Traiter des opérations matricielles peut être intimidant au début en raison du sentiment commun que vous devez garder une trace d'un grand nombre de nombres. Certains élèves tentent d'additionner et de multiplier des matrices par force brute, en gardant tous les nombres en tête. Cependant, la simplification des processus peut non seulement rendre les opérations matricielles plus faciles, mais également vous rendre plus précis dans leur calcul.
Multipliez les scalaires -- les nombres isolés devant les matrices -- en premier. Recherchez les nombres seuls, pas dans les matrices elles-mêmes, assis à côté des matrices. Un scalaire n'est qu'un nombre, comme ceux avec lesquels vous avez l'habitude de traiter en mathématiques de niveau inférieur. Lorsque vous voyez l'expression 2x3, vous multipliez deux scalaires pour obtenir un nouveau scalaire 6. En algèbre matricielle, un scalaire fonctionne de la même manière mais multiplie une matrice entière, c'est-à-dire chaque élément à l'intérieur de la matrice. Par exemple, si B représente une matrice, 2B est un scalaire multiplié par une matrice. Dans ce cas, vous multiplieriez chaque élément de B par le nombre 2, vous donnant une nouvelle matrice. Par exemple, si la première ligne de la matrice B est [3, 4], la nouvelle ligne sera [6, 8].
Réécrivez le problème matriciel avec des matrices scalaires multipliées. Remplacez l'ancienne matrice par la nouvelle dans le problème. Par exemple, si votre problème est AB + 2B, où A et B sont des matrices, faites d'abord 2B et remplacez-le par la nouvelle matrice, dans laquelle tous les éléments sont doublés. Le problème devient maintenant AB + C, où C est la nouvelle matrice.
Effectuez la multiplication en « alignant » les lignes et les colonnes. Multipliez AB en prenant la première ligne de A « en l'alignant » avec la première colonne de B. Multiple à travers les lignes et ajouter. Cela vous donne le premier élément de la nouvelle matrice. Par exemple, si la première ligne de A est [5, 0] et la première colonne de B est [4, 1], l'alignement de la ligne et de la colonne mettra 5 et 4 l'un à côté de l'autre et 0 et 1 à côté de chaque autre. La multiplication devient alors plus évidente: 5_4 = 20 et 0_1 = 0. Leur addition donne 20, le premier élément de la nouvelle matrice.
Réécrivez le problème matriciel avec des matrices multipliées. Dans le problème AB + C, réécrivez AB sous la forme D, qui est la matrice que vous obtenez après avoir multiplié A et B.
Ajoutez ou soustrayez des matrices en mettant tous les nombres de matrices individuelles dans des équations au sein d'une grande matrice. Réécrivez le problème, tel que A + B comme une matrice unique qui prend les éléments de A et les éléments de B, en les plaçant dans une grande matrice. Utilisez des signes plus pour séparer les nombres pour l'addition et les signes moins pour la soustraction. Par exemple, si la première ligne de A est [2, 1] et la première ligne de B est [10, 4], placez ces nombres dans la première ligne de la nouvelle grande matrice comme [2+10, 1+4 ]. Effectuez l'addition après avoir réécrit la matrice. Cela peut vous aider à éviter de faire de petites erreurs lors de l'addition ou de la soustraction dans votre tête.
