Lorsqu'on lui demande d'effectuer une tâche physiquement difficile, une personne typique est susceptible de dire soit « C'est trop de travail! » ou "Cela prend trop d'énergie!"
Le fait que ces expressions soient utilisées de manière interchangeable, et que la plupart des gens utilisent « énergie » et « travail » pour signifier la même chose lorsqu'il s'agit de leur relation au travail physique, n'est pas une coïncidence; comme c'est si souvent le cas, les termes de physique sont souvent extrêmement éclairants, même lorsqu'ils sont utilisés familièrement par des gens naïfs de science.
Les objets qui possèdent de l'énergie interne par définition ont la capacité de fairetravail. Lorsqu'un objet esténergie cinétique(énergie de mouvement; divers sous-types existent) change à la suite d'un travail effectué sur l'objet pour l'accélérer ou le ralentir, le le changement (augmentation ou diminution) de son énergie cinétique est égal au travail effectué sur elle (qui peut être négatif).
Le travail, en termes de sciences physiques, est le résultat d'une force déplaçant ou modifiant la position d'un objet avec une masse. « Le travail est une force multipliée par la distance » est une façon d'exprimer ce concept, mais comme vous le constaterez, c'est une simplification excessive.
Puisqu'une force nette accélère ou modifie la vitesse d'un objet avec une masse, développer les relations entre le mouvement d'un objet et son énergie est une compétence critique pour toute physique de lycée ou d'université élève. lethéorème travail-énergieregroupe tout cela d'une manière soignée, facilement assimilable et puissante.
Énergie et travail définis
L'énergie et le travail ont les mêmes unités de base, kg m2/s2. Ce mélange reçoit une unité SI qui lui est propre, leJoule. Mais le travail est généralement donné dans l'équivalentnewton-mètre (N m). Ce sont des quantités scalaires, c'est-à-dire qu'elles n'ont qu'une grandeur; quantités vectorielles telles queF, une, vetréont à la fois une grandeur et une direction.
L'énergie peut être cinétique (KE) ou potentielle (PE), et dans chaque cas elle se présente sous de nombreuses formes. KE peut être de translation ou de rotation et impliquer un mouvement visible, mais il peut également inclure un mouvement vibrationnel au niveau moléculaire et en dessous. L'énergie potentielle est le plus souvent gravitationnelle, mais elle peut être stockée dans des sources, des champs électriques et ailleurs dans la nature.
Le travail net (total) effectué est donné par l'équation générale suivante :
W_{net}=F_{net}\centerdot \cos{\theta}
oùFrapporterest la force nette dans le système,réest le déplacement de l'objet, et est l'angle entre les vecteurs de déplacement et de force. Bien que la force et le déplacement soient tous deux des quantités vectorielles, le travail est un scalaire. Si la force et le déplacement sont dans des directions opposées (comme cela se produit lors d'une décélération ou d'une diminution de la vitesse alors qu'un objet continue sur la même trajectoire), alors cos est négatif et Wrapporter a une valeur négative.
Définition du théorème travail-énergie
Également connu sous le nom de principe travail-énergie, le théorème travail-énergie indique que la quantité totale de travail effectué sur un objet est égal à sa variation d'énergie cinétique (l'énergie cinétique finale moins l'énergie cinétique initiale énergie). Les forces fonctionnent pour ralentir et accélérer les objets, ainsi que pour déplacer des objets à vitesse constante lorsque cela nécessite de surmonter une force existante.
Si KE diminue, alors le travail net W est négatif. En termes simples, cela signifie que lorsqu'un objet ralentit, un "travail négatif" a été effectué sur cet objet. Un exemple est le parachute d'un parachutiste, qui (heureusement !) fait perdre KE au parachutiste en le ralentissant considérablement. Pourtant, le mouvement pendant cette période de décélération (perte de vitesse) est vers le bas en raison de la force de gravité, opposée à la direction de la force de traînée de la goulotte.
