Un carré est une forme bidimensionnelle à quatre côtés. Les quatre côtés d'un carré sont de longueur égale et ses angles sont tous de 90 degrés, ou angles droits. Un carré peut être un rectangle (tous les angles de 90 degrés) ou un losange (tous les côtés sont de longueur égale). Vous pouvez faire un carré aussi grand ou petit que vous le souhaitez; les côtés auront toujours la même longueur, et un carré aura toujours quatre angles droits.
Déterminez si vous pouvez utiliser la trigonométrie pour trouver la hauteur du carré. Vous ne pouvez utiliser la trigonométrie que si vous avez la mesure de la longueur de la ligne diagonale qui peut diviser le carré en deux triangles égaux. Vous avez besoin de trois informations pour utiliser la trigonométrie. Toute combinaison de trois angles ou côtés vous aidera à trouver les autres mesures manquantes pour les angles ou côtés restants. Les deux exceptions sont d'avoir seulement les trois mesures d'angle ou d'avoir un seul angle et deux côtés.
Déterminez les informations dont vous disposez. Si vous avez la longueur de la ligne diagonale, vous pourrez déterminer la hauteur du carré. Sachant que les carrés ont quatre angles droits, vous avez également deux angles à utiliser. La ligne diagonale coupe l'angle droit en deux angles égaux, la moitié d'un angle droit. C'est 45 degrés.
Utilisez le cosinus pour trouver la hauteur du côté manquant. Le cosinus de l'angle est égal au côté adjacent divisé par l'hypoténuse. Ecrit, c'est: cos (angle) = h/hypoténuse. À titre d'exemple, l'angle à utiliser ici est l'un des angles de 45 degrés créés par la ligne diagonale. Le côté adjacent est notre inconnue -- la hauteur du carré. L'hypoténuse est le côté le plus long du triangle, la longueur de la diagonale qui divise le carré en deux triangles égaux.
Configurez votre équation, où "h" est égal à la hauteur inconnue du carré et l'hypoténuse est égale à 50. Cosinus (45 degrés) = h/50.
Utilisez une calculatrice scientifique pour déterminer quel est le cosinus de 45. La réponse est 0,71. Maintenant, l'équation lit 0,71 = h/50. Ce nombre changera si l'angle est une mesure différente; mais pour les carrés, ce sera toujours le nombre, car la forme n'est plus un carré si elle n'a pas quatre angles droits.
Utilisez l'algèbre pour résoudre le "h" inconnu. Multipliez les deux côtés par 50 pour isoler le "h" par lui-même sur le côté droit de l'équation. Cela inverse le 50 divisé par "h". Vous avez maintenant 35,35 = h, où la ligne diagonale est égale à 50. La hauteur du carré est de 35,35. Utilisez les unités dans lesquelles la longueur de la ligne diagonale est indiquée. Cela peut être des centimètres, des pouces ou des pieds.
Choses dont vous aurez besoin
- Papier
- Crayon
- Calculatrice scientifique
Conseils
Vous pouvez également mesurer la hauteur du carré, s'il est correctement dimensionné.