La résolution d'équations en valeur absolue ne diffère que légèrement de la résolution d'équations linéaires. Les équations de valeur absolue sont résolues algébriquement en isolant la variable, mais de telles solutions nécessitent des étapes supplémentaires s'il existe un nombre en dehors des symboles de valeur absolue.
Résolvez une équation de valeur absolue qui contient un nombre en dehors des barres de valeur absolue en déplaçant algébriquement ce nombre du côté de l'équation opposé à la variable. Éliminez la valeur absolue en créant deux équations à partir de l'expression, représentant les possibilités positives et négatives pour les termes à l'intérieur des barres. Résolvez pour les deux réponses.
Exercez-vous en résolvant l'équation en valeur absolue 2|x - 4| + 8 = 10 en soustrayant d'abord 8 des deux côtés: 2|x - 4| = 2. Divisez les deux côtés par 2: |x - 4| = 1. Eliminez les barres de valeur absolue en écrivant deux équations, pour représenter les possibilités positives et négatives de la soustraction intérieure: x - 4 = 1 et -(x - 4) = 1 ou -x + 4 = 1.
Résoudre l'équation x - 4 = 1 en ajoutant 4 des deux côtés: x = 5. Résoudre l'équation -x + 4 = 1 en soustrayant 4 des deux côtés: -x = -3. Divisez les deux côtés par -1: x = 3. Écrivez votre réponse finale sous la forme x = 5 et x = 3.