Dans le monde de la physique, la vitesse (v), la position (x), l'accélération (a) et le temps (t) sont les quatre ingrédients clés de la résolution des équations du mouvement. Vous pouvez obtenir l'accélération, la vitesse initiale (v0) et le temps écoulé d'une particule et doivent résoudre pour la vitesse finale (vF). Une variété d'autres permutations applicables à d'innombrables scénarios du monde réel sont possibles. Ces concepts apparaissent dans quatre équations essentielles :
1. x=v_0t+\frac{1}{2} à^2\\2. v_f^2=v_0^2+2ax\\3. v_f=v_0+à\\4. x=\frac{v_0+v_f}{2}t
Ces équations sont utiles pour calculer la vitesse (équivalente à la vitesse pour les besoins actuels) d'une particule se déplaçant avec une accélération constante au moment où il heurte un objet inflexible, tel que le sol ou un solide mur. En d'autres termes, vous pouvez les utiliser pour calculer la vitesse d'impact, ou en fonction des variables ci-dessus, vF.
Étape 1: Évaluez vos variables
Si votre problème implique un objet tombant du repos sous l'influence de la gravité, alors v
0 = 0 et a = 9,8 m/s2 et il vous suffit de connaître le temps t ou la distance parcourue x pour continuer (voir étape 2). Si, d'autre part, vous pouvez obtenir la valeur de l'accélération a pour une voiture roulant horizontalement sur une distance donnée x ou pour un temps donné t, vous obligeant à résoudre un problème intermédiaire avant de déterminer vF (voir étape 3).Étape 2: Un objet qui tombe
Si vous savez qu'un objet tombé d'un toit tombe depuis 3,7 secondes, à quelle vitesse va-t-il ?
D'après l'équation 3 ci-dessus, vous savez que :
v_f=0+(9.8)(3.7)=36.26\text{ m/s}
Si on ne vous donne pas le temps mais que vous savez que l'objet est tombé de 80 mètres (environ 260 pieds, ou 25 étages), vous utiliserez plutôt l'équation 2 :
v_f^2=0+2(9.8)(80)=1568\\v_f=\sqrt{1568}=39,6\text{ m/s}
Vous avez terminé!
Étape 3: Une voiture qui accélère
Dites que vous savez qu'une voiture qui est partie d'un arrêt a accéléré à 5,0 m/s sur 400 mètres (environ un quart de mile) avant de traverser un grand morceau de papier mis en place pour une célébration affichage. À partir de l'équation 1 ci-dessus :
400=0+\frac{1}{2}(5)t^2=2,5t^2\\160=t^2\\t=12,65\text{ secondes}
De là, vous pouvez utiliser l'équation 3 pour trouver vF:
v_f=0+(5)(12,65)=63,25\texte{ m/s}
Conseil
Utilisez toujours d'abord une équation pour laquelle il n'y a qu'une seule inconnue, qui n'est pas nécessairement celle qui contient la variable d'intérêt ultime.