Faire des calculs dans une base autre que dix peut sembler compliqué, car vous avez toujours travaillé en base dix. Effectuer une division longue implique une estimation, une multiplication et une soustraction, mais le processus est simplifié par tous les faits mathématiques courants que vous avez mémorisés depuis le début de l'école primaire. Étant donné que ces faits mathématiques ne s'appliquent souvent pas dans des bases autres que dix, vous devez trouver des moyens de compenser le désavantage.
Énumérez les multiples à un chiffre du diviseur dans la nouvelle base. A titre d'exemple, voici un problème de division en base sept. Si vous divisez 1431 (base 7) par 23 (base 7), vous listeriez d'abord 23 x 1=23, 23 x 2=46, 23 x 3=102, 23 x 4=125, 23 x 5=151 et 23x6=204. Puisque vous travaillez en base sept, vous n'avez pas besoin de multiplier le diviseur par plus de 6. Cela atténue l'inconvénient de ne pas connaître les faits de multiplication dans cette base. Si vous travailliez avec une base différente, vous listeriez d'autres multiples
Choisissez le multiple le plus élevé qui n'est pas supérieur aux premiers chiffres du dividende. Dans l'exemple, 125 serait le multiple approprié, puisque 151 et 204 sont tous deux supérieurs à 143. Écrivez « 4 » au-dessus du dividende, car 23 (base 7) fois 4 font 125 (base 7).
Soustrayez le multiple approprié des premiers chiffres du dividende. Dans l'exemple, 143 (base 7) moins 125 (base 7) fait 15 (base 7).
Abaissez tous les chiffres de fin. Dans cet exemple, abaissez le "1" pour faire le reste temporaire 151 (base 7).
Répétez les étapes jusqu'à ce que le reste soit inférieur au diviseur. Dans la liste des multiples, 23 x 5 = 151, écrivez donc « 5 » au-dessus du dividende à droite du 4, et soustrayez 151 de 151, ce qui vous laisse zéro.
Notez tout reste supérieur à zéro à droite de la réponse, précédé d'un « R » majuscule. Dans l'exemple, le reste final est zéro, il n'est donc pas nécessaire de spécifier un reste. La réponse finale à 1431 (base 7) divisée par 23 (base 7) est 45 (base 7).