Comment calculer la radioactivité

Comme un nombre apparemment illimité de termes de chimie et de physique, le mot « radioactif » a été coopté par le grand public pour signifier autre chose que ce que les physiciens veulent dire. Dans l'anglais de tous les jours, décrire quelque chose comme radioactif revient à impliquer que s'en approcher est une mauvaise idée parce que tout ce dont vous parlez a été irréversiblement frappé par une force contaminante.

En réalité, radioactivité peut en effet être dangereux pour les êtres vivants sous certaines formes, et il ne peut probablement pas être aidé que beaucoup les gens associent par réflexe le terme à des images indésirables de bombes atomiques et d'énergie nucléaire « fuite » les plantes. Mais le terme englobe une multitude d'événements physiques, dont beaucoup sont extrêmement lents à se dérouler, mais également vitaux pour les scientifiques à bien des égards.

La radioactivité, qui n'est pas une « chose » mais un ensemble de processus connexes, désigne changements dans les noyaux des atomes qui entraînent l'émission de particules

La radioactivité est un terme désignant la désintégration d'un radionucléide. Comme vous le verrez, cette « décomposition » est différente de celle liée à la matière biologique, en ce sens qu'elle obéit à des règles mathématiques strictes, mais elle décrit néanmoins la réduction de la masse d'une substance au cours du temps, avec pour conséquence l'accumulation d'une ou plusieurs substances différentes (conformément à la loi de conservation de Masse).

L'activité d'un échantillon radioactif résulte de la tension entre la force nucléaire forte, la force la plus forte de la nature et la "colle" qui lie protons et neutrons dans le noyau, et la force électrostatique, la deuxième force la plus forte et celle qui tend à pousser les protons dans les noyaux atomiques une part. Cette « bataille » continuelle se traduit par la reformation spontanée occasionnelle de noyaux et la décharge de particules discrètes à partir d'eux.

« Rayonnement » est le nom de ces particules, qui sont le résultat de la radioactivité. Les trois types de rayonnement (ou de désintégration) les plus courants sont les rayonnements alpha (α), bêta (β) et gamma (γ), décrits en détail ci-dessous.

• Rayonnement alpha se compose de deux protons et de deux neutrons, équivalent au noyau d'un atome d'hélium (He), c'est-à-dire de l'hélium sans ses deux électrons. En raison de la combinaison de la masse considérable de cette particule (environ 7 000 fois celle d'un bêta particule, ci-dessous) et +2 charge électrique, ces particules ne se déplacent pas très loin des noyaux qui les émettre. Ils interagissent fortement avec la plupart des matières et peuvent causer de graves dommages biologiques s'ils sont ingérés (avalés).
  
• Rayonnement bêta est l'émission d'un électron chargé négativement avec une particule subatomique appelée un antineutrino électronique. Il peut également faire référence à l'émission d'un positron, qui a la masse d'un électron (environ 9,9 × 10^–31 kg) mais une charge positive. Étant plus petites, ces particules sont plus pénétrantes que le rayonnement alpha, mais elles causent également l'essentiel de leurs effets nocifs sur la santé si elles sont avalées.
  
• Rayonnement gamma est l'émission d'énergie électromagnétique par le noyau plutôt que par des particules de masse même négligeable. Ces émissions sont similaires aux rayons X, sauf que ces derniers ne proviennent pas des noyaux. Ce rayonnement est utile dans les applications médicales pour la même raison qu'il peut être très dangereux: il pénètre profondément dans la matière biologique (et parfois beaucoup plus dense).

La loi de désintégration radioactive, à laquelle vous serez officiellement présenté sous peu, relie le nombre de noyaux désintégrés à deux moments différents à un paramètre appelé le constante de décroissance λ (la lettre grecque lambda). Cette constante est dérivée de la demi-vie d'un radionucléide particulier.

