La division longue fait référence à la division des nombres à la main. Que les nombres soient longs ou petits, la méthode est la même, même si les nombres plus longs semblent un peu plus intimidants. Effectuer une division longue en nombres entiers signifie simplement que les nombres sont des nombres entiers sans fractions ni décimales. Un cas particulier concerne les nombres négatifs, mais cela ne change pas la procédure, seulement le signe final. Si un seul des deux nombres est négatif, le calcul résultant sera également négatif. Si les deux nombres sont négatifs, le calcul résultant sera positif, puisque les deux signes négatifs s'annulent.
Notez les signes des deux nombres. Si les deux signes sont positifs ou négatifs, le chiffre obtenu sera positif. Si un seul des signes est négatif, vous obtiendrez un nombre négatif. Par exemple, 78 divisé par -5 vous donnerait un quotient négatif.
Configurez le calcul en écrivant le dividende, ou le nombre en cours de division, avec une parenthèse de division dessus. Le diviseur ira sur la gauche. Dans l'exemple, vous tireriez :
-5/78
Vous pouvez ignorer le signe négatif en toute sécurité, tant que vous vous souvenez que le résultat final sera négatif.
Divisez le premier chiffre du dividende par le diviseur. Si le premier chiffre est plus petit que le diviseur, divisez le diviseur en deux premiers chiffres. Enregistrez le nombre de fois où le diviseur entre uniformément dans le(s) chiffre(s) du dividende en haut, avec le reste écrit ci-dessous. Dans l'exemple, « 1 » serait écrit en haut directement sur le « 7 » et le reste de « 2 » serait écrit sous le « 7 ».
Déposez le chiffre suivant à côté du reste. Dans l'exemple, vous auriez alors "28" avec les deux alignés sous le "7".
Répétez la division dans ce nouveau nombre. Enregistrez le nombre entier à droite du nombre entier précédent en haut et écrivez le reste sous le dernier chiffre que vous avez réduit. Dans l'exemple, vous écririez "5" juste après "1" et écririez "3" sous le "8".
Répétez jusqu'à ce que vous ayez un nombre entier écrit directement sur le dernier chiffre du dividende. Dans l'exemple, vous feriez une pause à 15. Maintenant, vous avez quelques choix. Vous pouvez écrire l'équation sous la forme « 25 avec un reste de 3 », ou vous pouvez l'exprimer sous forme de fraction en plaçant le reste sur le diviseur, de sorte que cela ressemble à "25 3/5", ou vous pouvez placer un point après le "25" et continuer jusqu'à ce que vous n'ayez plus de reste (ou trouvez un reste qui se répète). Dans l'exemple, cette dernière option se traduirait par "25,6".
Ajoutez le signe négatif, si nécessaire à partir de votre détermination initiale. Dans l'exemple, le résultat requiert un signe négatif, le résultat serait donc l'un des suivants :
-25 avec un reste de 3 -25 3/5 -25,6