Les relations causales sont des connexions entre deux choses où l'état de l'un change ou affecte l'état de l'autre. Une relation causale indique une corrélation entre deux valeurs, où l'une fait réellement changer l'autre. En algèbre, comprendre la relation entre deux valeurs peut vous aider à prédire les valeurs futures lors de la représentation graphique.
Relations algébriques
Une relation entre deux valeurs n'implique pas nécessairement une causalité. Par exemple, les taux de criminalité peuvent augmenter lorsque la population augmente, ce qui implique une corrélation, mais cela ne signifie pas que l'augmentation de la population a causé le crime. Cependant, si les températures montent à l'extérieur d'une maison, il en coûtera plus cher de garder une maison fraîche. La température extérieure affecte directement la température intérieure, provoquant le fonctionnement du climatiseur plus souvent pour maintenir une température intérieure plus basse et faire baisser la facture d'électricité augmenter. Ainsi, dans cet exemple, si A représente la température extérieure et C est la charge sur la facture, à mesure que A augmente, C doit aussi augmenter.
Équations et causalité
Une fois que vous savez qu'une augmentation de la température augmentera le coût de l'électricité, vous pouvez voir comment A affecte C et prédire les coûts futurs en fonction des valeurs de A. Par exemple, si vous découvrez que pour chaque degré que la température augmente (représenté par D), le coût de l'électricité augmente de 20 $, vous pouvez utiliser une équation pour calculer les coûts. Si la température est de 90 et que la facture est de 130 $, lorsque la température est de 95, vous pouvez déterminer que dans ce cas, D est égal à cinq, donc C est égal à 100 $. En supposant que ces valeurs restent constantes, vous verrez que les valeurs graphiques sont linéaires - lorsque vous placez les valeurs sur un graphique, elles forment des points le long de la même ligne.
Les usages
D'autres facteurs peuvent également entraîner une augmentation du coût de l'électricité, par exemple si les gens regardent plus la télévision, lavent plus de vêtements ou laissent plus de lumière allumée. Bien que le rapport température-coût puisse être une relation causale, les watts d'électricité utilisés et le coût représente une relation causale plus directe - la méthode utilisée par les fournisseurs d'électricité pour déterminer combien charger. Ainsi, si l'entreprise facture 25 cents par watt et que vous utilisez 20 000 watts au cours de la période de facturation, votre facture sera de 5 000 $.
Problèmes de causalité
Les tests d'algèbre offrent souvent des options et demandent aux élèves de déterminer si une relation est causale ou non. Des exemples de telles relations incluent le rayon d'un cercle et son aire, le nombre de classes enseignées et les enseignants employé, la distance parcourue et le temps passé à voyager ou toute relation où la première valeur provoque directement la deuxième.