Tuyau ouvert et fermé (physique): différences, résonance et équation

La physique des ondes couvre un large éventail de phénomènes, des ondes quotidiennes comme l'eau, à la lumière, son et même au niveau subatomique, où les ondes décrivent le comportement de particules comme électrons. Toutes ces ondes présentent des propriétés similaires et ont les mêmes caractéristiques clés qui décrivent leurs formes et leur comportement.

L'une des propriétés les plus intéressantes d'une onde est sa capacité à former une « onde stationnaire ». L'apprentissage de ce concept dans les termes familiers des ondes sonores vous aide à comprendre le fonctionnement de nombreux instruments de musique, ainsi que jeter des bases importantes pour lorsque vous en apprendrez davantage sur les orbites des électrons dans le quantum mécanique.

Le son est une onde longitudinale, ce qui signifie que l'onde varie dans la même direction qu'elle se déplace. Pour le son, cette variation se présente sous la forme d'une série de compressions (zones de densité accrue) et raréfactions (régions de densité diminuée) dans le milieu dans lequel elle se déplace, comme l'air ou un solide objet.

Le fait qu'une onde sonore soit longitudinale signifie que les compressions et les raréfactions frappent votre tympan les unes après les autres, plutôt que plusieurs « longueurs d'onde » le frappent en même temps. La lumière, en revanche, est une onde transversale, de sorte que la forme d'onde est perpendiculaire à la direction dans laquelle elle se déplace.

Les ondes sonores sont créées par des oscillations, qu'elles proviennent de vos cordes vocales, de la corde vibrante d'un guitare (ou d'autres parties oscillantes d'instruments de musique), un diapason ou un tas de vaisselle s'écrasant sur le étage. Toutes ces sources créent des compressions et des raréfactions correspondantes dans l'air qui les entoure, et cela se propage sous forme de son (selon l'intensité des ondes de pression).

Ces oscillations doivent traverser une sorte de milieu car sinon il n'y aurait rien pour créer les régions de compression et de raréfaction, et donc le son ne voyage qu'à une vitesse finie. La vitesse du son dans l'air (à 20 degrés Celsius) est d'environ 344 m/s, mais il se déplace en fait à une vitesse vitesse plus rapide dans les liquides et les solides, avec une vitesse de 1 483 m/s dans l'eau (à 20 C) et de 4 512 m/s dans acier.

Les vibrations et les oscillations ont tendance à avoir ce qui peut être considéré comme une fréquence naturelle, ou fréquence de résonance. Dans les systèmes mécaniques, la résonance est le nom du renforcement du son ou d'autres vibrations qui se produisent lorsque vous appliquez une force périodique à la fréquence de résonance de l'objet.

Essentiellement, en appliquant la force dans le temps avec la fréquence naturelle à laquelle un objet vibre ou oscille, vous pouvez amplifier ou prolonger le mouvement – ​​pensez à pousser un enfant sur une balançoire et à chronométrer vos poussées avec le mouvement existant du se balancer.

Les fréquences de résonance pour le son sont fondamentalement les mêmes. Une démonstration classique avec des diapasons montre clairement le concept: deux diapasons identiques sont attachés à des caisses de résonance (qui amplifient essentiellement le son de la même manière que la caisse de résonance d'une guitare acoustique le fait pour l'oscillation de la corde de la guitare), et l'un d'eux est frappé avec un caoutchouc maillet. Cela fait vibrer l'air qui l'entoure et vous pouvez entendre le ton produit par la fréquence naturelle de la fourche.

Mais si vous empêchez la fourche que vous frappez de vibrer, vous entendrez toujours le même son, juste venant de l'autre fourche. Parce que les deux fourches ont les mêmes fréquences de résonance, le mouvement de l'air causé par la vibration de l'air causée par la première fourche a en fait fait vibrer la seconde aussi.

La fréquence de résonance spécifique d'un objet donné dépend de ses propriétés - par exemple, pour une corde, elle dépend de sa tension, de sa masse et de sa longueur.

UNE modèle de vague stationnaire c'est quand une onde oscille mais ne semble pas bouger. Ceci est en fait causé par le superposition de deux ondes ou plus, se déplaçant dans des directions différentes mais ayant chacune la même fréquence.

