Imaginez que vous ayez une petite boîte remplie d'un nombre égal de perles noires et blanches. Lorsque vous recevez la boîte pour la première fois, toutes les perles blanches sont disposées en une couche en bas et toutes les perles noires sont en haut.
Dès que vous commencez à le secouer, cependant, cet état ordonné et ordonné est complètement rompu et ils se mélangent rapidement. Parce qu'il y a tellement de façons spécifiques de disposer les perles, il est presque impossible qu'en poursuivant le processus de secouage aléatoire, vous vous retrouviez avec les perles dans leur ordre d'origine.
L'explication physique de cela se résume à la deuxième loi de la thermodynamique, l'une des lois les plus importantes de toute la physique. Pour comprendre les détails de cette loi, vous devrez apprendre les bases des micro-états et des macro-états.
Qu'est-ce qu'un micro-état ?
Un micro-état est un arrangement possible de la distribution d'énergie de toutes les molécules dans un système fermé. Dans l'exemple de billes ci-dessus, un micro-état vous indiquerait les positions précises de toutes les billes noires et blanches individuelles, de sorte que vous
complètementconnaissait l'état de l'ensemble du système, y compris la quantité de mouvement ou l'énergie cinétique de chacune des billes (s'il y avait du mouvement).Même pour les petits systèmes, vous avez besoin de beaucoup d'informations spécifiques pour vraiment spécifier le micro-état. Par exemple, pour six particules identiques avec neuf unités d'énergie réparties entre elles, il y a 26 micro-états pour les systèmes avec particules identiques (par exemple, une où une particule a 9 énergie, une où une particule a 8 et une autre a 1, une où une a 7 et deux ont 1 etc). Pour les systèmes avec des particules distinctes (il est donc important de savoir quelle particule spécifique se trouve à quel emplacement spécifique), ce nombre augmente jusqu'à 2002.
Il est clair, cependant, que ce niveau d'information sur un système est difficile à obtenir, et c'est pourquoi les physiciens soit dépendent de macroétats ou utilisent des approches telles que la mécanique statistique pour décrire le système sans l'énorme information exigence. Ces approches « moyennent » essentiellement le comportement d'un grand nombre de molécules, décrivant le système en termes moins précis, mais d'une manière tout aussi utile pour les problèmes du monde réel.
Disposer les molécules de gaz dans un conteneur
Supposons que vous ayez un conteneur de gaz contenantNmolécules, oùNest probablement un très grand nombre. Tout comme les perles dans l'exemple de l'introduction, il y a un grand nombre d'endroits où une molécule peut occuper à l'intérieur du conteneur, et le nombre d'états d'énergie différents pour la molécule est très grand trop. Sur la base de la définition d'un micro-état donnée ci-dessus, il devrait être clair que le nombre de micro-états possibles à l'intérieur du conteneur est également très grand.
Mais quel est le nombre de ces petits états ou microétats? Pour une mole de gaz à une température de 1 à 4 Kelvin, il y a un énorme 1026,000,000,000,000,000,000 micro-états possibles. La taille de ce nombre est vraiment difficile à surestimer: en comparaison, il y a environ 1080 atomes dans tout l'univers. Pour l'eau liquide à 273 K (c'est-à-dire 0 degré Celsius), il y a 101,991,000,000,000,000,000,000,000 micro-états accessibles - pour écrire un nombre comme celui-ci, vous auriez besoin d'une pile de papierAnnées lumièrehaute.
Mais ce n'est pas tout le problème de considérer une situation en termes de micro-état ou de micro-états possibles. Le système change spontanément d'un micro-état à un autre, de manière aléatoire et pratiquement continue, aggravant les défis de produire une description significative en ces termes.
Qu'est-ce qu'un macroétat ?
Un macroétat est l'ensemble de tous les microétats possibles d'un système. Ceux-ci sont beaucoup plus faciles à traiter que les différents micro-états car vous pouvez décrire l'ensemble du système avec seulement quelques quantités macroscopiques plutôt que d'avoir à déterminer l'énergie totale et la position précise de tous les constituants molécules.
Pour la même situation où vous avez un grand nombreNde molécules dans une boîte, le macroétat peut être défini avec des quantités relativement simples et faciles à mesurer telles que la pression, la température et le volume, ainsi que l'énergie totale du système. Il s'agit clairement d'un moyen beaucoup plus simple de caractériser un système que d'examiner les molécules individuelles, et vous pouvez toujours utiliser ces informations pour prédire le comportement d'un système.
Il y a aussi un postulat célèbre – le postulat de l'égalitéa prioriprobabilités - qui déclare qu'un système a une probabilité égale d'être dans n'importe quel micro-état qui est cohérent avec le macro-état actuel. Ce n'est passtrictementvrai, mais c'est suffisamment précis pour qu'il fonctionne bien dans de nombreuses situations, et cela peut être un outil utile lorsque l'on considère la probabilité de micro-états pour un système donné un macro-état spécifique.
Quelle est alors la signification des micro-états ?
Considérant à quel point il est compliqué de mesurer ou de déterminer un micro-état pour un système donné, vous pourriez vous demander pourquoi les micro-états sont même un concept utile pour les physiciens. Les micro-états ont cependant des utilisations importantes en tant que concept, et en particulier, ils sont un élément clé de la définition de laentropied'un système.
Appelons le nombre total de microétats pour un macroétat donnéOui. Lorsqu'un système subit un changement dû à un processus thermodynamique - comme la dilatation isotherme, par exemple - la valeur deOuichange à côté d'elle. Ce changement peut être utilisé pour obtenir des informations sur le système et dans quelle mesure le changement d'état l'a affecté. La deuxième loi de la thermodynamique limite la façon dontOuipeut changer, à moins que quelque chose en dehors du système interagisse avec lui.
L'entropie et la deuxième loi de la thermodynamique
La deuxième loi de la thermodynamique stipule que l'entropie totale d'un système isolé (également appelé système fermé) ne diminue jamais et tend en fait à augmenter avec le temps. C'est une loi de la physique très mal comprise, en particulier à cause de la définition de l'entropie et de la nature de quelque chose qui est un système « fermé » ou isolé.
La partie la plus simple est ce que cela signifie de dire que quelque chose est un système fermé. Cela signifie simplement que le système n'échange aucune énergie avec l'environnement environnant et qu'il est donc essentiellement « isolé » de l'univers environnant.
La définition de l'entropie est mieux donnée mathématiquement, où l'entropie est donnée le symboleS, Ouiest utilisé pour le nombre de micro-états etkest la constante de Boltzmann (k = 1.38 × 10−23 JK−1). L'entropie est alors définie par :
S = k \ln (Y)
Cela vous indique que l'entropie dépend du logarithme népérien du nombre de micro-états dans le système, et donc que les systèmes avec plus de micro-états possibles ont une entropie plus élevée. Vous pouvez comprendre ce que signifie la loi si vous y réfléchissez en ces termes.
Dans l'exemple de billes de l'introduction, l'état initial du système (une couche de billes blanches en bas avec une couche de billes noires ceux en haut) est très faible entropie, car très peu de microétats existeraient pour ce macroétat (par exemple, où les billes sont ordonnées par Couleur).
En revanche, l'état plus tard, lorsque les billes ont été mélangées, correspond à une entropie plus élevée car il y achargesde micro-états qui reproduiraient le macro-état (c'est-à-dire des billes « mélangées »). C'est pourquoi le concept d'entropie est souvent appelé une mesure de « désordre », mais dans tous les cas, il devrait être logique que dans un système fermé, les billes neaugmenterentropie mais ne diminue jamais.