• Pensez à un radionucléide comme similaire à un isotope, sauf qu'il met l'accent sur un nombre spécifique de protons et de neutrons, par exemple, le carbone 14 est un noyau de carbone avec six protons et huit neutrons. Le nombre de neutrons est sans importance dans les réactions chimiques mais vital dans la radioactivité. C'est pourquoi les isotopes peuvent tous être regroupés avec le même élément dans le tableau périodique, car cela met l'accent sur le comportement chimique sur le comportement physique.

La demi-vie d'une substance est le temps qu'il faut pour que la quantité d'une substance présente à l'instant t = 0 soit réduite de moitié. De manière critique, cette propriété est indépendante des quantités absolues à tout moment. Cette période est désignée t_1/2 et varie de façon spectaculaire entre les espèces atomiques.

L'activité d'un échantillon est le nombre de désintégrations par unité de temps, ce qui en fait un taux. Considérez la différence entre le nombre total de désintégrations et l'activité comme analogue à la différence entre la position et la vitesse, ou entre l'énergie et la puissance: ce dernier est juste le premier divisé par une unité de temps (généralement des secondes, l'unité de temps SI à travers le les sciences).

La formule de base de la radioactivité avec laquelle vous devez vous familiariser a été établie en tant que loi, ce qui signifie que nulle part, dans aucune condition, elle n'est considérée comme violable. Il prend la forme :

Ici, N₀ est le nombre de noyaux présents à l'instant t = 0, et N est le nombre restant à l'instant t. Le e est une constante connue sous le nom de base du logarithme népérien et a une valeur d'environ 2,71828. Le est, comme mentionné, la constante de décroissance, qui représente le fraction (pas le nombre) de noyaux qui se désintègrent par unité de temps.

Notez à partir de la formule de radioactivité que le temps nécessaire pour que la taille de l'échantillon soit réduite de moitié, ou réduite à la valeur (1/2)N₀, est représenté par l'équation (1/2)N₀ = N₀e^–λt. Cette équation se réduit facilement à (1/2) = e^–λt. Prendre le logarithme népérien (ln sur une calculatrice) de chaque côté et remplacer t par la valeur spécifique t_1/2, transforme cette expression en ln (1/2) = –λt_1/2, ou –(ln 2) = –λt_1/2. La résolution de lambda donne :

= ln 2/t_1/2 = ~0.693/t_1/2

• Le ~, ou tilde, représente "environ" en mathématiques lorsqu'il est ajouté au début d'un nombre.

Cela signifie que si vous connaissez la constante de vitesse d'un processus de désintégration, vous pouvez déterminer la demi-vie et inversement. Un type de calcul important consiste à déterminer combien de temps s'est écoulé depuis qu'un échantillon a été « complet » sur la base de la fraction N/N₀ de noyaux restants. Un exemple d'un tel calcul ainsi qu'un calculateur de décroissance radioactive sont inclus plus loin dans l'article.

De nombreux étudiants trouvent la définition de la désintégration radioactive avec son concept de demi-vie quelque peu frustrante ou du moins étrangère au début. Si vous êtes la personne qui achète des jus de fruits chez vous et que vous constatez que le nombre de canettes est passé de 48 à 24 au cours du la semaine dernière, alors vous pouvez probablement déterminer sans faire de calcul formel que vous devrez ramasser plus de jus de fruits dans exactement un semaine. Dans le monde réel, les processus de "décroissance" sont linéaires; ils se produisent à un taux fixe, quelle que soit la quantité de substance présente.

• Certains médicaments obéissent à un modèle de demi-vie de métabolisme dans le corps. D'autres, comme l'éthanol, disparaissent à un rythme fixe, par exemple environ une boisson alcoolisée par heure.

Le fait que certains processus de désintégration des radionucléides se produisent à un tel Taux lent, avec des demi-vies également énormes, rend certains types de méthodes de datation par radio-isotopes inestimables dans diverses sciences, parmi lesquelles l'archéologie et l'histoire. Combien de temps s'étendent certaines de ces demi-vies ?

