'exprimer une fraction de 100, donc si vous avez une autre fraction, tout ce que vous avez à faire est de la convertir en une fraction décimale et de la multiplier par 100. Vous exprimez ensuite le résultat avec un signe de pourcentage (%).

Les pourcentages sont utiles dans tous les domaines scientifiques car ils fournissent une échelle prête à l'emploi et facile pour analyser les résultats. Par exemple, vous pouvez constater qu'un échantillon d'eau pesant 7 481 grammes contient 322 grammes de soluté. Si vous convertissez cela en pourcentage, il est beaucoup plus facile de comparer avec des mesures connexes.

Un pourcentage d'une mesure, ou une série de mesures, n'a de sens que si vous pouvez calculer un total à partir duquel dériver le pourcentage. Lorsqu'il s'agit d'une quantité mesurable comme le poids, par exemple, vous mesurez simplement le poids total, et lorsque vous mesurez la fraction d'une série de mesures, vous avez besoin du nombre total de des mesures.

Vous exprimez ensuite la quantité en question comme une fraction du total, et pour rendre le nombre plus utile, vous effectuez deux opérations plus simples. La première consiste à diviser le dénominateur de la fraction dans le numérateur pour obtenir une fraction décimale, qui est une avec une base de 10. Vous multipliez ensuite par 100 pour obtenir un pourcentage.

Dans l'exemple mentionné précédemment, il y a 322 grammes de soluté dans une solution d'eau qui pèse 7 481 grammes. La fraction de soluté est 322/7481, ce qui est un nombre difficile à interpréter. Cependant, la division du dénominateur par le numérateur produit la fraction décimale 0,043, et la multiplication par 100 la convertit en 4,3 %. Vous pouvez effectuer la deuxième opération tout aussi facilement en déplaçant simplement le point décimal de deux positions vers la droite.

Les pourcentages sont particulièrement utiles lors de l'analyse d'une population pour déterminer des caractéristiques ou des préférences internes. Ceci est courant dans les sondages de vote et les études démographiques et même pour déterminer la popularité d'un film.

Encore une fois, le calculateur de pourcentage ne fonctionne que si vous pouvez calculer le nombre total d'unités dans la population T. Une fois que vous l'avez, vous déterminez le nombre qui affiche une caractéristique, par exemple, aimer le film, et le nombre qui affiche une autre caractéristique, comme ne pas l'aimer. Vous pouvez ajouter autant de variables que vous le souhaitez, telles que le nombre de personnes qui se sont ennuyées par le film, le nombre qui souhaitent le voir deux fois, etc.

Affectez une variable, telle que X_m, à chaque caractéristique, et le pourcentage d'occurrence de cette variable est :

Par exemple, un sondage hypothétique de 243 personnes révèle que 138 ont aimé le film (X₁), 40 ont dit qu'ils voulaient le revoir (X₂), 44 n'ont pas aimé (X₃) et 21 étaient trop ennuyés pour s'en soucier (X₄). Les pourcentages correspondants sont X₁ = 56,8 pour cent, X₂ = 16,5 pour cent, X₃ = 18,1 pour cent et X₄ = 8,6 pour cent.

Supposons que vous ayez un échantillon et que vous sachiez qu'un certain pourcentage présente une caractéristique particulière (X pour cent). Si vous connaissez la population totale de l'échantillon T, vous pouvez trouver le nombre d'instances de cette caractéristique dans l'échantillon en utilisant la procédure suivante, qui inverse essentiellement la procédure de calcul des pourcentages.

Écrivez le pourcentage sous la forme d'une fraction de 100. Par example, X pourcentage = X/100. Que cela soit égal à y/T:

Le résultat oui est le nombre d'unités dans la population qui affichent la caractéristique. Dans un grand échantillon, le nombre oui peut contenir une fraction. Si l'échantillon se compose d'unités discrètes qui ne peuvent pas être subdivisées, arrondissez vers le haut ou vers le bas à l'entier le plus proche.