Des problèmes impliquant le calcul de la vitesse, de la vitesse et de l'accélération apparaissent couramment en physique. Souvent, ces problèmes nécessitent de calculer les mouvements relatifs des trains, des avions et des automobiles. Ces équations peuvent également être appliquées à des problèmes plus complexes comme les vitesses du son et de la lumière, la vitesse des objets planétaires et l'accélération des fusées.
Formule pour la vitesse
La vitesse fait référence à la distance parcourue pendant une période de temps. La formule couramment utilisée pour la vitesse calcule la vitesse moyenne plutôt que la vitesse instantanée. Le calcul de la vitesse moyenne indique la vitesse moyenne de l'ensemble du trajet, mais la vitesse instantanée indique la vitesse à un moment donné du trajet. Le compteur de vitesse d'un véhicule indique la vitesse instantanée.
La vitesse moyenne peut être trouvée en utilisant la distance totale parcourue, généralement abrégée en d, divisée par le temps total nécessaire pour parcourir cette distance, généralement abrégé en t. Ainsi, si une voiture met 3 heures pour parcourir une distance totale de 150 miles, la vitesse moyenne est égale à 150 miles divisé par 3 heures, équivaut à une vitesse moyenne de 50 miles par heure :
\frac{150}{3}=50
La vitesse instantanée est en fait un calcul de vitesse qui sera discuté dans la section vitesse.
Les unités de vitesse indiquent la longueur ou la distance dans le temps. Les miles par heure (mi/hr ou mph), les kilomètres par heure (km/hr ou kph), les pieds par seconde (ft/s ou ft/sec) et les mètres par seconde (m/s) indiquent tous la vitesse.
Formule pour la vitesse
La vitesse est une valeur vectorielle, ce qui signifie que la vitesse inclut la direction. La vitesse est égale à la distance parcourue divisée par le temps de déplacement (la vitesse) plus la direction du déplacement. Par exemple, la vitesse d'un train voyageant à 1 500 kilomètres vers l'est depuis San Francisco en 12 heures serait de 1 500 km divisé par 12 heures à l'est, ou 125 km/h à l'est.
Pour en revenir au problème de la vitesse de la voiture, considérons deux voitures partant du même point et roulant à la même vitesse moyenne de 50 miles par heure. Si une voiture se déplace vers le nord et l'autre vers l'ouest, les voitures ne se retrouvent pas au même endroit. La vitesse de la voiture en direction nord serait de 50 mi/h au nord et la vitesse de la voiture en direction ouest serait de 50 mi/h à l'ouest. Leurs vitesses sont différentes même si leurs vitesses sont les mêmes.
La vitesse instantanée, pour être tout à fait précise, nécessite un calcul pour l'évaluer car s'approcher de "l'instantané" nécessite de réduire le temps à zéro. Une approximation peut être faite, cependant, en utilisant l'équation vitesse instantanée (vje) est égal au changement de distance (Δd) divisé par le changement de temps (Δt), ou :
v_i=\frac{\Delta d}{\Delta t}
En définissant le changement de temps comme une période de temps très courte, une vitesse presque instantanée peut être calculée. Le symbole grec du delta, un triangle (Δ), signifie changement.
Par exemple, si un train en mouvement a parcouru 55 km vers l'est à 5h00 et atteint 65 km vers l'est à 6h00, le changement de distance est de 10 km vers l'est avec un changement d'heure de 1 heure. L'insertion de ces valeurs dans la formule donne :
v_i=\frac{10}{1}=10
soit 10 km/h à l'est (une vitesse certes lente pour un train). La vitesse instantanée serait de 10 km/h à l'est, lue sur le compteur de vitesse du moteur comme étant de 10 km/h. Bien sûr, une heure n'est pas « instantanée », mais elle sert d'exemple.
Supposons plutôt qu'un scientifique mesure le changement de position (Δd) d'un objet à 8 mètres sur un intervalle de temps (Δt) de 2 secondes. En utilisant la formule, la vitesse instantanée est égale à 4 mètres par seconde (m/s) sur la base du calcul :
v_i=\frac{8}{2}=4
En tant que quantité vectorielle, la vitesse instantanée doit inclure une direction. De nombreux problèmes, cependant, supposent que l'objet continue à se déplacer dans la même direction pendant ce court intervalle de temps. La directionnalité de l'objet est alors ignorée, ce qui explique pourquoi cette valeur est souvent appelée vitesse instantanée.
Équation pour l'accélération
Quelle est la formule de l'accélération? La recherche montre deux équations apparemment différentes. Une formule, de la deuxième loi de Newton, relie la force, la masse et l'accélération dans l'équation force (F) est égale à la masse (m) multipliée par l'accélération (a), écrite F = ma. Une autre formule, l'accélération (a) égale le changement de vitesse (Δv) divisé par le changement de temps (Δt), calcule le taux de changement de vitesse au fil du temps. Cette formule peut s'écrire :
a=\frac{\Delta v}{\Delta t}
Étant donné que la vitesse comprend à la fois la vitesse et la direction, les changements d'accélération peuvent résulter de changements de vitesse ou de direction ou des deux. En science, les unités d'accélération seront généralement les mètres par seconde par seconde (m/s/s) ou les mètres par seconde au carré (m/s2).
Ces deux équations ne sont pas contradictoires. La première montre la relation entre la force, la masse et l'accélération. Le second calcule l'accélération en fonction du changement de vitesse sur une période de temps.
Les scientifiques et les ingénieurs appellent l'augmentation de la vitesse une accélération positive et la diminution de la vitesse une accélération négative. Cependant, la plupart des gens utilisent le terme décélération au lieu d'accélération négative.
Accélération de la gravité
Près de la surface de la Terre, l'accélération de la pesanteur est une constante: a = -9,8 m/s2 (mètres par seconde par seconde ou mètres par seconde au carré). Comme l'a suggéré Galilée, les objets de masses différentes subissent la même accélération de la gravité et tomberont à la même vitesse.
Calculatrices en ligne
En entrant des données dans un calculateur de vitesse en ligne, l'accélération peut être calculée. Des calculatrices en ligne peuvent être utilisées pour calculer l'équation de la vitesse à l'accélération et à la force. L'utilisation d'un calculateur d'accélération et de distance nécessite également de connaître la vitesse et le temps.
Mises en garde
L'utilisation d'une calculatrice en ligne pour faire les devoirs pourrait ne pas être acceptable pour l'enseignant. Cependant, les utiliser pour vérifier vos devoirs peut être considéré comme une utilisation éthique de ces calculatrices. Vérifiez auprès de l'enseignant.