La formule de radioactivité ne dit rien sur les atomes individuels Si vous regardez un seul noyau atomique avec une demi-vie connue, même assez court (disons 60 minutes), il faudrait deviner pour savoir si ce radionucléide se désintégrera ou se désintégrera au cours des 15, 30 ou 60 prochaines minutes. Mais si vous avez un échantillon important, vous pouvez utiliser des principes statistiques pour déterminer quelle fraction sera convertie dans un laps de temps donné; vous ne pourrez tout simplement pas choisir à l'avance lesquels.

• L'unité SI d'activité est connue sous le nom de becquerel, ou Bq, qui représente une décroissance par seconde. Une unité non standard appelée curie (Ci) est égale à 3,7 × 10¹⁰ Bq.

Notez que, contrairement à la constante de décroissance, l'activité change avec le temps. Vous devriez vous attendre à cela à partir du graphique d'une substance subissant une désintégration radioactive; comme le nombre de noyaux diminue de N₀ tonne₀/2) à (N₀/4) à (N₀/8) et ainsi de suite sur des demi-vies successives, le graphe courbe s'aplatit; c'est comme si la substance était heureuse de disparaître, mais elle veut juste s'attarder et s'attarder un peu plus, sans jamais vraiment sortir par la porte. Pour que ce soit le cas, le taux de changement des noyaux (égal à l'expression de calcul –dN/dt) doit être décroissant avec le temps (c'est-à-dire que la pente du graphique devient moins négative avec le temps).

De nombreuses personnes sérieuses utilisent souvent le terme datation au carbone incorrectement. Cette pratique fait référence à un processus général connu sous le nom de datation par radio-isotopes (ou radionucléides). Quand quelque chose meurt, le carbone 14 qu'il contient commence à se désintégrer, mais pas ses nucléides de carbone 12 beaucoup plus stables. Au fil du temps, cela fait baisser progressivement le rapport carbone-14 à carbone-12 de 1:1.

La demi-vie du carbone 14 est d'environ 5 730 ans. C'est long par rapport à un cours de chimie, mais un simple clin d'œil par rapport au temps géologique puisque la Terre a 4,4 à 4,5 milliards d'années. Mais cela peut être utile pour déterminer les âges des artefacts de l'antiquité à l'échelle humaine.

Exemple: Le rapport du carbone 14 au carbone 12 dans une tache de sueur bien conservée sur une vieille couverture de livre est de 0,88. Quel âge a le livre ?

Notez que vous n'avez pas besoin de savoir comment les valeurs exactes de N₀ ou N; avoir leur rapport est suffisant. Vous devez également calculer la constante de désintégration λ à partir de la demi-vie du carbone-14: λ = 0,693/5 730 = 1,21 × 10^–4 décroissance/an. (Cela signifie que la probabilité qu'un noyau se désintègre en une seconde est d'environ 1 sur 12 100.)

L'équation de la loi de décroissance radioactive pour ce problème donne :

(0,88)N₀ = N₀e^{– t}

0,88 = e^–λt

ln 0,88 = –λt

–1.2783 = –(1.21 × 10^–4)t

t = 10 564 ans.

Cette valeur est imprécise et serait arrondie à 10 560 voire 10 600 ans selon le nombre de tests effectués et d'autres facteurs.

Pour les spécimens beaucoup plus anciens tels que les fossiles, d'autres radionucléides avec des demi-vies beaucoup plus longues doivent être utilisés. Le potassium-40, par exemple, a une demi-vie d'environ 1,27 milliard (1 × 10⁹) années.

Dans les ressources, vous trouverez un outil qui vous permet de jouer avec des centaines de noyaux différents avec une vaste gamme de demi-vies, et de déterminer la fraction de celui-ci restant donnée une date initiale, ou utiliser le montant restant pour antidater l'apparition du spécimen (ou au moins la date approximative à laquelle l'activité biologique concernant le spécimen arrêté).