Lorsque l'on compare des atomes à des objets plus gros - avec une grande disparité de taille - les ordres de grandeur montrent comment quantifier les différences de taille. Les ordres de grandeur vous permettent de comparer la valeur approximative d'un objet extrêmement petit, comme la masse ou le diamètre d'un atome, à un objet beaucoup plus gros. Vous pouvez déterminer l'ordre de grandeur en utilisant la notation scientifique pour exprimer ces mesures et quantifier les différences.
TL; DR (trop long; n'a pas lu)
Pour comparer la taille d'un gros atome à un atome beaucoup plus petit, les ordres de grandeur permettent de quantifier les différences de taille. Les notations scientifiques vous aident à exprimer ces mesures et à attribuer une valeur aux différences.
La petite taille des atomes
Le diamètre moyen d'un atome est de 0,1 à 0,5 nanomètres. Un mètre contient 1 000 000 000 de nanomètres. Les unités plus petites, telles que les centimètres et les millimètres, généralement utilisées pour mesurer de petits objets pouvant tenir dans votre main, sont toujours beaucoup plus grandes qu'un nanomètre. Pour aller plus loin, il y a 1 000 000 nanomètres dans un millimètre et 10 000 000 nanomètres dans un centimètre. Les chercheurs mesurent parfois les atomes en ansgtoms, une unité qui équivaut à 10 nanomètres. La gamme de taille des atomes est de 1 à 5 angströms. Un angström équivaut à 1/10 000 000 ou 0,0000000001 m.
Unités et échelle
Le système métrique facilite la conversion entre les unités car il est basé sur des puissances de 10. Chaque puissance de 10 est égale à un ordre de grandeur. Certaines des unités les plus courantes pour mesurer la longueur ou la distance comprennent :
- Kilomètre = 1000 m = 103 m
- Mètre = 1 m = 101 m
- Centimètre = 1/100 m = 0,01 m = 10-2 m
- Millimètre = 1/1000 m = 0,001 m = 10-3 m
- Micromètre = 1/1 000 000 m = 0,000001 m = 10-6 m
- Nanomètre = 1/1 000 000 000 m = 0,000000001 m = 10-9 m
- Angström = 1/10 000 000 000 m = 0,00000000001 m = 10-10 m
Puissances de 10 et notation scientifique
Exprimez les puissances de 10 en utilisant la notation scientifique, où un nombre, comme a, est multiplié par 10 augmenté d'un exposant, n. La notation scientifique utilise les puissances exponentielles de 10, où l'exposant est un entier qui représente le nombre de zéros ou de décimales dans une valeur, par exemple: un x 10n
L'exposant rend les grands nombres avec une longue série de zéros ou les petits nombres avec de nombreuses décimales beaucoup plus gérables. Après avoir mesuré deux objets de tailles très différentes avec la même unité, exprimez les mesures en notation scientifique pour faciliter leur comparaison en déterminant l'ordre de grandeur entre les deux Nombres. Calculer l'ordre de grandeur entre deux valeurs en soustrayant la différence entre ses deux exposants.
Par exemple, le diamètre d'un grain de sel mesure 1 mm et une balle de baseball mesure 10 cm. Une fois convertis en mètres et exprimés en notation scientifique, vous pouvez facilement comparer les mesures. Le grain de sel mesure 1 x 10-3 m et le baseball mesure 1 x 10-1 m. La soustraction de -1 à -3 donne un ordre de grandeur de -2. Le grain de sel est deux ordres de grandeur plus petit que le baseball.
Comparer des atomes avec des objets plus gros
Comparer la taille d'un atome à des objets suffisamment gros pour être vus sans microscope nécessite des ordres de grandeur bien plus importants. Supposons que vous compariez un atome d'un diamètre de 0,1 nm avec une pile AAA d'un diamètre de 1 cm. En convertissant les deux unités en mètres et en utilisant la notation scientifique, exprimez les mesures sous la forme 10-10 m et 10-1 m, respectivement. Pour trouver la différence dans les ordres de grandeur, soustrayez l'exposant -10 de l'exposant -1. L'ordre de grandeur est -9, donc le diamètre de l'atome est neuf ordres de grandeur plus petit que la batterie. En d'autres termes, un milliard d'atomes pourraient s'aligner sur le diamètre de la batterie.
L'épaisseur d'une feuille de papier est d'environ 100 000 nanomètres ou 105 nm. Une feuille de papier est environ six ordres de grandeur plus épaisse qu'un atome. Dans cet exemple, une pile de 1 000 000 atomes aurait la même épaisseur qu'une feuille de papier.
En utilisant l'aluminium comme exemple spécifique, un atome d'aluminium a un diamètre d'environ 0,18 nm par rapport à une pièce de dix cents qui a un diamètre d'environ 18 mm. Le diamètre de la pièce de dix cents est supérieur de huit ordres de grandeur à celui de l'atome d'aluminium.
Des baleines bleues aux abeilles
Pour la perspective, comparez les masses de deux objets qui peuvent être observés sans microscope et sont également séparés par plusieurs ordres de grandeur, comme la masse d'un rorqual bleu et d'une abeille. Une baleine bleue pèse environ 100 tonnes métriques, soit 108 grammes. Une abeille pèse environ 100 mg, soit 10-1 g. La baleine est neuf ordres de grandeur plus massive que l'abeille. Un milliard d'abeilles ont à peu près la même masse qu'un rorqual bleu.