- Notez que lorsquevest constant (c'est-à-dire lorsque ∆v = 0), ∆KE = 0 et Wrapporter = 0. C'est le cas des mouvements circulaires uniformes, comme les satellites en orbite autour d'une planète ou d'une étoile (il s'agit en fait d'une forme de chute libre dans laquelle seule la force de gravité accélère le corps).
Équation pour le théorème travail-énergie
La forme la plus couramment rencontrée du théorème est probablement
W_{net}=\frac{1}{2}mv^2-\frac{1}{2}mv_0^2
Oùv0 etvsont les vitesses initiale et finale de l'objet etmest sa masse, etWrapporterest le travail net, ou travail total.
Conseils
La façon la plus simple d'envisager le théorème estWrapporter = KE, ou Wrapporter = KEF – KEje.
Comme indiqué, le travail est généralement en newton-mètres, tandis que l'énergie cinétique est en joules. Sauf indication contraire, la force est en newtons, le déplacement en mètres, la masse en kilogrammes et la vitesse en mètres par seconde.
La deuxième loi de Newton et le théorème travail-énergie
Vous savez déjà que Wrapporter = Frapporterd cos θ ,ce qui est la même chose que Wrapporter = m|a||d| car(à partir de la deuxième loi de Newton,Frapporter= mune). Cela signifie que la quantité (un d), l'accélération multipliée par le déplacement, est égale à W/m. (On supprime cos (θ) car le signe associé est pris en charge par le produit deuneetré).
L'une des équations cinématiques standard du mouvement, qui traite des situations impliquant une accélération constante, concerne le déplacement, l'accélération et les vitesses finale et initiale d'un objet :un d = (1/2)(vF2 -v02). Mais parce que tu viens de voir çaun d= W/m, alors W = m (1/2)(vF2 -v02), ce qui équivaut à Wrapporter = KE = KEF –KEje.
Exemples réels du théorème en action
Exemple 1:Une voiture d'une masse de 1 000 kg freine jusqu'à l'arrêt à une vitesse de 20 m/s (45 mi/h) sur une longueur de 50 mètres. Quelle est la force appliquée à la voiture?
\Delta KE = 0 – [(1/2)(1 000\texte{ kg})(20\texte{ m/s})^2] = –200 000\texte{ J}\\\texte{ }\\ W = –200 000\texte{ Nm} = (F)(50\text{ m})\implique F = –4 000\texte{ N}
Exemple 2 :Si la même voiture doit être immobilisée à partir d'une vitesse de 40 m/s (90 mi/h) et que la même force de freinage est appliquée, quelle distance la voiture parcourra-t-elle avant de s'arrêter ?
\Delta KE = 0 – [(1/2)(1 000\texte{ kg})(40\texte{ m/s})^2] = –800 000\texte{ J}\\\texte{ }\\ W = –800,000\text{ Nm} = (-4000\text{ N})(d)\implique d = 200\text{ m}
Ainsi, le fait de doubler la vitesse fait quadrupler la distance d'arrêt, tout le reste étant identique. Si vous avez l'idée peut-être intuitive dans votre esprit que passer de 40 milles à l'heure en voiture à zéro entraîne « seulement » un dérapage deux fois plus long que passer de 20 milles à l'heure à zéro, détrompez-vous !
Exemple 3 :Supposons que vous ayez deux objets avec le même élan, mais m1 > m2 tandis que v1
Tu sais que m1v1 = m2v2, vous pouvez donc exprimer v2 par rapport aux autres grandeurs: v2 = (m1/m2)v1. Ainsi le KE de l'objet le plus lourd est (1/2)m1v12 et celui de l'objet le plus léger est (1/2)m2[(m1/m2)v1]2. Si vous divisez l'équation de l'objet le plus léger par l'équation du plus lourd, vous constatez que l'objet le plus léger a (m2/m1) plus KE que le plus lourd. Cela signifie que lorsqu'elle est confrontée à une boule de bowling et à une bille avec le même élan, la boule de bowling prendra moins de travail pour s'arrêter.
