Déterminer la direction dans laquelle les forces magnétiques agissent peut être délicat. Comprendre la règle de la main droite facilite les choses.
Forces magnétiques
La loi de la force de Lorentz relie un champ magnétique à la force ressentie par une charge ou un courant électrique en mouvement qui le rencontre. Cette loi peut être exprimée comme un produit vectoriel vectoriel :
F=qv\fois B
moyennant un supplémentq(en coulombs, C) se déplaçant avec la vitessev(en mètres par seconde, m/s) dans un champ magnétiqueB(mesuré en teslas, T). L'unité SI de force est le newton (N).
Pour une collection de charges mobiles, un courant, cela peut être exprimé à la place comme F = I × B, où le courantjese mesure en ampères (A).
La direction de la force agissant sur la charge ou le courant dans un champ magnétique est déterminée par la règle de la main droite. De plus, comme la force est un vecteur, si les termes de la loi ne sont pas à angle droit les uns par rapport aux autres, sa magnitude et sa direction sont une composante des vecteurs donnés. Dans ce cas, une certaine trigonométrie est nécessaire.
Produits vectoriels croisés et règle de la main droite
La formule générale d'un produit vectoriel vectoriel est :
a \fois b = |a| |b| \sin{\theta} n
- |une| est la grandeur (longueur) du vecteurune
- |b| est la grandeur (longueur) du vecteur b
- est l'angle entreuneetb
- mest le vecteur unitaire perpendiculaire aux deux uneetb
Si vecteuruneet vecteurbsont dans un plan, la direction résultante du produit vectoriel (vecteurc) peut être perpendiculaire de deux manières: pointant vers le haut ou vers le bas à partir de ce plan (pointant vers ou hors de celui-ci). Dans un système de coordonnées cartésiennes, c'est une autre façon de décrire la direction z lorsque les vecteursuneetbsont dans le plan x-y.
Dans le cas de la loi de force de Lorentz, le vecteuruneest soit la vitesse de la chargevou le courantje, vecteurbest le champ magnétiqueBet vecteurcest la forceF.
Alors, comment un physicien peut-il savoir si le vecteur de force résultant pointe vers le haut ou vers le bas, dans ou hors du plan, ou dans la direction z positive ou négative, selon le vocabulaire qu'il souhaite utiliser? Facile: elle utilise la règle de la main droite :
- Pointez l'index de votre main droite le long du vecteurune, la direction du courant ou la vitesse de la charge.
- Pointez le majeur de votre main droite le long du vecteurb, dans la direction du champ magnétique.
- Regardez où pointe le pouce. C'est la direction du vecteurc, le produit vectoriel et la force résultante.
Notez que cela ne fonctionne que pour une charge positive. Si la charge ou le courant estnégatif, la force sera en fait dans leopposédirection où le pouce finit par pointer. Cependant, leordre de grandeurdu produit croisé ne change pas. (Alternativement, l'utilisation de la main gauche avec une charge ou un courant négatif fera pointer le pouce dans la bonne direction de la force magnétique.)
Exemples
Un courant conventionnel de 20 A circule dans un fil droit à un angle de 15 degrés à travers un champ magnétique de 30 T. Quelle force éprouve-t-il ?
F=I\times B \sin{\theta}=20\times 30\sin{15}=155,29\text{ N}
Et la direction est vers l'extérieur (direction z positive).
Notez que la direction de la force magnétique reste perpendiculaire au plan contenant à la fois le courant et le champ magnétique; l'angle entre ces deux qui diffère de 90 degrés ne change que leordre de grandeurde la force.
Cela explique également pourquoi le terme sinus peut être supprimé lorsque le produit vectoriel vectoriel est pour les vecteurs perpendiculaires (puisque sin (90) = 1) et aussi pourquoi une charge ou un courant se déplaçantparallèle à un champ magnétiqueexpériencesPas de force(puisque sin (0) = 0) !