Les ingénieurs ont souvent besoin d'observer comment différents objets réagissent aux forces ou aux pressions dans des situations réelles. Une telle observation est de savoir comment la longueur d'un objet se dilate ou se contracte sous l'application d'une force.
Ce phénomène physique est connu sous le nom de déformation et est défini comme le changement de longueur divisé par la longueur totale.Coefficient de Poissonquantifie le changement de longueur le long de deux directions orthogonales lors de l'application d'une force. Cette quantité peut être calculée à l'aide d'une formule simple.
Coefficient de Poissonest le rapport de la déformation relative de contraction (c'est-à-dire la déformation transversale, latérale ou radiale)perpendiculaire àla charge appliquée à la déformation d'extension relative (c'est-à-dire la déformation axiale)en direction dela charge appliquée. Le coefficient de Poisson peut être exprimé sous la forme
où μ = coefficient de Poisson, εt = déformation transversale (m/m, ou ft/ft) etje = déformation longitudinale ou axiale (encore m/m ou ft/ft).
Pensez à la façon dont une force exerce une contrainte le long de deux directions orthogonales d'un objet. Lorsqu'une force est appliquée à un objet, elle se raccourcit dans la direction de la force (longitudinale) mais s'allonge dans la direction orthogonale (transversale). Par exemple, lorsqu'une voiture roule sur un pont, elle applique une force aux poutres d'acier de support verticales du pont. Cela signifie que les faisceaux deviennent un peu plus courts car ils sont compressés dans le sens vertical mais deviennent un peu plus épais dans le sens horizontal.
Calculer la déformation longitudinale,je, en utilisant la formule
\epsilon_l=-\frac{dL}{L}
où dL est le changement de longueur le long de la direction de la force, et L est la longueur d'origine le long de la direction de la force. En suivant l'exemple du pont, si une poutre en acier supportant le pont mesure environ 100 mètres de haut et que le changement de longueur est de 0,01 mètre, la déformation longitudinale est de
\epsilon_l=-\frac{0.01}{100}=-0.0001
Parce que la déformation est une longueur divisée par une longueur, la quantité est sans dimension et n'a pas d'unités. Notez qu'un signe moins est utilisé dans ce changement de longueur, car le faisceau se raccourcit de 0,01 mètre.
Calculer la déformation transversale,t, en utilisant la formule
\epsilon_t=\frac{dL_t}{L_t}
où dLt est le changement de longueur le long de la direction orthogonale à la force, et Lt est la longueur d'origine orthogonale à la force. En suivant l'exemple du pont, si la poutre en acier se dilate d'environ 0,0000025 mètres dans le sens transversal et que sa largeur d'origine était de 0,1 mètre, alors la déformation transversale est
\epsilon_t=\frac{0.0000025}{0.1}=0.000025
Écrivez la formule du coefficient de Poisson.Encore une fois, notez que le coefficient de Poisson divise deux quantités sans dimension, et donc le résultat est sans dimension et n'a pas d'unités. En continuant avec l'exemple d'une voiture passant sur un pont et l'effet sur les poutres en acier de support, le coefficient de Poisson dans ce cas est
\mu = -\frac{0.000025}{-0.0001}=0.25
Ceci est proche de la valeur tabulée de 0,265 pour l'acier moulé.
La plupart des matériaux de construction courants ont un compris entre 0 et 0,50. Le caoutchouc est proche du haut de gamme; le plomb et l'argile sont tous deux supérieurs à 0,40. L'acier a tendance à être plus proche de 0,30 et les dérivés du fer encore plus bas, dans la plage de 0,20 à 0,30. Plus le nombre est bas, moins le matériau en question a tendance à être soumis à des forces "d'étirement".