Une équation quadratique est une équation de la forme ax^2 + bx + c = 0. Résoudre une telle équation signifie trouver le x qui rend l'équation correcte. Il peut y avoir une ou deux solutions, et elles peuvent être des nombres entiers, des nombres réels ou des nombres complexes. Il existe plusieurs méthodes pour résoudre de telles équations; Chacun a ses avantages et désavantages.
Les facteurs d'une équation quadratique seront (qx + r) et (sx+t). Si les solutions sont toutes des nombres entiers, vous pourrez peut-être trouver rapidement q, r, s et t. L'avantage de cette méthode est que l'affacturage peut être très rapide. L'inconvénient est que l'affacturage peut ne pas fonctionner; par exemple, la factorisation ne trouvera pas de solutions qui ne sont pas des nombres entiers.
Compléter le carré est un processus en plusieurs étapes. L'idée principale est de convertir l'équation d'origine sous la forme (x + a)^2 = b, où a et b sont des constantes. L'avantage de cette méthode est qu'elle fonctionne toujours et que le fait de compléter le carré donne un aperçu du fonctionnement plus général de l'algèbre. L'inconvénient est que cette méthode est complexe.
La formule quadratique est x = (-b +- (b*2 - 4ac)^.5))/2a. Les avantages de cette méthode sont que la formule quadratique fonctionne toujours et est simple. Les inconvénients sont que la formule ne donne aucun aperçu et peut devenir une technique par cœur.
Parfois, vous pouvez deviner une solution approximative. Ensuite, vous pouvez augmenter ou diminuer votre estimation, selon que le résultat de votre première estimation est trop grand ou trop petit. Les avantages de cette méthode sont que la devinette peut être très rapide si vous devinez correctement, et peut obtenir une réponse approximative rapidement, si c'est tout ce dont vous avez besoin. L'inconvénient est que parfois vous ne serez pas en mesure de faire une bonne estimation.