Qu'est-ce que l'inverse d'un nombre ?

En mathématiques, il existe plusieurs classifications de nombres telles que fractionnaire, premier, pair et impair. Les nombres réciproques sont une classification dans laquelle le nombre est l'opposé du nombre primaire donné. Ceux-ci sont également appelés nombres inverses multiplicatifs, et malgré le nom long, ils sont faciles à identifier.

Un nombre réciproque est un nombre qui, multiplié par le nombre principal, donnera le produit 1. Cette réciproque est souvent considérée comme l'inverse du nombre. Par exemple, l'inverse de 3 est 1/3. Lorsque 3 est multiplié par 1/3, la réponse est 1 car tout nombre divisé par lui-même est égal à 1. Si l'inverse multiplié par le nombre primaire n'est pas égal à 1, les nombres ne sont pas réciproques. Le seul nombre qui ne peut pas avoir d'inverse est 0. C'est parce que tout nombre multiplié par 0 est 0; vous ne pouvez pas obtenir un 1.

Généralement, la façon la plus directe d'identifier le nombre réciproque est de transformer le premier nombre en fraction. Lorsque vous commencez avec un nombre entier, cela se fait en plaçant simplement le nombre au-dessus du nombre 1 pour le transformer d'abord en fraction. Comme tous les nombres divisés par le nombre 1 sont le nombre primaire lui-même, cette fraction est exactement la même que le nombre primaire. Par exemple, 8 = 8/1. Vous les retournez la fraction: 8/1 retourné est 1/8. En multipliant ces deux fractions vous avez maintenant le produit 1. Dans l'exemple, 8/1 multiplié par 1/8 donne 8/8, ce qui se simplifie en 1.

L'inverse du nombre fractionnaire est aussi l'opposé ou l'inverse de la fraction, mais dans les nombres fractionnaires, une autre étape est nécessaire pour obtenir le produit objectif de 1. Pour identifier l'inverse d'un nombre mixte, vous devez d'abord transformer ce nombre en une fraction sans nombre entier. Par exemple, le nombre 3 1/8 serait converti en 25/8 pour ensuite trouver l'inverse de 8/25. Multiplier 25/8 par 8/25 donne 200/200, simplifié à 1.

Les nombres réciproques sont souvent utilisés pour se débarrasser d'une fraction dans une équation qui contient une variable inconnue, ce qui la rend plus facile à résoudre. Il est également utilisé pour diviser une fraction par une autre fraction. Par exemple, si vous vouliez diviser 1/2 par 1/3, vous retourneriez le 1/3 et multiplieriez les deux nombres pour une réponse de 3/2, ou 1 1/2. Ils sont également utilisés dans des calculs plus exotiques. Par exemple, les nombres réciproques sont utilisés dans un certain nombre de manipulations de la séquence de Fibonacci et du nombre d'or.

Les nombres réciproques permettent à une machine de se multiplier pour obtenir une réponse, au lieu de diviser, car la division est un processus plus lent. Les nombres réciproques sont largement utilisés en informatique. Les nombres réciproques facilitent les conversions d'une dimension à une autre. Ceci est utile dans la construction, par exemple, où un produit de pavage peut être vendu en quantités de mètres cubes, mais vos mesures sont en pieds cubes ou en yards cubes.