Lorsque les enseignants du primaire parlent de décomposition en mathématiques, ils font référence à une technique qui aide les élèves à comprendre la valeur de position et à résoudre plus facilement des problèmes mathématiques. Il peut être trouvé dans des formules alternatives pour la résolution de problèmes ainsi que dans des algorithmes standard tels que la factorisation en nombres premiers.
La décomposition est un outil utile pour souligner les différentes valeurs des chiffres dans un nombre. Le nombre "362" peut être décomposé en 300 plus 60 plus 2 en le décomposant en centaines, dizaines et unités.
Décomposer en opérations de base, telles que l'addition, la soustraction, la multiplication et la division, signifie séparer les nombres dans un problème pour le rendre plus facile à comprendre et à résoudre. La plupart des programmes de mathématiques élémentaires enseignent une formule d'addition appelée "sommes partielles", qui est basée sur la décomposition.
Lors de l'addition de grands nombres, tels que 2 156 plus 3 421, il est souvent utile de décomposer le calcul et de rassembler les éléments par valeur de position. Tout d'abord, ajoutez les milliers pour obtenir 5 000. Deuxièmement, rassemblez les centaines pour gagner 500. Troisièmement, combinez les dizaines pour former 70 et celles pour faire 7. Enfin, additionnez toutes ces sommes partielles pour résoudre le problème: 5 000 plus 500 plus 70 plus 7 égalent 5 577.
Vers la sixième année, les élèves apprennent le processus de décomposition de la factorisation en nombres premiers, qui aide à résoudre les problèmes liés aux fractions. Les nombres premiers sont des nombres qui ne peuvent être divisés que par 1 ou par eux-mêmes, comme 2, 3 et 5. Le nombre 180, par exemple, peut être décomposé en 2 fois 2 fois 3 fois 3 fois 5.