Écris l'équation de ta parabole sous la forme y=ax^2 + bx + c, où a, b et c sont égaux aux coefficients de ton équation. Par exemple, y=5 + 3x^2 + 12x - 9x^2 serait réécrit comme y=-6x^2 + 12x + 5. Dans ce cas, a=-6, b=12 et c=5.
Remplacez vos coefficients dans la fraction -b/2a. C'est la coordonnée x du sommet de la parabole. Pour y=-6x^2 + 12x + 5, -b/2a = -12/(2(-6)) = -12/-12 = 1. Dans ce cas, la coordonnée x du sommet est 1. La parabole présente une tendance entre -∞ et la coordonnée x du sommet et elle présente la tendance opposée entre la coordonnée x du sommet et .
Écrivez les intervalles entre -∞ et la coordonnée x et la coordonnée x et ∞ en notation d'intervalle. Par exemple, écrivez (-∞, 1) et (1, ∞). Les parenthèses indiquent que ces intervalles n'incluent pas leurs points de terminaison. C'est le cas car ni -∞ ni ∞ ne sont des points réels. De plus, la fonction n'est ni croissante ni décroissante au sommet.
Observez le signe de "a" dans votre équation quadratique pour déterminer le comportement de la parabole. Par exemple, si "a" est positif, la parabole s'ouvre. Si "a" est négatif, la parabole s'ouvre vers le bas. Dans ce cas, a=-6. La parabole s'ouvre donc vers le bas.
Écrivez le comportement de la parabole à côté de chaque intervalle. Si la parabole s'ouvre, le graphe diminue de -∞ au sommet et augmente du sommet à ∞. Si la parabole s'ouvre vers le bas, le graphique augmente de -∞ au sommet et diminue du sommet à ∞. Dans le cas de y=-6x^2 + 12x + 5, la parabole augmente sur (-∞, 1) et diminue sur (1, ∞).
Serm Murmson est écrivain, penseur, musicien et bien d'autres choses encore. Il est titulaire d'un baccalauréat en anthropologie de l'Université de Chicago. Ses préoccupations incluent des choses telles que les catégories, le langage, les descriptions, la représentation, la critique et le travail. Il écrit professionnellement depuis 2008.