Si vous souhaitez calculer le volume d'une figure en trois dimensions, vous devez connaître la forme de la figure. Pour calculer le volume à partir des dimensions de certaines figures, vous devez utiliser le calcul, mais pour de nombreuses figures régulières, l'application de la géométrie produit une formule simple. N'oubliez pas que toutes les dimensions que vous utilisez dans un calcul donné doivent être dans les mêmes unités.
Formule de longueur, largeur et hauteur pour un conteneur rectangulaire
La forme la plus simple pour laquelle calculer le volume est un récipient rectangulaire, tel qu'un aquarium ou une boîte d'exposition. Il a trois côtés de longueursune, betc. Vous savez probablement déjà que vous pouvez calculer l'aire d'une section transversale de la boîte en multipliant sa longueur,une, par sa largeur,b. Maintenant, étendez cette zone par la profondeur,c, et vous avez le volume :
Le volume d'un rectangle de côtés a, b et c est :
V_{rect}=a\fois b\fois c
Un cube est un type particulier de rectangle qui a les trois côtés de même longueur,une.
Le volume d'un cube est :
V_{cube}=a\fois a\fois a=a^3
Calculateur de volume pour un cylindre
Un récipient cylindrique, tel qu'un pilulier, a une section transversale circulaire et une certaine longueur (h). Vous pouvez mesurer les deux avec une règle. Le diamètre du cercle (ré) est plus facile à mesurer que le rayon (r), mais la formule fonctionne mieux avec le rayon, il suffit donc de convertir en utilisant la formuler = ré/2. L'aire de la section circulaire est alors πr2 ouré2/ 4. Étendre cette zone le long de la longueur (h) du cylindre pour obtenir le volume :
V_{cylindre}=\pi \times r^2\times h = \pi \times \frac{d^2}{4}\times h
Volume d'une sphère
Si vous mesurez d'un côté de la partie la plus large d'une sphère au côté opposé, vous obtenez le diamètre, et la moitié de celui-ci est le rayon (r). Vous pouvez calculer l'aire du cercle au point le plus large de la sphère en utilisant la formule d'aire πr2, mais l'extrapolation au volume n'est pas simple et nécessite un calcul intégral. Heureusement, vous n'êtes pas obligé de le faire vous-même, car cela a déjà été compris :
V_{sphère}=\frac{4}{3}\times \pi \times r^3
Un ellipsoïde est une sphère allongée. Pour calculer son volume, localisez d'abord le centre et mesurez les longueurs des trois axes perpendiculairesune, betcde ce point à la surface de l'ellipsoïde. Vous pouvez maintenant calculer son volume :
V_{ellipsoïde}=\frac{4}{3}\fois \pi \fois a\fois b\fois c
Volume d'une pyramide
La forme de la base d'une pyramide peut être n'importe quel polygone, et il existe une seule formule générale qui permet d'en calculer le volume :
V_{pyramide}=\frac{1}{3}\fois A_b\fois h
oùUNEb est l'aire de la base ethest la hauteur.
Si la pyramide a une base triangulaire, visualisez le basculement de la base à une extrémité. C'est un triangle avec basebet hauteurje. Vous calculez l'aire en utilisant la formule (1/2) ×b × je, donc le volume de la pyramide est :
V_{tri-pyr}=\frac{1}{6}\fois b\fois l\fois h
Si la pyramide a une base rectangulaire de longueurjeet largeurw, l'aire de la base estje × w. Le volume de la pyramide est alors :
V_{rect-pyr}=\frac{1}{3}\fois l\fois w\fois h
Volume d'un cône
Un cône est une forme avec une section transversale circulaire qui se rétrécit en un point. Si le rayon du cône à son point le plus large estret la longueur du côneh, vous pouvez trouver le volume en utilisant le calcul, ou vous pouvez faire comme la plupart des gens et le rechercher.
V_{cône}=\frac{1}{3}\times \pi\times r^2\times h