Parce que la fréquence est la même, les crêtes des vagues s'alignent parfaitement, et il y a du constructif interférence - en d'autres termes, les deux ondes s'additionnent et produisent une perturbation plus importante que l'une ou l'autre tout seul. Cette interférence constructive alterne avec une interférence destructive - où les deux ondes s'annulent - pour produire le modèle d'onde stationnaire.

Si un son d'une certaine fréquence est créé près d'un tuyau rempli d'air, une onde sonore stationnaire peut être créée dans le tuyau. Cela produit une résonance qui amplifie le son produit par l'onde d'origine. Ce phénomène sous-tend le fonctionnement de nombreux instruments de musique.

Pour un tuyau ouvert (c'est-à-dire un tuyau avec des extrémités ouvertes de chaque côté), une onde stationnaire peut se former si la longueur d'onde du son permet qu'il y ait un ventre à chaque extrémité. UNE nœud est un point sur une onde stationnaire où aucun mouvement n'a lieu, il reste donc dans sa position de repos, tandis qu'un ventre est un point où il y a le plus de mouvement (le contraire d'un nœud).

Le modèle d'onde stationnaire de fréquence la plus basse aura un ventre à chaque extrémité ouverte du tuyau, avec un nœud au milieu. La fréquence où cela se produit est appelée fréquence fondamentale ou première harmonique.

La longueur d'onde associée à cette fréquence fondamentale est 2_L_, où longueur, L, se réfère à la longueur du tuyau. Les ondes stationnaires peuvent être créées à des fréquences plus élevées que la fréquence fondamentale, et chacune ajoute un nœud supplémentaire au mouvement. Par exemple, le deuxième harmonique est une onde stationnaire à deux nœuds, le troisième harmonique a trois nœuds et ainsi de suite.

Où la fréquence fondamentale est F₁, la fréquence de la la n_ième harmonique est donnée par _f_m = nf₁, et sa longueur d'onde est 2_L_ / m, où L se réfère à nouveau à la longueur du tuyau.

Un tuyau fermé est un tuyau dont une extrémité est ouverte et l'autre fermée, et comme les tuyaux ouverts, ceux-ci peuvent former une onde stationnaire avec un son d'une fréquence appropriée. Dans ce cas, il peut y avoir une onde stationnaire chaque fois que la longueur d'onde permet un ventre à l'extrémité ouverte du tuyau et un nœud à l'extrémité fermée.

Pour un tuyau fermé, le modèle d'onde stationnaire de fréquence la plus basse (la fréquence fondamentale ou la première harmonique) n'aura qu'un nœud et un ventre. Pour un tuyau fermé de longueur L, l'onde stationnaire fondamentale est produite lorsque la longueur d'onde est 4_L_.

Encore une fois, il peut y avoir des ondes stationnaires produites à des fréquences plus élevées que la fréquence fondamentale, et celles-ci sont appelées harmoniques. Cependant, seules les harmoniques impaires sont possibles avec un tuyau fermé, mais chacune d'elles produit toujours un nombre égal de nœuds et de ventres. La fréquence de la la n_ième harmonique est _f_m = nf₁, où F₁ est la fréquence fondamentale et m ne peut être qu'étrange. La longueur d'onde du la n_ième harmonique est 4_L / m, encore une fois en se souvenant que m doit être un entier impair.

Les applications les plus connues des concepts que vous avez appris sont les instruments de musique, en particulier les instruments à vent comme la clarinette, la flûte et le saxophone. La flûte est un exemple d'instrument à tuyau ouvert et produit donc des ondes stationnaires et une résonance lorsqu'il y a un ventre aux deux extrémités.

Les clarinettes et les saxophones sont des exemples d'instruments à tuyaux fermés, qui produisent une résonance lorsqu'il y a un nœud à l'extrémité fermée (bien qu'il ne soit pas complètement fermé à cause de l'embout buccal, les ondes sonores se reflètent toujours comme si c'était le cas) et un ventre à l'ouverture finir.

Bien sûr, les trous sur les instruments du monde réel compliquent légèrement les choses. Cependant, pour simplifier un peu la situation, la « longueur efficace » du tuyau peut être calculée en fonction de la position du premier trou ouvert ou de la première clé. Enfin, la vibration initiale qui conduit à la résonance est soit produite par une anche vibrante, soit par les lèvres du musicien contre le bec.